فضيلت ۾ Interpolation: مضمونن، طريقيڪار ۽ مثال،

فضيلت اسپريڊ شيٽ لاء نه رڳو تڪڙو حساب جو هڪ قسم پيدا ڪري، پر پڻ هڪ بدران ڏکيو ڪم حل ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو توهان. مثال طور، ان ڪم interpolation جي عالم برزخ قدر سٽ کي سميت هڪ ئي فعل جي مجرد انهيء، جو هڪ سيٽ جي بنياد تي رياضياتي ماڊلنگ استعمال ڪرڻ جا پيروڪار ٿي سگهي ٿو. فضيلت ۾ هن مقصد لاء ته هڪٻئي کي هن مقالي ۾ استعمال ڪرڻ لاء مختلف اوزار مهيا ڪري.

Interpolation جو طريقو: اهو ڇا آهي؟

اڳ ۾ ئي ڄاڻي جي هڪ مجرد سيٽ جي نامعلوم فعل وائي (ايڪس) جي عالم برزخ انهيء پئجي جي ائين-سڏيو عددي تجزيو طريقو ۾.

هن interpolation فعل وائي _(ايڪس)، صرف ان جي دليل، جن جي interval [ايڪس _0، ايڪس _ن] اندر آھن تن لاء ٻاهر کڻي سگهجي ٿو وائي (ايڪس ₀₎ ۽ وائي (ايڪس _ن) جي انهيء ته _اهڙي.

ايڪس _{[0 ايڪس،} ايڪس _ن] سان واسطو نٿو رکي _ته، ان extrapolation جو طريقو استعمال ڪرڻ ممڪن آهي.

classical جڪ interpolation مسئلو ۾، هڪ ذري گهٽ تجزياتي فعل φ (ايڪس) ڳولڻ جي ضرورت هوندي جنهن ۾ nodal جون پوائينٽون ايڪس تي ته _آئون به انهيء جي ساڳي انهيء جو اصل ميز ن جي وائي (ايڪس _آء) آهي. ئ حالت _{φ (ايڪس آء) = وائي مون کي} هيٺين (مون کي = 0،1،2، ...، ن).

فضيلت ۾ سڌر interpolation

Microsoft مان سڀ کان مشهور اسپريڊ شيٽ درخواست اتي انتهائي مفيد ڇوڪريء "جي اڳڪٿي" آهي.

هڪ ڊيٽا هيٺ هڪ ٽيبل ۾ بندوبست ڪيو وڃي.

پهرين ڪالمن ۾ دلائل x آهن، ۽ ٻيو - هڪ سڌر فعل ف (x) جي لاڳاپيل قدر. فرض ڪر ته اسان جو دليل x = 28 جي قيمت معلوم ڪرڻ جي ضرورت آهي. : هن ڪندا

• جي چادر ميز، جتي جي نتيجي ۾ سنڌ جي عمل جو عمل ڪرائڻ کان اوٽ ھوندو، مثال طور C1 لاء تي ڪنهن به خالي سيل پروسيسر مختص؛
• جي شڪل «fx» ( «داخل فنڪشن")، جو فارمولا بار جي کاٻي پاسي تي رکيل تي ڪلڪ ڪيو؛
• هن خاني ۾ "ڪم ماهر" "رياضي" جي درجي ۾ آيو؛
• «ٺيڪ» تي ڪلڪ ڪريو ته ڇوڪريء "جي اڳڪٿي" ڏسي ۽.

3 گولف جي دليلن ۾. پهرين ڪيبورڊ پٽ دليل قدر (هن مخصوص ڪم 28 ۾). امان جي "مشهور انهيء _ وائي» ڀريو ڪرڻ ۾، سنڌ جي اسي دري جي کاٻي پاسي ڏانهن هڪ ڳاڙهي تير سان ايڪن تي ڪلڪ ڪريو ۽ ان جي چادر تي مناسب علائقي ڇڏڻ. هڪ خاص حالت ۾، B2 جي حد ۾ ڪالمن جو پتا جي هن حصي: B7.

اهڙي طرح جي "مشهور انهيء _ x" ۾ ڀريندا ۽ "ٺيڪ" بٽڻ تي ڪلڪ ڪريو.

نتيجي طور، سنڌ جي چونڊيل سيل ۾ C1 176 ڏيکاريل آهي، جنهن جي interpolation طريقيڪار جو نتيجو آهي.

گرافڪس جو طريقو: تياري

فضيلت، جنهن جو هڪ مثال مٿي ڏنو ويو آهي، کي Interpolation جي ڪارڪردگيء جي اڳ ۾ ئي ڄاڻي جي هڪ مجرد سيٽ جي وائي (ايڪس) جي نامعلوم عالم برزخ انهيء ٻاهر ڳولڻ جي رڳو واٽ نه آھي. خاص طور تي، هڪ graphical جو طريقو استعمال ڪري سگهجي ٿو. اها ڳالهه ته اسي جي هڪ ته هيٺ ڏيکاريل آهي (ڏسو. پتو B9 سان سيل) جي طور تي ڪم ڪرڻ جي دليلن مخصوص قدر جو هڪ ڪرڻ لاء هن جدول ڪارائتو ٿي سگهي ٿو.

هن معاملي ۾ فضيلت ۾ Interpolation جي تعمير شيڊول سان ٿيندي آهي. : هن ڪندا

• جي ٽيب ۾ "شامل" اڪيلائيء ميز جي حد تائين؛
• هن اوزار جي بلاڪ ۾ "چارٽس" چونڊيل شڪل "گراف"؛
• جي فهرست ته نظر اچن ۾، هڪ ته چڱو هڪ خاص مقصد لاء جاء والارڻ لاء آهي چونڊي.

تنهنڪري سيل B9 خالي شيڊول ripped حاصل ڪرڻ لاء. ان کان سواء، ان ۾ موجود آهي اضافي ليڪ ايڪس، جنهن ضروري نه آهي، ۽ دليل جي انهيء جي بدران افقي محور جون پوائينٽون جي حڪم ۾ درج ٿيل آهن.

فضيلت ۾ Interpolation: فيصلو گرافڪ جو طريقو

اسان گرافڪس درجي ڏي. هن لاء مسلسل نيري ليڪ مني وجھندا آھيو ۽ جنهن جي ڪيبورڊ تي آهي حذف نپوڙيان ٿو طرفان ان جي لاھڻ،.

پوء:

• جنهن تي سنڌ جي گراف جهاز مختص؛
• ان سلسلي نامو کان بٽڻ چونڊي "منتخب ڊيٽا ..."؛
• سنڌ جي "چونڊيو ڊيٽا جو ذريعو" ۾ حق خاني، پريس "تبديلي" ۾؛
• هن ميدان ۾ "جي حد محور چٽڪيون" جي حق کي هڪ ڳاڙهي تير سان ايڪن تي ڪلڪ ڪريو؛
• مختص حد A2: A11؛
• هن بٽڻ «ٺيڪ» تي ڪلڪ ڪريو؛
• وري جي دري "ڊيٽا جو ذريعو سليڪشن" سبب؛
• هن بٽڻ تي "لڪل ۽ خالي خانن" جي هيٺين کاٻي ڪنڊ ۾ تي ڪلڪ ڪريو؛
• سنڌ جي "نظر خالي خانن" ليڪ صفا ۾ "ليڪ" پوزيشن ۾ rearranged ۽ «ٺيڪ» اوطاق آهن؛
• ساڳيء طرح سنڌ ۾ هن عمل جي تصديق.

جيڪڏهن درست ٿي چڪو آهي، ان جي خال کي ختم ڪيو ويندو، ۽ گراف جو ارادو ڪيو نقطي کي cursor کي حرڪت ڏيندي اوھان کي دليل ۽ فعل جي لاڳاپيل انهيء ڏسندا.

هڪ خاص فنڪشن سيڪنڊ استعمال ڪرڻ

هاڻي توهان ڪيئن فضيلت graphical طريقو ۾ يا ته ڇوڪريء "گوئي" جي هڪ interpolation ڪندا کي خبر آهي ته، توهان جي لاء ڪيترائي عملي مسئلن جي حل به سخت نه ٿي. پوء ته سڀ نه آهي. Microsoft مان اسپريڊ شيٽ پروگرام هڪ فعل جي Karachi، فعل جو استعمال جي نامعلوم قدر سٽ تي وس وارو آھي.

فرض آهي ته شيڊول کان اڳ تعمير ڪيو ويو آهي، ان جي پيماني جي صحيح نشاني قائم ڪري ڇڏيو آهي. سنڌ جي وٿي بند ڪرڻ جي ڪوشش ٿا ڪريون. : هن ڪندا

• ٽيبل اڪيلائيء سيل آهي ته فعل جو قدر وٽ واهولو ته؛
• جي شڪل "داخل فنڪشن" چونڊيو؛
• سنڌ جي "فنڪشن مددگار" ۾ دٻي "درجا بندي" ۾ ( "سنڌ جي مال ۽ انهيء چيڪ" جي پروسيسر جو ڪجھ نسخن ۾) اهو جملو "سڄو صورتخطي جي لحاظ کان فهرست" سٽ؛
• جي داخلا "سيڪنڊ" تي ڪلڪ ڪريو ۽ لکن جي بٽڻ «ٺيڪ».

ته پوء، سيل B9 ۾ اچن ٿا ته غلطي جو قدر "# ن / ديرو" تنهن هوندي به، جي کليل گراف خودڪار طريقي سان ختم ڪيو آهي.

تون به وڌيڪ چئجي ڪري سگهو ٿا: ته ڪيبورڊ سيل B9 نشان ۾ "# ن / هڪ" (جي حوالن کانسواء) ڪرڻ.

bilinear interpolation

ڪمن جنهن لاء توهان هڪ variable جي ڪم جي ذريعي سنڌ جي نقلي استعمال ڪري سگهو ٿا جي حد تائين، محدود آهي. پوء ان جو احساس ڪندو غور سان ڪيئن فارمولا ٻيڻو interpolation آهي فضيلت ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي. مثال بلڪل مختلف ٿي سگهي ٿي. مثال طور اتي هڪ ميز (هيٺ ڏسو.) آھي.

اهو 25 ن جي اوچائي تي 300 ن جي وٿيء جي اهميت تي واء دٻاء حساب ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي.

جيئن شڪل ۾ ڏيکاري نئين ڊيٽا داخل شامل ڪرڻ جي ميز ۾ (ڏسو. هيٺ).

توهان ڏسي سگهو ٿا ته جيئن، ان جي سيل جي اوچائي ۽ J1 ۽ J2 ۾ وٿيء کي شامل ڪيو.

پوئتي هٽڻ ترتيب وار راء خاص اصولن تي واء دٻاء سٽ ڪرڻ ضروري megaformulu "گڏ" جو قسم آھي. : هن ڪندا

• جي سيل J17 J19 ۾ سيل جي مقام سان فارمولا جي متن نقل ڪندي؛
• فارمولا ۾ متبادل آهي J15 سيل جو قدر ڪرڻ J15 ڏانهن اشارو: J7 + (J8-J7) * J11 / J13؛
• جو ارادو ڪيو فارمولا جيستائين اهي قدم ورجائي.

spline استعمال ڪرڻ

نظارو طريقو ڪافي منجهيل آهي، تنهنڪري ڪجهه حالتن ۾ افضل spline interpolation. فضيلت ان جي ذات ۾ دليل جي مختلف subsets لاء هڪ ئي قسم جي فارمولن مطابق interpolation فعل φ (ايڪس) پئجي سڃاڻي. وڌيڪ docked انهيء φ (x) ۽ subsets مان هر هڪ جي دليلن جي حد انهيء تي ان جي derivatives چاڙهيو. فضيلت ۾ هن مقصد لاء ڪو خاص ڪم سان گڏوگڏ VBA کي macros لکڻ ممڪن آهي. تنهن هوندي به، اهي هڪ خاص ڪم لاء پيدا ٿي هجي، تنهنڪري انهن جي مطالعي ۾ عام احساس ڪر نه رکندو آھي.

هاڻي توهان کي خبر آهي ته ڪيئن صحيح فضيلت ٻٽي interpolating ۾ هڪ فارمولا لکڻ يا ان جي تعمير ۾ آپريٽرز يا چٽ ذريعي سڌر فعل جي نامعلوم قدر سٽ کي. اسان کي اميد آهي ته هن معلومات ڪيترن ئي عملي مسئلا حل ثي رهيو ۾ اوھان کي مدد ڏيندو.