قوتون ايراضي

جاميٽري حق بجانب جي قديم ترين سائنسز جي هڪ سڏيو ڪري سگهجي ٿو، اقليدس جي وقت ۾ نڪرندڙ.

پر اڃا به وڌيڪ 4000 سال اڳ، سنڌ جي مصري سادو geometrical ماپون ڪيو ۽ عملي طور هڪ ئي طريقن ته سائنسدانن اڄ ھوا.

رهاڪن قديم بابل چورس يونٽ استعمال ڪري ماپون سادو جاميٽري جي شڪلين ڪيو.

هڪ ڊگهي وقت تائين معياري علائقي ماپ جي ڪمرن هو - ۽ سڀني ان جي تعمير جي سادگي کي شڪر، برابر وڪڙ ۽ پاسن کان.

قديم Kievan Rus ۾ جيتوڻيڪ، هن ماڻ هڪ ڊگهي وقت تائين نه ورتو ويو آهي. هڪ دلچسپ حقيقت اها آهي ته سنڌ جي قديم روسي زمين جي ايراضي جي مختلف ماڻ، جنهن جي ماپ جي درستگي جو مظاهرو نه ڪيو ۽ مڪمل طور تي ماني هئا استعمال ڪيو آهي. مثال طور، سنڌ جي ايراضي جي ماپ جو هڪ ته جيئن ڍل جي حساب ۾ هڪ ماپ کي روزگار جا موقعا ٿي گذريو آهي، ۽ ان کي سڏيو "مزدور جو هڪ ماڻ." Grasslands ماپ haystacks - ان کي "دلپذير" ماڻ هو. قدرتي طور، انهن سمورن قدمن جي داخلي ۽ من ماني آهي، ان کانسواء مختلف راڄڌانين ۾ ڪڏهن ڪڏهن هڪ ٻئي لاء چونڊجندڙ نه ڪندا، جنهن کي گهڻو تڪليف سبب. روس ۾ سنڌ جي قديم آثارن ۾ 14th صدي عيسويء جي آخر ڌاري سنڌ جي لفظ "مڃي" ٿيندي آهي. اها ڳالهه هن حقيقت جي ڪري ان جو نالو ملي، ته چورس برابر هڪ ميل جو ڏهون حصو آهي.

هي سڀ رڳو rectangles ۽ مثلثات جي هڪ ڪمان طول هو. صرف يونان جي علائقي سٽ کي ڪيئن سڃاتو هڪ باقاعده قوتون جي. جيتوڻيڪ سنڌ جي مدت "ڪابل" ڪڏهن به استعمال ٿيل آهن، گڏو گڏ هن قوتون جي علائقي جو تعين ڪرڻ لاء استعمال نه ڪنهن نمبر.

جي اقليدس جي "عنصرن" ۾ برابر سائيز جي مختلف انگن اکرن جي transformation جي سوال جو اڀياس ڪيو، جو جهاز هڪ بند وکر جي پکڙيل جو حصو لاء هڪ قوتون کڻڻ. حقيقت اها آهي ته سنڌ جي بنياد تي ان جي شڪل جي علائقي ته ان کي اتحاد حصن ۾ نازل ڀڄي ۽ چونڪ کان سواء بندوبست آهي نه مٽائي آهي، هن چيو ته قائم ڪرڻ لاء ته ڪنڊو جي علائقي انهن انگن اکرن جي علائقي summing جي حساب ڪتاب ڪري سگهجي ٿو قابل هو.

سندس ڪم جي نتيجن کي هاڻي وڏي پيماني تي عملي جي استعمال ۾، مثال طور، ٽائلس هوري لاء ڌڻين مان آهي. هن قوتون جي ايراضيء لاء اهي پيچيده جي تشڪيل جي هڪ ڀت ڪر. بس، ان جي استري لاء استعمال ٽائلس جي ڳڻپ، ۽ ڀت جي quadrature سٽ کي سندن علائقي ڪر.

تقاضا علائقي squaring قسم جاميٽري جي لحاظ کان. ڇا سڀني جي علائقي جي وصف ۾ شامل آهي؟ ان وجهي سادي، ان کي هڪ انگ آهي ته ظاهر ڪري ٿي ته شخصيت جو ساڳيو حصو جي ڪيترا squares آهي. نوٽ ڪريو ته هي هڪ وصف، پر صرف هڪ آزاد تعبير نه آهي. هن يونٽ جي ايراضي هڪ پاسي هڪ ماپ interval برابر سان چورس ورتو آهي. هن ماپ ننڍن ننڍن، علائقي کي استعمال ڪيو ويندو آهي، ته جي حوالي ڪندا، چورس ميٽر ۾ ڏوهه ٿيندو وڃي اهڙي طرح بيان ڪيو ويو آهي، ۽ چورس centimeter، وغيره. ماپ جي طور تي سڀني جاميٽري جي شڪلين جي ايراضي هڪ مثبت قدر گذارڻ جو تعداد جي اظهار آهي.

جو تعين ڪرڻ لاء ته ڪنڊو جي علائقي، جو فارمولا جي وضاحت استعمال ڪيو ويندو آهي، ان سان گڏو گڏ ۾ جدائي برابر تكون. هڪ قوتون هڪ پيچيده شڪل ڪئي آهي ته، توهان ان علائقي کي گڏي سنڌ جي اصل متعين شڪل جي علائقي حساب ڪرڻ جي ان کي برابر ٽڪر ۾ تقسيم ڪرڻ جي ڪوشش ڪري سگهي ٿو، ۽. اهڙي طرح convex قوتون علائقي ڏوهه آهي.

هن قوتون، convex ٿي سگهي ٿو ته هيٺين شرطن مان هڪ ملاقات آهي:

- ان کي ان جي پاڙيسري ۾ سرا کي ملائڻ واري لڪير جي هڪ پاسي تي ڪوڙ؛

- قوتون ڪيترن ئي ويرين جي چونڪ آهي.

ٻين شين مان، هڪ convex قوتون باقاعده ٿي سگهي ٿو ته ان جي سڀني پاسن کان ۽ وڪڙ برابر آهن. هن جو هڪ مثال برابر ڪنارن سان هڪ مخمس آهي.

رڳو هڪ ٿڪل: اسان جي ڀرپاسي جي خلا جيڪڏھن اوھان کي ويجهي نظر، مختلف جاميٽري جي شڪلين جي جاميٽري جي قانون ۽ ان کي استعمال ڪرڻ جي اسان جي سرن ۾ perfectly فٽ ڪرڻ جي صلاحيت جي علم ٺهيل آهي، ۽.