ڪيئن پيپر polyhedron ڪرڻ. Polyhedra ڪاغذ - اسڪيم

ڪاغذ فنن - نه رڳو ڪارڊ ۽ لوڻ جي شين جي صورت ۾ ڪيو اپليڪيشن جو هڪ قسم آهي. تمام اصل جي لحاظ کان (تصوير 1) ٽي-dimensional ماڊل حاصل ڪري. مثال طور، تعمير ڪري سگهجي ٿو ڪاغذ polyhedron جي. انھيء جي طريقن جي ڪجهه ويچار، خاڪا ۽ تصويرن کي استعمال ڪندي.

تاريخ شڪلين

قديم رياضياتي سائنس قديم روم ۽ يونان جي خوشحالي جي دور ۾ سنڌ جي پنڌ تي ماضي ۾ لڪل آهي،. ان کان پوء ان جي فلسفي جي فني خ ڪڙي ڪرڻ جو فيصلو ڪيو ويو. تنهن ڪري، تعليمات افلاطون (قديم مفڪرن جي هڪ) موجب، هڪجهڙائي ويرين جي هڪ انگ جو consisting جي polyhedra جي هر هڪ عنصر آهي. مثلثات جي شڪلين - octahedron ۽ tetrahedron icosahedron -، جي حوالي ڪندا هوا، پاڻي ۽ باهه سان لاڳاپيل، ۽ منھن جي يڪروپائي جي ڪري هڪ ٻئي ۾ تبديل ٿي سگهي ٿو، جنهن جي هر ٽي apexes ڪئي. زمين squares جي hexahedron symbolizes. هڪ dodecahedron، هڪ خاص pentagonal منھن جو شڪر، هڪ decorative ڪردار سرانجام ڏيندو، ۽ هم آهنگي ۽ امن جي prototype آهي.

اسان کي به خبر آهي ته يوناني رياضي دان اقليدس سندس درس ۾ ثابت، "Beginnings" اصلي جي Platonic solids ڪرڻ جو حوالو ڏنو ۽ سندن مال مان هڪ "وسيلو" جي ميدان (ڦوٽو 2) ۾. ان کي ويهن پاسن مثلثات جي وچ ۾ هڪ serried تہ جي ڪاغذن polyhedron کان ڏيکاريو ويو آهي. اسڪيم جي صنعت جي لحاظ لاء هڪ طرز انهيء. اسان کي هڪ icosahedron جي پيدائش تي ڪم جي سڀني مرحلن ويچار ٿا ڪريون.

اسان icosahedron ڪندا

هن icosahedron برابر-اوچائي isosceles مثلثات جي مٿي ڪيو آهي. ان کي آساني سان استعمال ڪري ويڙھيل ڪري سگهجي ٿو شخصيت 2 سويپ ۾ ڏيکاريل آهي. ڪاغذ جي هڪ مستطيل چادر وٺي. ان کي ويهن ماپ ۽ مثلثات جي شڪل ۾ هڪجهڙائي تي ٺاھيو، کين چار صفون سگهجيو پئي. هن معاملي ۾، هر منهن هڪ جهازن جي ٻي کي ھڪ ٽولي ٿي ويندي. سنڌ جي نتيجي ۾ طرز جي preform ٺاهڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي. اهو سڀ ٿڙن تي bonding لاء بنيادي-سويپ حضور ڀتو وٺڻ کان مختلف ٿي ويندي. پيپر خالي پٽي، سٽون گڏ ان لاء وٽيندا. پاڻ مان ڪاغذ، مختصر-گهيرو پيريء صفون جي ڪرائي هڪ polyhedron نظر ايندا. هن معاملي ۾ مثلثات جي چوٽي ھڪ نقطي کي جوڙيو.

باقاعده polyhedra

سڀني جي لحاظ کان facets جي هر ٻين مختلف تعداد ۽ انهن جي روپ کان مختلف آهن. صرف ڪيترن ئي ماڊيول جي گڏ ڪرڻ جي ذريعي - ان کانسواء، ڪجهه ماڊلز جي ھڪ چادر (۾ مثال سفر جي تياري icosahedron بيان جي طور تي) ٻين کان ويڙھيل ڪري سگهجي ٿو. classical باقاعده polyhedra سمجهيو ويندو. سندن پيپر ڪندڙ کان، symmetry جي مکيه اصول سان چنبڙيل - جي سانچي مڪمل هڪجهڙائي منھن جي موجودگي. نه جي لحاظ کان پنج مکيه قسم آهن. هيٺ ڏنل جدول سندن نالا، انگ ۽ منھن جي شڪلين جي باري ۾ معلومات مهيا ڪري:

شڪلين جو هڪ قسم

پنج درج ذات جي بنياد تي، ڪاريگر ۽ تخيل کي استعمال ڪندي، craftsmen پيپر کان ٻاهر ڪيترن ئي مختلف ماڊلس ڊزائن ڪرڻ آسان. هن polyhedron اهڙي squares ۽ مثلثات جيئن مٿي-بيان پنج ٽڪر، جهازن کي قائم ڪيو پيو وڃي مختلف منھن کي استعمال ڪندي، مان ڪافي مختلف ٿي سگهي ٿي. اهڙيء طرح بيهي buoyancy حاصل ڪري. ۽ جيڪڏھن هڪ يا وڌيڪ منھن ياد ڪرڻ لاء، اوھان کي پڌرو شڪل جيئن ٻنهي کان ٻاهر ڏسن ۽ اندر وڃڻ. بيڪار ماڊلز جي مٿس ڳاھٽ مان سيندور خاص نمونن کي استعمال جي سفر جي تياري لاء، چڱي شڪل، ڪاغذن ۾ رکيو. ڪر ۽ اخبار جي خاص polyhedra. اسڪيمون اهڙي مصنوعات ۾ اضافي protruding ماڊيول جي حضور ۾ شامل آهي. اسان کي (تصوير 3) هڪ dodecahedron جي مثال تي هڪ تمام سهڻي شخصيت جي تعمير ڪرڻ طريقن سان ويچار ٿا ڪريون.

پهريون طريقو: ٻارهن peaks سان ڪاغذ polyhedron ڪرڻ ڪيئن

هن شخصيت stellated dodecahedron سڏيو ويندو آهي. ان جي بنياد تي ان جي چوٽي جي هر هڪ آهي باقاعده مخمس. تنهن ڪري، ٻنهي طريقن سان ڪاغذ جي اهڙي polyhedra ڪر. circuits جي سفر جي تياري جي لاء هڪ ٻئي کان ٻڌائڻ ناهيون. پهرين صورت ۾ ان کي جنهن کي ختم پيداوار ڦرندو تہ جي نتيجي طور، (تصوير 4) ھڪ ٽڪرو آھي. مکيه منھن کانسواء جي شخصيت bonding لاء ملائڻ حصو، جنهن جي شخصيت جو هڪ واحد سڄي ۾ گھيڙيندو ۾ موجود آهن. جدا جدا گھڻن نمونن ڪندا هڪ polyhedron ٻئي طريقي جي سفر جي تياري لاء. ٻڌ جي عمل کولي ڪمائي.

ٻيو طريقو: هڪ polyhedron پيپر جي ڪرائي ڪرڻ ڪيئن

ٺاھ ٺاھيندا (تصوير 5) ٻه مکيه سانچي:

- اول. جي چادر تي هڪ دائرو ٺاھيو ۽ ٻن حصن ۾ ان جي پار ورهائي. هڪ ئي طرز جي بنياد تي ٿيندو، ٻيو قوس کي فوري طور سهولت لاء ختم. پنج برابر حصن ۾ ورهائي پيس ۽ صليب جي ريڊيس Radius حد سڀني حصن. گڏجي bonded پنج هڪجهڙائي isosceles مثلثات ۾ انهن جي نتيجي ۾. جملي ساڳي semicircle جي وچ ۾ ڀاڱي جي ڀرسان ويجهو ٺاھيو، پر ائين تصوير ۾. سنڌ جي نتيجي ۾ حصو جڏھن ڪري ڇڏيندو ٻه cones وانگر جهٽي ويو. اهڙي طرح جي نمونن جي انھن مڙني کي ڇھن ۾ سفر جي تياري. انھن gluing جو ٻيو حصو آهي، جنهن جي اندر رکيا ويندا استعمال ڪرڻ لاء.

- ٻيو. اهڙي طرز - هڪ پنج-نشاندهي ڪئي تارو. اهو ساڳيو ٻارهن ٽڪر جي تابعداري ڪريو. هڪ polyhedron نظر ايندا، upwardly وهايو ڇڏيندي سان تارن مان هر هڪ جي مخروطي حصن اندر رکيا ۽ منھن کي تمسڪ ڪيو آهي.

مڪمل چارج شخصيت اخبار جي اضافي ڪنڀر بلاڪ حصن کي ملائڻ جي حاصل ڪري، انهن کي اندر لڳن ٿا. شين ماڊلنگ ڪافي سگهندي کين سائيز ۾ مختلف ڪرڻ آهي. ڪاغذ polyhedra جي پوري نموني ۾ اضافو ڪرڻ ايترو آسان نه آهي. اهو سڀ ڪجهه ظاهري حدون لاء وظيفا ڪرڻ چئجي ڪافي نه آهي. اسان الڳ الڳ جو منھن جي هر ننڍي ٿيڻ جي ضرورت آهي. صرف هن رستي ۾ ان جي اصل ماڊل جي فتح ڪاپي حاصل ڪرڻ ممڪن آهي. هڪ polyhedron جي صنعت جو ٻيو طريقو استعمال ڪري، ان کي، ان کي تمام گهڻو آسان بڻائي ته جيئن ان جي ابتدائي workpiece، جنهن کي سڪندر جي ضرورت تعداد ۾ پرفارم ڪري ڇڏيو اضافو ڪرڻ ڪافي ٿيندو.