Differential Equations - جنرل معلومات ۽ گنجائش

فطرت جي ڌڪيندا زير تعليم، معاشيات، حياتيات، طبعيات، انجنيئرنگ، نه هميشه ممڪن ۾ مختلف ڪمن قضاوت کي فوري طور تي ڪي قدر ته هڪ خاص ارتقائي عمل بيان جي وچ ۾ هڪ سڌو لنڪ قائم ڪرڻ. عام طور تي، هڪ اهي انهيء (ڪم) ۽ ٻيا (آزاد) variable کي عزت ۽ احترام سان تبديلي جي شرح جي وچ ۾ تعلق جو تعين ڪري سگهي ٿو. هن کي کڻندو آھي equations جنهن ۾ نامعلوم ڪم جي أخذ جي نشاني هيٺ آهن - هڪ differential لاڳاپا وڌائڻ. Newton، Bernoulli، فقير ۽ ٻين: انهن جي مطالعي ۾ اسان کي وقت جو تمام گهڻو مشهور سائنسدانن جي تمام گهڻو خرچ،. differential equations جو استعمال وڏي پيماني تي آهن: اقتصادي Dynamics جي ماڊلز جي، ان وقت ۾ نه رڳو منحصر variable نمائش، پر به وقت سان گڏ انهن جو تعلق، micro- ۽ macroeconomics جي پريشاني ۾؛ electromagnetic ۽ گرمي موج جي پرچار، ۽ مختلف ارتقائي ڌڪيندا ته جيئري ۽ ۾ نمودار بيان ڪرڻ لاء انهن کي استعمال ڪري غير جاندار فطرت.

جي مدد سان electromagnetic موج هڪ فاصلو (ٽيلي ويزن، ٽيليفون، ريڊيو، وغيره) تي معلومات ڏيون ڪرڻ. differential ۽ فرق equations جي جديد macroeconomics وسيع استعمال. مثال طور، macroeconomics ۾ neoclassical نظريي جي تمام-سڏيو بنيادي ڪنٽرول استعمال ڪيو ويندو آهي معاشي ترقي جي. Differential equations به حياتيات، ڪيمسٽري، automation ۽ ٻين خاص disciplines ۾ استعمال ٿيندا آهن. جي شخصيت جو فعل آهي، جنهن کي جڏهن وڌندا آبادي ترقي سٺن استعمال ڪيو ويندو آهي جو گراف ڏيکاري ٿو. اهڙي شئي ڪنٽرول جي ذريعي حاصل آهي.

پوء، هاڻي وڌيڪ نظريو. عام differential لاڳاپا وڌائڻ جي آزاد variable ايڪس ۽ هڪ خاص ترتيب جي نامعلوم فعل جي derivatives جي سڀ کان وڌيڪ گهربل فعل وائي جي وچ ۾ nonidentical نظر سڏيو، هڪ آزاد دليل ايڪس سان. نه differential equations جي ڪيترن ئي قسمن، بعد ۾ جنهن جي وڌيڪ هن مضمون ۾ آهن.

Differential equations آهن:

1) روايتي لاڳاپا وڌائڻ مون-هين حڪم، جي squares ۾ مربوط آهن. اهي، موڙ ۾، ۾ ورهايل آهن: separable variables سان differential equations؛ جدا variables سان ڪنٽرول؛ جيترا ڪنٽرول؛ سڌر ڪنٽرول؛ ٺيڪ ٺاڪ differential equations.

2) اعلي امان جي قبضي.

3) سڌي ڪنٽرول II-هين حڪم، جنهن homogeneous سڌر ڪنٽرول مسلسل coefficients ۽ مسلسل coefficients سان inhomogeneous سڌر ڪنٽرول سان II-هين حڪم آهن.

جي Cauchy مسئلو، Euler ۽ Bernoulli جي طريقن، ۽ ٻين جي - ڪنٽرول به ڪيترن ئي طريقن سان، جنهن جي سڀ کان وڌيڪ عام ۾ حل.

اقتصاديات جي ڪيترن ئي مشڪلاتن، رياضيات ۾، ٽيڪنالوجي جي ڪنٽرول مان هر هڪ ٻئي ڪنهن کي ڪجهه رقم سان لاڳاپيل ڪم جي هڪ مخصوص انگ حساب ڪرڻ ضروري آهي. equations جي هڪ سيٽ، جنهن جي هر هڪ آزاد variable شامل آهن، هن آزاد جي ڪارڪردگيء ۽ سندن derivatives: پوء اسان کي differential equations جي نظام جي امداد لاء ايندا.

جي نظام کي نامعلوم ڪم ۾ سڌر آهي ته، ان differential equations جي هڪ سڌر نظام سڏيو آهي. differential equations جي عام نظام ھڪ ڪنٽرولر، ته امان جنهن جي equations جي تعداد جي برابر آهي سان متبادل ٿي سگهي ٿو.

جي خاتمي جو طريقو استعمال ڪندي انجام ڪجهه حالتن ۾ هڪ لاڳاپا وڌائڻ کي تبديل ڪرڻ ڪنٽرول نظام.

مٿين سڀني جي لاء ان کان سواء، اتي مسلسل coefficients، آساني سان Euler جي طريقو ختم ڪري سگهجي ٿو جنهن سان سڌر نظام آهي.