جي prism بنيادي جي ايراضي، polygonal ڪرڻ واري ٽڪنڊي مان

ٻين prisms هڪ ٻئي کان مختلف. ساڳئي وقت تي اهي عام ۾ تمام گهڻو آهي. جي prism بنيادي جي علائقي سٽ کي، سمجھڻ لاء ڪهڙي قسم جو اهو آهي جي ضرورت آهي.

جنرل نظريو

Prism ڪنهن polyhedron، جنهن جي پاسن کان هڪ parallelogram جي روپ آهن آھي. تكون کان ن-gon ڪري - هن حالت ۾، ان جي بنياد ڪنهن polytope ٿي سگهي ٿو. جنھن جي prism بنيادي طور هميشه ھڪ ٻئي جي برابر آهن. ته ڪنارن تي لاڳو نٿو ٿئي - اهي سائيز ۾ وڏي ناهيون ڪري سگهو ٿا.

مسئلو حل ثي رهيو ۾ نه رڳو prism بنيادي جي علائقي ٿي پيو آھي. اهو پاسي مٿاڇري جي علم جي ضرورت ٿي سگھي ٿو، ته آهي، سڀ منھن ته bases نه آهي. مڪمل مٿاڇري سڀ منھن ته prism اپ ٺاهڻ جي يونين ٿي چڪو آهي.

ڪڏهن ڪڏهن اوچائي مشڪلاتن ۾ نظر اچن ٿا. اهو بنيادي کي perpendicular آهي. جي polyhedron جي وتري هڪ ڀاڱي جي پيشڪش جي ڪنهن به ٻه مٿي هڪ ئي منهن سان واسطو رکندڙ نه ملائي ته آهي.

اهو ته هڪ حق prism يا انھن کي ۽ lateral منھن جي وچ ۾ موڙ جي لڙي آزاد جي بنياد جي علائقي غور ڪيو وڃي. اهي مٿي ۽ تري منھن تي هڪ ئي شڪل آهي، ته انهن علائقن جي برابر آهن.

ٽڪنڊي prism

اهو ته هڪ تكون آهي ته شخصيت ٽي سرا گذارڻ جي بنياد تي آهي. هن چيو ته مختلف ٿي سڃاتو وڃي ٿو. جيڪڏهن تكون مستطيل آهي، ان کي ياد ڪري ته علائقي جي ڪم جو ڪپڙو اڌ جي بيان ڪيو ويو آهي ڪافي آهي.

رياضياتي اظهار ڏنل آهي: ص = ساڍن وزيوئل.

ان جي عام صورت، ڪارائتو فارمولا Heron ۽ هڪ جنهن ۾ هٿ جو اڌ اوچائي کانئس جا پيروڪار ورتو آهي ۾ هڪ ٽڪنڊي prism بنيادي جي علائقي سٽ کي.

آيس = √ (ص (ص-چڱي طرح) (ص-ج) (ص-ج)): سنڌ جي پهرين فارمولا طور لکيو ويندو آهي. semiperimeter (ص) ته ٽن پاسن جي پڄاڻي، ٻنهي جي جدا آهي ته رڪارڊ ۾ موجود آهي.

ٻيو: ص = ساڍن _۽ ن * هڪ.

جيڪڏهن اثرن کي ٽڪنڊي prism جنهن کي صحيح آهي سکڻ لاء دعا گهري، پوء تكون پاسن آهي. * √3 آيس = ¼ ۽ ^2: ان کي پنهنجي فارمولا آھي.

quadrangular prism

ان جي بنياد کي مشهور quadrangles جي ڪنهن به آهي. هيء هڪ مستطيل يا چورس، rhombus، يا ڪنهن خاني ٿي سگهي ٿو. هر حال ۾، امان جي prism بنيادي جي علائقي حساب ڪرڻ ۾، ان جي پنهنجي فارمولا جي ضرورت پوندي.

- جي مستطيل جي آيس = وزيوئل، جتي هڪ ۽ بي: - جي substrate ته هڪ مستطيل، ان علائقي جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي.

ان کي هڪ quadrangular prism لاء اچي جڏهن، جي prism بنيادي طور مناسب ايراضي هڪ چورس لاء فارمولا ڏيندي ڏوهه آهي. ڇو ته ان کي ڇا ٻاهر ڦرندو تري تي ڪوڙي ٿيڻ آهي. ۽ ص = ^2.

صورت ڄڻ ته بنيادي طور ۾ - هڪ خاني آهي، ان کي اهڙي هڪ لاڳاپا وڌائڻ جي ضرورت پوندي: ص = هڪ * (ن) _هڪ. اهو ته خاني طرف ٿيندو ۽ جي ڪنڊن مان هڪ آهي. ان کان پوء، سنڌ جي اضافي فارمولا کي استعمال ڪرڻ جي ضرورت جي اوچائي حساب ڏيڻو: کانسواء (ن) _هڪ = ب * گناھ ديرو، جو موڙ هڪ پاسي "ب" ۽ هڪ اوچائي جي ڀرسان (ن) _۽ هن ڪنڊ ڪرڻ جي سامهون آهي.

جي prism جي بنيادي طور هڪ rhombus آهي، ته پوء ان علائقي جو تعين ڪرڻ لاء (جيئن ان کي پنهنجي مخصوص صورت آهي) هڪ parallelogram جي آهي ته جيئن ته ساڳي فارمولي جي ضرورت پوندي. پر هڪ به اهڙي استعمال ڪري سگهو ٿا: ص = ساڍن د ₁ د _2. هتي، د ₁ ۽ د ₂ - هڪ rhombus جي ٻن diagonals.

Pentagonal prism

اهڙي صورت مثلثات جن علائقن ۾ سکڻ آسان آهي ۾ ڪنڊو جي decomposition شامل. جيتوڻيڪ ان کي هاڻي جي لحاظ کان مٿي جي مختلف تعداد ۾ ڪري سگهجي ٿي ته.

جي prism بنياد کان وٺي - باقاعده مخمس، ان کي پنج پاسن واري ٽڪنڊي ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو. ان کان پوء prism بنيادي علائقي تكون جي ايراضيء لاء برابر (ڏسو ته مٿين مساوات اهو ٿي سگهي ٿو) پنج جي وڌايائين.

باقاعده hexagonal prism

اصول هڪ pentagonal prism لاء بيان موجب، ان مسدس بنياد 6 پاسن مثلثات افطار ڪرڻ ممڪن آهي. فارمولا اثرن کي اهڙي پوئين سان ملندڙ prism. رڳو ان ۾ هڪ جهڙن پاسن واري ٽڪنڊي ايراضي ڇهه جي وڌايائين ڪيو وڃي.

فارمولا ڏس، اھڙي طرح آهي: ص = 3/2 ۽ ² * √3.

ڪمن

تعداد 1. بنو حق سڌي مستطيل prism. 22 سي ايم، جي polyhedron اوچائي کي ان جي وتري برابر - 14 سي ايم prism بنيادي علائقي ۽ پوري مٿاڇري حساب ..

فيصلو ڪيو. prism بنيادي چورس آهي، پر پارٽي معلوم نه آهي. اهو هڪ چورس (x)، جنهن جي وتري prism (د) ۽ ان جي اوچائي (ن) سان لاڳاپيل آهي جو وتري جي اهميت ڏسي ڪري ممڪن آهي. x ² = ² د - ن ^2. ٻئي هٿ تي، جو "x" هن ڀاڱي ۾ هڪ تكون جن پير جي ڪمرن جي پاسي برابر آھن جي hypotenuse آهي. يعني x ² هڪ ² + هڪ ^{2 =.} (- ن ² د ²⁾ / 2 اهڙيء ريت ان کي ٻاهر ڦرندو ته هڪ ² =.

د تعداد 22 تبديلي ڪئي ويندي، ۽ "ن" پنهنجي اهميت سان متبادل آهي - 14، ان کي ٻاهر ڦرندو ته ڪمرن جي پاسي هاڻي 12 وزير جي برابر آهي بس اثرن کي سکڻ: 12 * 12 = 144 سي ^{2 ..}

علامه صاحب جي مٿاڇري جي علائقي سٽ کي، ان ٻه ڀيرا بنيادي جي اهميت نازل ٿا رکون ۽ چورس پاسي quadruple ڪرڻ ضروري آهي. جنهنڪري مستطيل لاء فارمولا ڳولڻ آسان آھي: جي اوچائي ضرب ۽ polyhedron جي بنياد ڏانهن. يعني 14 ۽ 12، هي انگ 168 سي ² جي برابر ^ٿيندو. جي prism مٿاڇري جي ڪل ايراضي 960 ^{cm2 آهي.}

جواب. جي prism بنيادي جي ايراضي 144 سي ² جي برابر ^آهي. علامه صاحب جو مٿاڇرو - 960 ^cm2.

تعداد 2. دان باقاعده ٽڪنڊي prism. .. هڪ بنيادي ۽ هڪ پاسي مٿاڇري: جي بنياد تي هن وتري پاسي منهن 10 سي ايم چورس حساب آھي جو هڪ تكون 6 وڏي وزير جي هڪ پاسي سان آهي.

فيصلو ڪيو. جيئن ته سنڌ جي prism صحيح آهي، ته پوء ان جي بنياد هڪ پاسن واري ٽڪنڊي جهڙي آهي. تنهن ڪري، هڪ علائقي 6 جي squared جي برابر آهي، ان جي ¼ ۽ 3. جي ڪمرن جي روٽ جي وڌايائين هڪ سادي حساب جو نتيجو ڏئي ٿو: 9√3 ^cm2. جي prism جو هڪ بنيادي جي هن علائقي.

سڀ پاسي منھن هڪجهڙائي آهي ۽ سان پاسن کان 6 ۽ 10 سي ايم rectangles نمائندگي ڪن ٿا. حڪم سندن علائقي جي انگ ضرب ڪرڻ لاء ڪافي حساب ڪرڻ ۾. ان کان پوء، ٽن جي کين ضرب ڇاڪاڻ ته هن پاسي کان پوء الله تعالي جي prism ۾ منهن ڏئي ٿو. ان کان پوء سنڌ جي زخم علائقي جي پاسي مٿاڇري 180 سي ^{2 آهي.}

جواب. چورس: Substrate - 9√3 ^cm2، هڪ prism جي پاسي مٿاڇري - 180 سي ^2.