جڏهن ته بابلي نمبر سسٽم: اصول ۽ مثال

جڏهن ته بابلي نمبر سسٽم، هزارين سالن کان ٺهينديون عيسائي دور کان اڳ ۾، رياضي جي شروعات جي شروعات هئي. ان جو وڏي عمر جي باوجود، ان indecipherable آهي ۽ تحقيق جي قديم اوڀر جي ڪيترن ئي راز ڏانھن تجلو ڪيو. اسان کي به هاڻي ماضي ۾ Delve ۽ ڪيئن قديم فڪر معلوم ٿئي ٿو.

اهم خصوصيت

پوء، سنڌ جي سڀ کان اهم شيء اوھان کي ڄاڻڻ جي ضرورت آهي - جي بابلي نمبر سسٽم positional آهي. هن جو مطلب آهي ته هن ڪتاب جو تعداد حق ڇڏي ڪرڻ کان ۽ ترتيب ابتي ۾ ڪيو آهي. پهرين جاء تي هڪ سؤ رپين جي، هڪ درجن هڪ يونٽ آهي ته پوء، وري. هن پاسو تمام اهم مصر ۾ گڏو گڏ، سنڌ جي قديم چيڪلو لاء آهي، مثال طور، سنڌ جي نظام nonpositional هو، ۽ مان هڪ وڳوڙي کپي، جنهن مونجهاري وڌو ۾ رڪارڊ جي لحاظ کان. ٻيو مضمون - جي بابلي sexagesimal نظام موجود cyclical هو. Countdown هر fifties تي ڇڏيندي، ۽ جاري نمبر جي سيريز هڪ نئين درجي جو نشان لڳايو، ۽ لکندا جي يونٽ کان ٻيهر شروع ٿئي ٿو. عام طور، جو بابلي نمبر سسٽم پيچيدو نه آهي، ان کي به schoolboy معلوم ٿئي ٿو.

ايندڙ جي تاريخ

اهو معلوم ٿئي ٿو ته بابلي سلطنت جي ٻن عظيم طاقتن جي ٿرڙ تي تعمير ڪيو ويو - سميري ۽ Akkad جي. هنن جي تهذيب کان ثقافتي ورثو آهي، جنهن کي تمام اتفاق سان Babylonians آهي جو تمام گهڻو روانو ٿيو. هن سميري اھي sextuple تعداد ۾ اچڻ، جنهن ۾ سنڌ جي موجوده سطح اڌار، جڏهن ته Akkadians - جان نثارن. انهن جي ابن ڏاڏن جي ڪاميابين گڏي، هن نئين ملڪ جي ماڻهن جي نئين سائنس، جنهن جي طور تي "چيڪلو" معروف ٿيو جي پيدا ڪندڙ ٿيو. ڇاڪاڻ ته بعد ۾ رومي، يوناني ۽ عربي numerals هن اصول مطابق پيدا ٿي پيا رڪارڊ تعداد ۾ هڪ تمام اهم عنصر - بابلي sexagesimal اهو واضح آهي ته سنڌ جي جاگرافيائي بيهڪ ڪيو. هاڻي ايتري قدر، اسان جان نثارن جي اهميت جو اندازو، جيڪڏهن ايوارڊ جو تعداد انھن سان حصيداري. جيئن پري Senary چڪر طور، سنڌ جي واچ جي ڊائل تي هڪ نظر وٺي.

بابل جو رڪارڊ انگ

جي حفظ ڪرڻ جو تعداد سيريز جي قديم Babylonians جي، خاص ڪوششون لاڳو ڪرڻ لاء نه ڪئي ويندي آهي. رياضي ۾ اهي ئي ٻه ندس استعمال - هڪ عمودي پچر، جنهن جي اتحاد لاء اٿيو، ۽ "ڪوڙي" يا افقي پچر ڄڻن کي ڏيکارين. اهڙي جي لحاظ کان رومي، جتي rods، ticks ۽ ڪراس نه آھن سان عام ۾ ڪجهه آهي. مختلف wedges جو تعداد هڪ خاص گڏوگڏ ۾ ڪيترن ئي جان نثارن ۽ يونٽن پهتا. ڳڻپ جي اهڙي ٽيڪنڪ ۾ جنهن کان پوء هڪ نئين عمودي پچر، جنهن ۾ هن وقت سنڌ جي 60 جي حيثيت رکندي هئي، ۽ هن جي ڳڀيرڻ ۾ هڪ ننڍي جي حيثيت ۾ هتان ٿي ويو لکندا کان اڳ جو تعداد جي عمر 59 سالن جي لاء وضو ڪيو ويو، ان جي مٿي تي نڪتو. ان برج ايوارڊ سان گڏ، ان جي بابلي سلطنت جي رهاڪن incredibly طويل ۽ پيچيده انگ، ڪردارن جي پاڻ کي ڇوٽڪارو ڏيارڻ. اهو ته انھن جي وچ ۾ هئا ڪامائن ۽ ننڍي wedges جي ڳڻپ ۾ مدد لاء ڪافي هو، ته جيئن جلد، پڌرو ٿيو توهان جي سامهون هڪ انگ.

رياضياتي عملن

حقيقت اها آهي ته سنڌ جي بابلي نمبر سسٽم positional هو، ان کان سواء ۽ subtraction اسان جي اسڪيم کي واقف تي نمودار تي ٻڌل آهي. اهو ندس جو انگ، جي جان نثارن ۽ هر نمبر لاء گهرن ۾ شمار ۽ پوء انھن کي شامل يا وڏو گهٽ کان subtract ڪرڻ ضروري هو. دلچسپ، ۽ وقت جي ضرب اصول اڄ به جيئن جو ساڳيو هو. جيڪڏهن ان ننڍڙي، استعمال بار بار ان کان سواء جو تعداد ضرب ڪرڻ ضروري هو. مثال ۾ ٽي يا وڌيڪ عددن جي لحاظ کان موجود هئا ته هڪ خاص ميز ورتو. Babylonians ضرب جدولن جي plurality ٻڌو، جنهن جو هر هڪ جي عنصر جي هڪ ڏهن (20، 30، 50، 70، وغيره) بيان ڪيو ويو.

ابن ڏاڏن کان همعصر لاء

هن پڙهڻ کان پوء، توهان کي شايد سوچ آهن، "ڪيئن ته بابلي نمبر سسٽم، جنهن جو اڳين جي استعمال ڪيا ويا مثال، ۽ مقاصد جديد archaeologists جي هٿ ڪرڻ لاء هڪ اهڙي طرح جي درستگي ۾ پهچي ٿو؟" هن شيء آهي ته ٻئي تهذيب بخلاف جو papyrus استعمال ڪيو آهي ۽ ڪپڙي جي اسڪريپ، جي Babylonians مٽيء لکئي جنهن تي رياضياتي دريافتن کي به شامل آهن انهن سڀني ڪاميابين، رڪارڊ ڪيا ويا ھوا. هيء ٽيڪنڪ "cuneiform" سڏيو ويندو آهي، ان جي تازي مٽيء خاص تيز پکن ڏيکاري ڪردارن، انگ ۽ انگن اکرن جي طور تي. لکئي جي مڪمل ڪرڻ تي خشڪ ۽ جر جنهن ۾ اهي اڄوڪي ڏينهن تائين رهڻو ڪرڻ جي قابل هئا ۾ الئحه هئا.

مٿي Summing

هن تصوير جي مٿان نمائندگي ۾ اسان کي چٽيء طرح ڏسي سگهو ٿا اهو ڇا جي نمائندگي ۽ ڪيئن بابلي نمبر سسٽم لکندڙ کي. فوٽو مٽيء لکئي، جنهن کي قديم زماني ۾ پيدا ٿيا آهن، جي جديد انداز ۾ "transcripts" چوڻ کان ٿورو مختلف آهي، پر اصول جي ساڳي رهي. بابل رياضي جي شروعات ڪري، لازمي عنصر هو ته جيئن هن سڀيتا جي دنيا ۾ سنڌ جي سرواڻ جي هڪ هو. اھي اھي آھن ڀيرا تي وڏي عمارتون تعمير، جي unthinkable astronomical دريافتون ڪيائون ۽ معيشت جي تعمير ڪرڻ، شڪر جنهن کي رياست جو هڪ thriving ۽ ملڪ خوشحال ٿيو.