طبعيات ۾ هڪ vector مقدار. vector مقدار جو مثال

طبعيات ۽ رياضي جي تصور کان سواء نٿو ڪري سگهان "هڪ vector مقدار." اها خبر آهي ۽ معلوم ڪرڻ ضروري آهي، ۽ ان سان هلائڻ ڪرڻ جي قابل ٿي. هيء ضرور مونجهاري کان بچڻ لاء ڪيئن ۽ بيوقوف غلطين کان بچڻ لاء سکڻ گهرجي.

ڪيئن هڪ vector کان هڪ scalar قدر ۾ فرق ڪرڻ جي؟

پهرين هميشه صرف هڪ خصلت ڪئي. هيء سندس نمبر آهي. گهڻو ڪري scalar مقدار ٻنهي مثبت ۽ منفي قدر ٿي سگهي ٿو. مثال انھيء هڪ بجليء جي چارج يا ڪم گرمي پد جي طور تي خدمت ڪري سگهون ٿا. پر اتي scalars، جيئن ڊيگهه ۽ تور جيئن ته منفي نه ٿي سگهي آهي.

هڪ vector مقدار، جي انگن جي اهميت آهي ته هميشه مطلق قدر ۾ ورتو آهي سواء، وڌيڪ ۽ هدايتن جي characterized آهي. تنهن ڪري، ان کي graphically هڪ تير، جن جي ڊيگهه هڪ خاص رخ ۾ ڳڙ جي modulus انهيء جي برابر آهي جي روپ ۾ آهي ته ظاھر ڪري سگهجي ٿو،.

جڏهن لکڻ هر vector مقدار جي خط تي تير نشاني جي denoted آهي. ان کي هڪ انگن جي اهميت کي اچي ٿو ته، جي تير لکيل نه آهي، يا ان modulo ورتو آهي.

ڇا عمل سڀ کان اڪثر vectors سان پيروڪار آهي؟

پهريون - جي مقابلي. اهي برابر يا نه ٿي سگهي ٿو. هڪجهڙائي ماڊيول جي پهرين صورت ۾. پر هن کي رڳو شرط نه آهي. اهي اڃا تائين به ساڳيو يا سامهون هدايتن تي هجڻ گهرجي. پهرين صورت ۾، اهي برابر vectors سڏيو وڃي ٿو. ٻيو ته، اهي سامهون آهن. جيڪڏهن انهن حالتن جو به هڪ پوريون نه، ته پوء vectors برابر نه آھن.

ان کان پوء ان کان سواء اچي ٿو. هڪ تكون يا هڪ parallelogram: اها ٻن ضابطن جي ڪم ڪري سگهجي ٿو. پهريون ته ٻئي جي پڇاڙي کان پهريان هڪ vector جي مھلت ڏيڻ، ۽ پوء ضرورت آهي. جي نتيجي ۾ شامل ڪرڻ جو هڪ ته اوھان کي ٻيو جي پهرين ختم ڪرڻ تي منعقد ڪرڻ چاهي ٿي ويندي.

جنھن مھل ان کي طبعيات ۾ vector مقدار نازل ٿا رکون ڪرڻ لاء ضروري آهي ته parallelogram جي راڄ استعمال ڪري سگهجي ٿو. پهريون راڄ ڪرڻ جي ابتڙ، اتي هڪ نقطي جي ملتوي ڪيو وڃي. ان کان پوء کين هڪ parallelogram کي ختم ڪري. هن عمل جي نتيجي ۾ سنڌ جي parallelogram هڪ ئي نقطي مان ٺھيل جي وتري طور لحاظ ڪيو وڃي.

جي vector ٻئي کان ڪٽ آهي ته، اهي وري هڪ نقطي کان ملتوي ڪيو ويندو. صرف جي نتيجي ۾ هڪ vector، جنهن جي پهرين ختم ڪرڻ جي دير ٻيو پڇاڙي جي ته سان ٺهڪي اچي رهيو آهي.

جنهن vectors طبعي زير تعليم آهن؟

اهي هڪ scalar طور گهڻو آهي. توهان صرف ياد ڪري سگهو ٿا طبعيات ۾ ڪنهن به vector مقدار موجود آهي. يا جي آيتن کي جن جي طرفان اهي حساب ڪتاب ڪري سگهجي ٿو معلوم ڪرڻ لاء. جن جي پهرين ترجيح اختيار لاء، هن ميز مفيد آهي. اهو بنيادي vector مهيا ڪري طبعي مقدار.

فارمولا ۾ علامت	نالو
هلي	رفتار
ر	دربدري
۽	acceleration
ف	قدرت
ر	momentum
أي	بجليء جي ميدان ۾ شدت
جي	مقناطيسي induction
م	طاقت جي پل

هاڻي اهي انهيء جي باري ۾ ڪجهه ٿورو وڌيڪ.

پهرين قدر - جي رفتار

تنهنڪري ان vector مقدار جي مثال ڏيڻ شروع ڪرڻ لاء ضروري آهي. هن ڇاڪاڻ ته ان جي پهرين مان وڌيڪ واقف آهي.

رفتار خلا ۾ خصلت جسم تحريڪن جيئن بيان ڪيو ويو آهي. هوء هڪ عددي قدر ۽ رخ ڏنو آهي. تنهن ڪري، ان جي رفتار هڪ vector مقدار آهي. ان کان سواء، ان جي قسمن ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو. پهرين ته سڌر جي رفتار ۾ آهي. اهو غور ۾ هلايو وڃي rectilinear يونيفارم تحرڪ جي. بهرحال، ان کي ٻاهر ڦرندو مائٽ واٽ تحريڪ جي وقت جي جسم ڪيو وڃي ٿو.

اهو ساڳيو فارمولو غير يونيفارم تحرڪ ۾ استعمال ڪرڻ جي قابل قبول آهي. رڳو ان کان پوء ان جي سراسري ٿي ويندي. ۽ وقت جي رقم ته اوھان کي منتخب ڪرڻ چاهيو ٿا، ممڪن آهي ته جيئن جيئن ننڍي هجڻ ضروري آهي. ٻڙي وقت interval جي رفتار جو قدر اڳ ۾ ئي instantaneous آهي Tends.

هڪ vector مقدار - جيڪڏهن اسان کي هڪ ماني تحريڪ ٻڌ، اتي هميشه جي رفتار آهي. سڀ کان پوء، ان کي هر vector جي هدايت ڪري نالين تعاون گڏ هدايت ڪئي حصن ۾ decompose ڪرڻ ضروري آهي. ان کانسواء، ان جي ريڊيس Radius vector جي هڪ أخذ، وقت جي حوالي سان ورتو طور بيان ڪيو ويو آهي.

ٻيو قدر - جي طاقت

اهو اثر ٻين ادارن يا شعبن جي جسم تي exerted جي شدت جو اندازو determines. جي قوت کان وٺي - هڪ vector مقدار، ان کي ڊ ۽ رخ ۾ ان جي اهميت هجڻ ضروري آهي. تنهنڪري ان جي جسم تي عمل، اهو به ڪرڻ لاء جنهن جي قوت لاڳو آهي نقطي نظر کي اهم آهي. قوت vectors جي ڏسڻ جي نمائندگي حاصل ڪرڻ لاء، توهان جي ڏنل جدول جي حوالي ڪري سگهو ٿا.

قدرت	درخواست جي نقطي	رخ
بيرحميء	جسم مرڪز	سنڌ ڌرتي جي مرڪز کي
آفاقي gravitation	جسم مرڪز	ٻئي جسم جي مرڪز کي
لوچ	جي interacting ادارن جي رابطي جي جاء	ظاهري اثر خلاف
ٽاريء مان	جي وچ ۾ رابطو مٿاڇرا	هن تحريڪ جي سامهون واري رخ ۾

به vector مقدار هڪ خالص طاقت آهي. اهو سڀ ان جي جسم مشيني فورسز تي عمل جي پڄاڻي طور بيان ڪيو ويو آهي. ان جو تعين ڪرڻ لاء تكون حڪمراني جي اصول جو ان کان سواء وضو ڪرڻ ضروري آهي. صرف گذريل هڪ جي پڇاڙي کان هڪ وقت vectors تائين ملتوي ڪرڻ جي ضرورت آهي. جنهن جي نتيجي ۾ هڪ پهرين جي شروعات ملائي ٿو، جنهنڪري جي آخر تائين ٿيندو.

ٽئين قدر - لهر

جسم جي تحريڪ دوران هڪ مخصوص لائن بيان ڪري ٿو. اهو trajectory سڏيو ويندو آهي. ھي لڪير ڪافي مختلف ٿي سگهن ٿا. اهو ان جي ظاهر جي ڀيٽ ۾ وڌيڪ اهم آهي، ۽ شروع ٿي ۽ هن تحريڪ جي پڇاڙي. انهن جو حصو آهي، جنهن جي تحريڪ سڏيو ويندو آهي ڳنڍيل آهن. هيء به هڪ vector مقدار آهي. ۽ ان کي هميشه جي نقطي جتي تحريڪ ختم ڪيو ويو آهي ڪرڻ جي تحريڪ جي شروعات کان هدايت ڪئي آهي. Jujuloe تمام ان لاطيني خط ر منظور ڪيو.

هتي، توهان کي هيٺين ريت سوال ملي سگھي ٿو: "؟ واٽ - هڪ vector مقدار". عام طور، هي بيان صحيح نه آهي. واٽ برابر واٽ ڊيگهه ۽ ڪو خاص هدايتن ڪئي. هڪ سواء هڪ صورتحال جڏھن ڏٺو آهي سڌي-ليڪ تحرڪ هڪ طرف. ان کان پوء سنڌ جي دربدري قدر جو ڊ واٽ سان ٺهڪي اچي ٿو ۽ انھن جي طرف هڪجهڙائي آهي. تنهن ڪري، جڏهن ته واٽ جي سفر جو رخ کي تبديل ڪرڻ کان سواء سڌي لڪير گڏ تحريڪ سٺن vector مقدار جي مثالن ۾ شامل ڪري سگهجي ٿو.

چوٿين قدر - acceleration

اهو رفتار تبديلي جي رفتار جو هڪ خصلت آهي. ان کان علاوه، acceleration ٻنهي مثبت ۽ منفي ٿي سگهي ٿو. جي سڌي ڊوڙندو ۾ هڪ تمام وڏو رفتار طرف هدايت ڪئي آهي. تحريڪ هڪ بھاري جي واٽ گڏ جاء وٺندو آهي، ته پوء ان جي acceleration vector ٻن حصن ۾ آهي، جنهن مان هڪ جي ريڊيس Radius جي curvature جي مرڪز ڏانھن کي هدايت ڪئي آهي ۾ decomposes.

سراسري ۽ instantaneous acceleration قدر مختص. پهرين هن وقت تائين ان وقت جي هڪ مخصوص دور جي لاء تبديلي جي شرح جي نظر طور تي ڏوهه ڪيو وڃي. ۽ جڏھن اوھان کي ٻڙي جي وقت interval غور ڪرڻ جي ڪوشش ڪئي instantaneous acceleration مان صاف ظاهر آهي.

پنجين قدر - جي چرپر

ٻي واٽ ۾ ان momentum سڏيو ويندو آهي. نبض vector قدر جي حقيقت اها آهي ته سڌو سنئون جي رفتار بابت آهي ۽ طاقت جي لاش کي لاڳو ڪرڻ لاء سبب آهي. انهن مان ٻئي هڪ طرف آهي ۽ سندس جي چرپر قائم.

وصف جو قسم، جنهنڪري جي پيداوار آهي ته جسم جو وزن جي شرح تي. هڪ لاش جي momentum جي تصور کي استعمال ڪندي، ان کي ٻئي رڪارڊ معروف ۾ ممڪن آهي Newton جي قانون. اهو ٻاهر ڦرندو ته momentum ۾ تبديلي جو وقت interval جي قوت جو نتيجو آهي.

طبعيات ۾، هڪ اهم ڪردار ادا momentum جي قدرتي وسيلن جي حفاظت، جنهن ۾ چيو ويو آهي ان جو ڪل momentum جي ادارن جو هڪ بند نظام ۾ مسلسل آهي ته آهي.

اسان تمام مختصر طور ڏنل آهن، جنهن کي انهيء (vector) جي طبعي حقيقت ۾ اڀياس.

inelastic اثر جو ڪم

حالت. جي ريل تي ستي پليٽ فارم آهي. سندس ڪار کي 4 م / صاحب جي رفتار تي اچڻ. ڪاميٽي جي پليٽ فارم ۽ ڪار - 10 ۽ 40 ڌماڪيدار مادو جي حوالي ڪندا. ڪار جي پليٽ فارم ويو اتي coupler آهي. اهو اثر کان پوء جي نظام، "ويگن" جي رفتار جو حساب ڪرڻ ضروري آهي.

فيصلو ڪيو. پهريون، ته notation ۾ داخل ٿيڻ گهرجي: اثر کان اڳ ڪار جي رفتار - هلي _1، ته ٻه وڏيون کان پوء جي پليٽ فارم سان ويگن - ن ₂ - هلي، جي گاڏي ₁ جي _{ڪاميٽي،} جي پليٽ فارم _م. اهو مسئلو موجب هن جي رفتار ۾ هلي جي قيمت معلوم ڪرڻ جي ضرورت آهي.

اهڙي ڪمن کي حل ڪرڻ جي ضابطن کان اڳ ۽ ان جي رد عمل کان پوء هڪ schematic نظام تصويرون جي ضرورت آهي. هن جو محور OX جي طرف جنهن ۾ ڪار هوا آهي ۾ ريل جي گڏ موڪلڻ لاء مناسب آهي.

انهن حالتن هيٺ نظام wagons بند سمجهي سگهجي ٿو. هن جي حقيقت اها آهي ته ٻاهرين قوتن کي نظرانداز ڪري سگهجي ٿو جي آڌار آهي. ڪشش ثقل جي قوت ۽ زمين رد عمل متوازن ۽ ريل جي خلاف ٽاريء جي اڪائونٽ ۾ ورتو نه آهن.

momentum جي قدرتي وسيلن جي حفاظت جي قانون موجب، سندن vector جي ڪار جي لهه وچڙ جوڙ ۽ پليٽ فارم جي اثر کان پوء coupling لاء عام آهي. پهريون، جي پليٽ فارم منتقل نه آهي، تنهنڪري ان جي چرپر ٻڙي آهي. ن ₁ ۽ هلي ₁ جي پيداوار - رڳو ڪار، ان momentum _هوا.

جيئن ته سنڌ جي هڙتال inelastic هو، يعني ويگن جي پليٽ فارم سان grappled، ۽ پوء هن ساڳي ئي رخ ۾ گڏ ڪڍيو ڪرڻ لڳو، ته momentum جي نظام جو رخ تبديل نه ڪيو. پر ان جي معني مختلف هو. اقوام متحده، جي پليٽ فارم ۽ گھربل رفتار سان ڪار جي ڪاميٽي جي پڄاڻي جي پيداوار.

ن ₁ هلي ₁ * = (م ₁ + م ₂₎ * هلي: اسان هن لاڳاپا وڌائڻ لکڻ ڪري سگهو ٿا. اهو ئي ٿيل محور کي momentum vector جي projection لاء سچ ٿي ويندي. ڇو ته ان کي لاڳاپا وڌائڻ جنهن کي گهربل رفتار حساب ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي deduce ڪرڻ آسان آهي: هلي = م ₁ * ٿيل ₁ / (م ₁ + م _2).

ضابطن موجب وزن جو مادو ۾ وزن جي اهميت کي منتقل ڪيو وڃي ٿو. تنهن ڪري، انھن جي فارمولي ۾ substituting جي پهرين هزار رپيا کي مشهور مقدار جي ئي ٻيڻو ڪندڙ هجڻ ضروري آهي. سادي حساب 0،75 م / صاحب جو نمبر ڏيو.

جواب. هن پليٽ فارم جي رفتار سان ويگن 0،75 م / جي آهي.

جسم جي حصن ۾ برسات سان اهو مسئلو

حالت. پرواز grenades 20 م / جي رفتار. اهو ٻه ذرا ۾ ڀڄي ويندو آهي. ماس پهرين 1،8 رپيا. اها هڪ طرف جنهن ۾ گرنيڊ 50 م / صاحب جي رفتار تي پرواز ڪندو ۾ منتقل ڪرڻ جو سلسلو جاري رهيو. ٻيو fragment 1.2 رپيا جي تور ڪئي. ان جي رفتار ڇا آهي؟

فيصلو ڪيو. هن ذرا جي خط جي denoted جي عوام م ₁ ۽ ن _{2 جڳائي.} انهن جي شرح جي حوالي ٿيل ₁ ۽ ٿيل _{2 ڪندو.} grenades جي ابتدائي شرح - هلي. جي ڪم ۾ اوھان جي اهميت ٿيل ₂ جو حساب ڏيڻو _پوندو.

وڌيڪ ھجر کي ترتيب ۾ انار جي باقي جيئن ته ساڳئي رخ ۾ وڃڻ لاء جاري، ۽ ٻئي جي مخالف طرف ۾ اڏامي آهي. محور خلاف - اوهان جي هڪ ڳالهه جي ابتدائي momentum، هڪ وڏو ھجر جو محور ذريعي پرواز ٽوڙڻ کان پوء، ۽ ننڍڙي هئي جو محور جي طرف منتخب ڪريو جيڪڏهن.

هن ڪم جي حقيقت اها آهي ته سنڌ جي grenades ٿي چڪو ھو instantaneously وٺندي سبب momentum جي قدرتي وسيلن جي حفاظت جي قانون کي استعمال ڪرڻ جي اجازت ڏني آهي. تنهن ڪري، ان جي حقيقت اها آهي ته سنڌ جي گرنيڊ ۽ ڪشش ثقل جي قوت جو حصو، هوء ان وقت عمل ۽ ان جي اهميت modulo سان momentum vector جو رخ تبديل ڪري نه ٿو باوجود.

هڪ گرنيڊ کان پوء momentum جي vector مقدار جي رقم جو هڪ ته ان کان اڳ آيو آهي. اسان جي قدرتي وسيلن جي حفاظت جو قانون لکڻ ته هڪ جسم جي momentum OX محور تي projection ۾، ته پوء ان کي هن طرح نظر ايندو: (م ₁ + م ₂₎ * هلي = ن * ٿيل _{1 1} - م ₂ * ٿيل _2. ان کان گهربل رفتار جو مظاهرو ڪرڻ آسان. - / م ₂ ٿيل ₂ = (م ₁ * ٿيل ₁ (م ₁ + م ₂₎ * _ٿيل): اهو فارمولا جي آڌار _آهي. حساب، ۽ 25 م / جي طرفان مليل جي عددي قدر جي راء کان پوء.

جواب. ننڍي fragment جي رفتار 25 م / جي آهي.

هن شاٽ موڙ جي باري ۾ مسئلو

حالت. هن ڪاميٽي ۾ ايم اسر جي پليٽ فارم قائم آهي. ان کان مار projectile ڪاميٽي ن. اهو هڪ جي رفتار ۾ هلي (جي رهواسي کي ڏنو مائٽ) سان افقي کي هڪ موڙ α تي ھلي. توهان فائرنگ کان پوء پليٽ فارم رفتار جي قيمت معلوم ڪرڻ چاهيو ٿا.

فيصلو ڪيو. هن ڪم ۾، توهان جي محور OX تي projection ۾ momentum جي قدرتي وسيلن جي حفاظت جو قانون استعمال ڪري سگهو ٿا. پر رڳو ان جي صورت جتي resultant لشڪر جي ظاهري projections ٻڙي آهي ۾.

محور OX جنهن ۾ projectile اڏامي ويندي، ۽ افقي ليڪ کي ٻي جاء جي طرف چونڊي ڪرڻ جي هدايت لاء. هن معاملي ۾، ڪشش ثقل ۽ OX تي منزل رد عمل جي لشڪر جي projection ٻڙي ٿي ويندي.

هن مسئلي کي عام صورت ۾ حل آهي، معلوم مقدار لاء ڪو به مخصوص ڊيٽا وٺي. ان جو جواب هڪ فارمولا آهي.

نبض فائرنگ نظام جيئن جو پليٽ فارم ۽ شيل ھلڻ هئا، ٻڙي ٿي. جڳائي جي پليٽ فارم جي گهربل رفتار لاطيني خط توهان جي لڳل ڪيو ويندو. ان کان پوء سنڌ جي مار کان پوء ان جي momentum ڪاميٽي ۽ projection جي رفتار جي پيداوار جي طور تي طئي ڪيو ويندو آهي. جيئن ته سنڌ جي پليٽ فارم (OX محور طرف خلاف) واپس قائم آهي، هن جي چرپر جو قدر منفي آهي.

projectile ونڊوز ايڪس - ان ڪاميٽي جي پيداوار ۽ OX محور رفتار تي projection. حقيقت اها آهي ته سنڌ جي رفتار جي ڪناري کي هڪ موڙ تي هدايت ڪئي آهي سبب، ان جي رفتار جي موڙ جي cosine جي وڌايائين جي projection آهي. بنيه + α cos mv * - 0 =: صورتخطي جي لحاظ کان هڪ جيتري حيثيت ۾ هن جهڙو نظر ايندو. سادي transformation فارمولا جي منجھانئس حاصل جواب: توهان = (mv * cos α) / ايم

جواب. پليٽ فارم جي رفتار جي فارمولا توهان = (mv * cos α) / ايم جي بيان ڪيو ويو آهي

سڪندر درياء پار جو مسئلو

حالت. ان سموري ڊيگهه گڏ سنڌوء جي ويڪرائي وانگر، ان جي بئنڪ لاء ٻيو هڪجهڙائي ۽ آيل ڪرڻ برابر آهي. اها سنڌوء هلي _1، ۽ هڪ خانگي ٻيڙيء جي رفتار ٿيل ₂ ۾ پاڻي جي وهڪري جي رفتار جي لاء مشهور _آهي. 1). هن جي سامهون صاف پٽ کي سختي سان هدايت ڪئي ته گذرڻ نڪ cutters تي. ڪيئن پري ان جي نقصان کڻندا ٿيندو؟ 2). جنهن موڙ α، جي ٻيڙيء جي نڪ موڪلڻ لاء ضروري آهي ته هن جي سامهون صاف پٽ تي پهچي نمازن وڇوڙي جي نقطي کي perpendicular آهي؟ ڪيترو وقت دبي اهڙي وقت گذرڻ لاء دعا گهري؟

فيصلو ڪيو. 1). سڄو ٻيڙيء جي رفتار ٻه مقدار جي vector پڄاڻي آهي. درياء، جنهن جو ٻيو بارود رکيو گڏ کي هدايت ڪئي آهي لاء پهريون ڀيرو هڪ. ٻيو - جي سامونڊي ڪنارن کي perpendicular هڪ نجي رفتار ٻيڙيء. جي شڪل ۾ ٻه ساڳي مثلثات حاصل آهي. اصل سنڌوء کي کائيندڙ ۽ فاصلو آهي ته cutter پھچي نه ٺاهي. ٻيو - جي رفتار vector.

ص / آيل = هلي ته ₁ / V _2: اهي اهڙي هڪ رڪارڊ _اظھار. تبديل ڪرڻ کان پوء، سنڌ جي نامعلوم انهيء لاء فارمولا: ص = آيل * (V ₁ / ٿيل _2).

2). ان مسئلي کي پوري رفتار vector جي هن نسخي ۾ سامونڊي کي perpendicular آهي. اهو vector پڄاڻي هلي ₁ ۽ ٿيل ₂ جي برابر _آهي. هن موڙ جنهن تي vector پنهنجي رفتار کي ڏنگائي هجڻ ضروري آهي جي Sine، جي نظر ماڊيول هلي ₁ ۽ ٿيل ₂ جي _برابر. سنڌوء جي پوري رفتار ۾ شمار جي ويڪر کي ورهائي سگهي ضرورت جي سفر وقت حساب ڏيڻو. جنهنڪري جي اهميت جي فيثا غورث موجب ڏوهه آهي.

هلي = √ (ٿيل _{² فيبروري} - ^{2 جي} هلي _^1)، جڏھن دبي آيل / = (√ (ٿيل _{فيبروري ²} - هلي ₁ ^{2 جي)).}

جواب. 1). جي = آيل * (V ₁ / ٿيل ₂₎ 2). گناھ α = هلي ₁ / ٿيل _2، دبي = آيل / (√ ( ٿيل ₂ ² - هلي ₁ ^2)).