فارمولا Bragg. هڪ spatial lattice جي Diffraction

هي مضمون هڪ فارمولا Bragg، جو جديد دنيا جي لاء ان جي اهميت جو اڀياس ڪارڻ آهي. اسان پدارٿن جنهن solids تي برقيو diffraction جي دريافت جي لحاظ کان ڪيو ويو آهي تحقيقات لاء طريقا بيان.

سائنس ۽ تضاد

جڏهن ته حقيقت اها آهي ته مختلف قومن کي هڪ ٻئي کي سمجهڻ نه ڪندو، جيتوڻيڪ Turgenev لکيو ناول "ابن ڏاڏن ۽ سنز." ۽ سچ هي آهي: جي خاندان جو هڪ سؤ سالن کان سرن جو، جي ٻارن کي سندن بزرگن جو احترام، سڀ ٻيهر هڪ ٻئي جي حمايت، ۽ پوء - ۽ سڀڪنھن شيء کي تبديليون. ۽ سائنس ۾ تمام ڪم. ڪو عجب ڪئٿلڪ چرچ ڪنهن به هلچل جي قدرتي علم جي مخالفت ترقي طور دنيا ۾ هڪ ضابطي ۾ تبديلي رسي سگهي ٿو. هڪ دريافت صفائي جي تاثر سان مٽائيندو، ۽ هاڻي ان جي پراڻي ماڻهن کي ھيٺ نظر عجب ۾ پئجي ويا، ۽ سندن اولاد کي کائيندو ڏٺو، ۽ سندن ڏند برش کان اڳ هٿ ڌوئڻ. Grandma جي disapproving توڏانھن پنھنجو ڪنڌ لوڏيندا: "ڇو، اسان کي ان کان سواء چڱي رهندو هو، ۽ ڪجھ ويهن ٻارن کي جنم ڏنو. ۽ هي سڀ پنهنجي ساراھيو رڳو ڏک هڪ کان ڏک ۽ آهي. "

هن سياري جي هنڌ تي هڪ hypothesis - ۽ هاڻي هر ڪنڊ تي، نوجوان تعليم ماڻهو اپگرهه ۽ چمڪ سائڻ، telescopes ۽ کيرائين واٽ ڪهڪشان جي فطرت، displeasure جي پراڻن ليکڪن، جڏهن ته: "ڪوڙين ڪنهن، ٻاهرين خلا ۽ نجمي شعبن جو استعمال جيڪي آهي، سو ئي فرق آهي، جو تختئ طور مارس ۽ زهره وڃو ھا ڀلي آلو ڀڙڪي ڪيو ويو، ان کان وڌيڪ ڪارائتو ٿي ويا ها. "

هڪ ٿرو ٽيڪنالاجي، ته حقيقت اها آهي ته سنڌ جي مشهور diffraction خلا grating جي لحاظ کان ڪيو - ۽ هر ٻئي کيسي ۾ هڪ ڪري اڄ ئي آهي. هڪ ئي وقت ۾ پراڻن ماڻهن grumble: "ڪين سٺو اهي تڪڙا الحال ڪوبه پيغام ۾ نه آهي، اهي ڪجهه ته هن خط نه آهن." تنهن هوندي به، ته جيئن ماڻهو جيئن ان آوازن، مختلف آلن جي مالڪن انھن کي ڏنو جو هڪ قسم جي طور تي، سمجهندا لڳ ڀڳ هوا جيان. ۽ ڪجهه ماڻهن کي انهن جي ڪم جي مشين ۽ شاندار انداز آهي ته انساني ذهن ڪي ٻه ٽي سؤ سال جي لاء ڪم ڪيو آهي جي باري ۾ سوچيو.

جي ويهون صديء جي صبح جي وقت

شهيد اڻويهين صديء ۾، ماڻھو سڀ کليل ڏينهن جي علم جي مسئلي سان پکڙي آهي. ان کي ايمان آندو ويو طبعيات ۾ اسان کي اڳ ۾ ئي سڀڪنھن شيء کي خبر آهي ته، ۽ اهو صرف نڪرڻ جو تفصيل سٽ رهي. تنهن هوندي به، Planck جي quanta ۽ discontinuity صغير رياستن جي دريافت لفظي ڪم جي جوڙجڪ جي باري ۾ گذريل خيالن ابتيون.

کلڻ ٻئي کان پوء هڪ ڪري پيو، ان جي تحقيق جي هڪ ٻئي جي هٿن مان خيالن تڙجي. آرايون طالع، ڏبا، ڳالهه ٻولهه، رد. هڪ پڪ شيء نئين جي سو spawned، ۽ جواب ڏيڻ جي اميد تي راضي ماڻهن جو تمام گهڻو موجود هئا.

(اوڏانھن) جون پوائينٽون ته دنيا جي تاثر ۾ تبديل ٿي ويا آهن جو هڪ، پرائمري اڏاريل جي ٻٽي فطرت جو افتتاح ٿيڻو هو. ان کان سواء، سنڌ جي فارمولا Bragg نظر نه ڪن ھا. جي ائين-سڏيو لهر-particle دوئي بيان ڇو ته ڪن حالتن ۾، سنڌ جي برقيو پاسيرو هڪ لاش هڪ ڪاميٽي (i.e. corpuscle، particle) گذارڻ جي طور تي، ۽ ٻئي ۾ - وايو لهر وانگر. سائنسدانن ڊگهي، دليل پيش ڪيا وڃن موجود هڪ ٿڪل وٽ نه آهن - جي microworld اعتراض جي اهڙي مختلف مال ٻنهي آهن.

هي مضمون Bragg، جنهن جو مطلب آهي ته اسان پرائمري اڏاريل جي لهر مال ۾ دلچسپي آهي جو قانون آهي. هن بحيثيت لاء، انهن سوالن هميشه، لفظ آهن سائيز ۾ nanometers جي حڪم جي حد overcoming ڇاڪاڻ ته، اسان کي يقين وڃائي ڇڏيو - اثر ۾ Heisenberg جي اصول اچي ٿو. بهرحال، سڀ کان مقصدن لاء ان کي هڪ ڪجيٿو خراب لڳ ڀڳ واهولو. تنهن ڪري ان کي، جو ان کان سواء ۽ عام موج جي subtraction جي ڪجهه خاصيتون بيان ڪري جنهن ڪافي سادو تصور ۽ سمجهڻ جي آهي شروع ڪرڻ لاء ضروري آهي.

موج ۽ sinuses

هن کي ننڍپڻ ۾ ڪجهه ماڻهن کي trigonometry جيئن جو ؟: نواب جي هن شاخ سان پيار ڪيو. Sine ۽ cosine، tangent ۽ cotangent ان کان سواء جي پنهنجي نظام، subtraction، ۽ ٻين transformations آهن. اميد ته ٻارن کي هن نه سمجھندا آھيو، پوء تعليم حاصل ڪرڻ لاء دلچسپ. ۽ ڪيترن ئي جي باري ۾ ڇو هن تمام ضروري آهي ٿا، جهڙا زندگيء جي جنهن حصي ۾ هن علم لاڳو ڪري سگهجي ٿو عجب آهن.

اهو سڀ ڪيئن inquisitive ماڻهن تي دارومدار. ڪجهه ماڻهن جي کوٽ جيئن سج جي حيثيت جي خبر رات جو ڏينهن ۽ چنڊ جي دور ۾ پيدا ٿئي، پاڻي آلو ٿي، ۽ سخت پٿر جي آهي. پر جيئن ته هر شئي ۾ هڪ شخص کي ڏسي بندوبست، جن کي شوق آهي به آهن. tireless تحقيق لاء ۽ oddly ڪافي همراه اڏاريل جي طبعي extracts جي لهر مال زير تعليم کان تمام گهڻو فائدو بيان،،. مثال طور، برقيو diffraction انهيء انهن قانونن ٻڌندي.

هڪ شروع لاء، جو تخيل تي هلائڻ: توهان جون اکيون بند ڪري ۽ موج پاڻ پري کڻندا هلون.

هڪ لافاني sinusoid bulge furrow، bulge furrow رهندا. ان ۾ ڪجھ به نه مٽائي آهي، هڪ ٻئي کي هڪ دڙو جي مٿي کان فاصلو ٻئي هر طور اهو ساڳيو آهي. ليڪ جي لاھي جڏھن ان کي وڌ ۾ وڌ کان وقفي لاء چوڻي آهي، ته وکر جي هر حصي لاء هڪ ئي آهي. جيڪڏهن ڪو ٻه هڪجهڙائي sine لهر جي هڪ انگ آهي، ته پوء ان جي ڪم کان وڌيڪ پيچيدو ٿيندو. هڪ spatial lattice تي Diffraction سڌو ڪيترن ئي موج جي اضافي تي منحصر آهي. سندن لهه وچڙ جي قانون جي ڪيترن ئي عنصر تي دارومدار.

پهريون - مرحلو. جنهن کي سڪندر جي ٻن وڪڙ پھچندو ته. آخري millimeter کي سندن شاديء جي وڌ ۾ وڌ ته، جيڪڏهن وڪڙ جو ميلان وڪڙ هڪجهڙائي آهي - سڀني جي لحاظ کان ٻيڻو آهن، جي humps ٻه دفعا اعلي، ۽ ڪريل آهي - ٻه ڀيرا طور پاڙون. جي برخلاف تي جيڪڏھن - هڪ وکر جو وڌ ۾ وڌ گهٽ ۾ گهٽ هڪ ٻئي پوي ٿو، ان جي موج ھڪ ٻئي ٻاهر منسوخ، سڀ vibrations ٻڙي کي تبديل ڪري رهيا آهن. ۽ جيڪڏهن بينچ رڳو مڪمل طور ٺهڪي نه ٿا - ته آهي، هڪ وکر جو وڌ ۾ وڌ عروج يا ٻئي ۾ زوال تي پوي ٿو، ان جي تصوير ڪافي ڏکيو ٿيندو. عام طور تي، ان جي فارمولي صرف هڪ Bragg موڙ هئا، جيئن بعد ۾ واضح ٿي ويندو. تنهن هوندي به، موج جي وچ ۾ لهه وچڙ جي اصول جي مدد سان وڌيڪ ڌريون ان جي نتيجي جو احساس.

ٻيو - Amplitude. هن humps ۽ hollows جي اوچائي آهي. هڪ centimeter، ۽ ٻين جي هڪ وکر اوچائي جيڪڏھن - ٻه، پوء انھن جي حوالي ڪر وڃي. ته، آهي ته ٻن centimeters جي وڌ ۾ وڌ لهر جي اوچائي هڪ centimeter جي وقفي اوچائي سان موج تي سختي سان پوي ٿو، اهي هڪ ٻئي کي رد نه ٿو، پر رڳو پئماني جي پهرين لهر جي اوچائي لاء گھڻي قدر. مثال طور، سنڌ جي electrons جي diffraction جي oscillation Amplitude، جنهن سندن توانائي determines تي دارومدار.

ٽيون - شرح. جيئن ته سنڌ جي maxima يا minima طور وکر جي ٻن هڪجهڙائي جون پوائينٽون، جي وچ ۾ هن جي مفاصلي تي. جي frequencies مختلف آهن، ته وري ڪجهه نقطي تي ٻه وڪڙ peaks ٺهڪي، جي حوالي ڪندا، مڪمل طور تي ويڙھيل. هن ڪونهي ڪو ايندڙ دور ۾ آهي جاء وٺندو آهي، ان جي آخري وڌ ۾ وڌ هيٺين ۽ هيٺين ٿيندو. ان کان پوء هڪ لهر جي وڌ ۾ وڌ هن مڙهپ ۾ جڙندڙ جي نتيجي ۾ ڏنا، گهٽ ۾ گهٽ سنڌ جي ٻين تي سختي سان پوي ٿو. جنهن جي نتيجي ۾، جيئن ته توهان کي خبر آهي، پڻ تمام پيچيده، پر periodic آهي. تصوير دير يا سوير وري به، ۽ وري به ٻه maxima ٺهڪي اچن. اهڙيء طرح، مختلف frequencies سان موج جي درخواست تي نئين variable Amplitude oscillation طالع.

چوٿين - طرف. عام طور تي، جڏهن ٻه ساڳي لهر (هن صورت ۾ sine موج) سٺن، ان ايمان آندو آهي ته اهي خودڪار طريقي سان هڪ ٻئي کي ٻي جاء آهي. تنهن هوندي به، سنڌ جي حقيقي دنيا ۾ شيون مختلف آهن، جي هدايتن جي اندر ڪا شيء ٿي سگهي ٽي-dimensional خلا. اهڙيء طرح، واڌارو يا ڪٽ صرف ٻيو سفر موج ٿيندو. جيڪڏهن اهي سامهون طرفن ۾ وڃڻ، نه انھن جي وچ ۾ ڪو به لهه وچڙ آهي. قانون Bragg جي حقيقت اها آهي ته رڳو ٻيو beams ٺاهي رهيا آهن پر وعن لڳل آهي.

خابرو اداري ۽ Diffraction

تنهن هوندي به، electromagnetic تاب - ان کي نه انهيء هڪ sine لهر آهي. Huygens 'اصول رياستن کي ته سنڌ جي وچولي جي هر نڪتو جنهن جي wavefront تي پهچي چڪو آهي (يا آزار) spherical موج جي هڪ ثانوي ذريعو آهي. اهڙيء طرح، هر وقت سڀني وقتن تي جي، چؤ ته روشني جي هڪ wavelength جي وڇائي مٿان چڙھي. هن مداخلت آهي.

جو هي سڄو خاص ۾ روشني، ۽ electromagnetic موج عام وڌاياته ٻئي جي چوڌاري جھڪيون ڪرڻ جي قابل ئي سبب آهي. جنهنڪري حقيقت diffraction سڏيو ويندو آهي. پڙهندڙ اسڪول مان ان کي ياد نه ڪندو آھي ته، اسان کي ڏيکاريو سين هڪ سڪو اسڪرين ۾ ٻن slits، هڪ پيچيدو maxima ۽ illumination نظام جي minima ۾ عام اڇو نور سان منور، يعني ته ماڻهن جي ٻن هڪجهڙائي، ۽ ڪيترن ئي ۽ طرحين طرحين شدت ٿي نه ٿيندو.

جي پٽي نور سان irradiated نه آهي ته، ۽ ڪافي جو هڪ سگھندين electrons (يا، مثال طور، ألفا اڏاريل) bombard، اسان کي انهيء ساڳي تصوير حاصل ڪري. هن electrons diffracted ۽ بي دخل ڪري رهيا آهن. اها ڳالهه هن پڌرو سندن لهر فطرت ۾ آهي. اهو واقعي جي مرحلي ۽ پکيڙي لهر سان ٺهڪي غور ڪيو وڃي ته Bragg diffraction (اڪثر چئجي Bragg ويندو) periodic lattices تي موج جي مضبوط scattering ۾ سڃاڻي.

بيڪار

هن جملي سان، هر هڪ پنهنجي تنظيم آهي ٿي سگھي ٿو. تنهن هوندي به، بيڪار - طبعيات جو هڪ قطعي شاخ آهي ته جوڙجڪ ۽ crystals، glasses ۽ ٺڪر جي مال پڙهائي. هيٺ سمجهن ٿا رڳو حقيقت اها آهي ته هڪ ڀيرو جي سائنسدانن ايڪس ري تجزيي جي بنياد ٺاهيا آهن سان سڃاتو وڃي ٿو.

اهڙيء طرح، جو ٿانون - جي مال جي هڪ رياست جڏهن atoms جو nuclei ھڪ ٻئي کي تارن جي مائٽ ۾ هڪ چڱي-بيان ڪيو ويو آهي پوزيشن، ۽ آزاد electrons سائو جيئن برقيو شيل اختصار آهي. جي بيڪار جسم جي مکيه شئي آهي - periodicity. پڙهندڙ هڪ ڀيرو طبعي يا رسائن ۾ دلچسپي هئي ته، شايد سندس مٿي ۾ هڪ تصوير اپ pops جي ٿانون lattice جي لوڻ جي (- halite، فارمولا NaCl معدني جو نالو).

atoms جو ٻن قسمن جو هڪ ڪجيٿو جھڙو جوڙجڪ نظر ايندا تمام ويجهو رابطو آهي. Sodium ۽ ڪعبي lattice جي سڀني ٽي پکيڙ، جي ڪنارن جنهن مان هر هڪ ٻئي کي perpendicular آهن ۾ interleaved فارم chloro. اهڙيء طرح، هن دور ۾ (يا يونٽ سيل) - هڪ پيدا ٿيندڙ، جنھن کي ٽي مٿي هڪ ذات، ٻئي ٽي جي atoms constitute - ٻيو. هڪ ٻئي اهڙي cubes ڪرڻ جي چارج، ان جي هڪ لافاني ٿانون حاصل ڪرڻ ممڪن آهي. سڀ atoms ٻه ماپون اندر واقع آهن سفارش crystallographic جهاز ٺاهڻ آهن. ته هڪ ٽي-dimensional جي يونٽ سيل، پر هڪ پارٽي، ڪيترائي ڀيرا بار بار (جي مثالي صورت ۾ - دور جي هڪ لافاني نمبر)، آهي، ان جي ٿانون جو هڪ طرفي مٿاڇري صورتون. اهي مٿاڇرا پوء ڪيترن ئي آھن ۽ اھي ھڪ ٻئي کي ٻي جاء آهي.

هن interplanar فاصلو - هڪ اهم سمجهيو ته مخصوص، مثال طور، بيڪار رياست استحڪام. ٻه پکيڙ ۾، هن جي مفاصلي تي ننڍي، ۽ ٽيون آهي ته - هڪ وڏو، پوء مال با آساني آهي exfoliates. اهو بيان، مثال طور، ابرق، جنهن جي جاء تي سنڌ جي Windows ۾ اڳ ماڻهن کي گلاس.

Crystals ۽ حقيقت افروز

تنهن هوندي به، پٿر لوڻ - هڪ تمام سادي مثال طور: atoms ۽ پڌرو ڪعبي symmetry جي صرف ٻن قسمن. ارضيات، جنهن mineralogy سڏيو ويندو آهي، جنهن ۾ زير تعليم جي حصي ۾ ٿانون بيهي. سندن انوکوپن آهي ته هڪ ڪيميائي فارمولو atoms جو 10-11 جنسون شامل آهي. tetrahedrons، مختلف وڪڙ ۾ چوٽي ملائڻ مختلف شڪلين، islets، پيچيده شطرنج يا zigzag سلسلي جي هڪ porous شاخون بڻجي ڪرڻ سان cubes: ۽ انھن جي جوڙجڪ انتهائي پيچيده آهي. جيئن ته، مثال طور، سنڌ جي جوڙجڪ incredibly سهڻي، ڪافي ناياب ۽ نج روسي ornamental آهي پٿر charoite. سندس واڱڻائي نمونن پوء ٺيڪ آهي ته اهي سنڌ جي سر موڙ ڪري سگهو ٿا - انهيء جي معدني جو نالو. پر پوء به هڪ ٻئي crystallographic جهاز ڪرڻ جي هاڻوڪي ٻي جاء جي پيچيدو ڍانچي ۾.

هن جي ٿانون lattice سندن اڏاوتن جي نشاندهي ڪرڻ ۾ electrons جي diffraction جي موجودگي جي ڪري اجازت ڏئي ٿو.

جي جوڙجڪ ۽ electrons

مناسب طرح سان ٿي electrons جي diffraction جي بنياد تي، ڪم جي جوڙجڪ زير تعليم جي طريقن کي بيان ڪرڻ لاء، هڪ تصور ڪري سگهو ٿا ته گوليان جي خاني اندر ويندين. ان کان پوء ڳڻي ڪيترا گوليان واپس bounced ۽ جيڪي موڙ تي. ان کان پوء، سنڌ جي طرف جنهن ۾ گوليان جي سڀ کان bouncing، فارم خاني تي پڇو.

جي حقيقت، هن هڪ خراب خيال آهي. هڪ diffraction انتها - پر هن اڻ نمون آهي، جو سنڌ جي طرف جنهن ۾ گوليان جي وڏي ۾ وڏي انگ bouncing موجب. اهڙيء طرح، electrons (يا ايڪس ڪرڻن) جي ٿانون جي مٿاڇري bombarding. انهن مان ڪجهه "ڦاسي پيا" آهن جي ڪم ۾، پر ٻين جي درج ڪيا ويا آهن. ان کان علاوه، اھي رڳو crystallographic ويرين کان ڌيان آهن. تنهنڪري جهاز مان نه آهي، پر انهن مان تمام گهڻو، وري شامل رڳو ڌيان موج ھڪ ٻئي کي ٻي جاء آهي (اسان مٿي ڏي وٺ ڪئي). اهڙيء طرح ان ۾ اشارو حاصل ڪري هڪ spectrum، جتي سوچ ۽ شدت ذات جي هن موڙ تي دارومدار. Diffraction انتها تي هڪ موڙ جي اڀياس ۾ هڪ جهاز جي موجودگي اشارو. سنڌ جي نتيجي ۾ تصوير جي ٿانون جي جملي جي جوڙجڪ وٺندي تجزيي آهي.

فارمولا

هن جائزي ۾ ڪجهه قانون مطابق پيروڪار آهي. اهي هڪ فارمولا Bragg تي مشتمل آهن. اها ڳالهه هن طرح ڏسڻ ۾:

2d sinθ = nλ، جتي:

• د - جي interplanar spacing؛
• θ - پرچي موڙ (جي موڙ پرتو جي موڙ کي اعزازي)؛
• ن - جي diffraction انتها جي حڪم (i.e. هڪ مثبت عدد، 1، 2، 3 ...)؛
• λ - واقعي تاب جي wavelength.

جيئن پڙهندڙ ڏسي سگهو ٿا، جو موڙ به هڪ ته سڌو سنئون جي مطالعي ۽ اضافي کانئس ۾ حاصل ڪيو ويو آهي اختيار نه آهي. اسان به جنهن جي تصور کي وهم (ن) جو قدر، جي باري ۾ وضاحت ڪرڻ گهرجي "diffraction انتها تي." خابرو اداري هن فارمولا به هڪ مثبت عدد ته وڌ ۾ وڌ هتان جي حڪم مخصوص آهي.

ٻه-چيريندا آزمائش ۾ اسڪرين جي illuminance، مثال طور، سنڌ جي cosine واٽ فرق تي دارومدار. جي cosine وٺي - فعل وقت، جي اونداهي اسڪرين کان پوء، هن صورت ۾ موجود نه رڳو مکيه انتها تي آهي، پر اهو به هڪ کان وڌيڪ ڪجھه ان جي ڪنارن تي faint درا. اسان کي هڪ مثالي دنيا ۾ رهن ٿا، جنهن کي مڪمل طور تي رياضياتي ۽ فارمولن کي amenable آهي، انهن پھتو هڪ لافاني تعداد ۾ ڪري سگهجي ها. تنهن هوندي به، حقيقت ۾ هتان نور علائقن جو تعداد هميشه محدود ۽ تي دارومدار wavelength، ويڪر، ۽ ذريعو ديرو جي وچ ۾ فاصلو کي چيريندا.

diffraction وٺي - نور ۽ پرائمري اڏاريل جي لهر فطرت جو هڪ سڌو پڇاڙي، i.e. ته ڇا اهي خابرو اداري جي آهي، ته پوء ان جي فارمولا هڪ Bragg حڪم diffraction انتها تي شامل آهي. واٽ جو قسم، هن حقيقت اها آهي ته اها تمام پهرين تجرباتي حساب تي ڏکيو ٿو. هن وقت، سڀني جي ويرين جي reversals سان لاڳاپيل transformations ۽ diffraction طرز، مشينن جي حال کان ڪوشان ڍانچي جي حساب. هنن انهيء حساب جنهن peaks الڳ ڌڪيندا، ۽ جيڪي آهن - ٻيو يا spectra ۾ مکيه سٽون جي ٽين حڪم.

(نسبتا سادي، حساب پروگرام جو هڪ قسم لاء وٺي - موجود جديد اوزار) هڪ سادي انٽرفيس سان گردش ۾ ڪمپيوٽرن جي تعارف کان اڳ اهو سڀ هٿ جي طرفان ڪيو ويو. ۽ مائٽ اختصار جنهن جي Bragg، حقيقت، جو هڪ لاڳاپا وڌائڻ حاصل ڪري انهيء جي حق جي پڪ ڪرڻ ڪئي جي باوجود، ان وقت ۽ ڪوشش جو هڪ پلاٽ ورتو. سائنسدانن ڏبا ۽ retested آهن - ڪنهن به غير پرنسپال جتي وڌ ۾ وڌ، جنهن جو حساب خراب ٿي سگهي ٿو ڏسي ته سندس واٽ wormed نه.

نظريي ۽ عملي طور تي

عجيب دريافت، ڀرپور ٻنهي Wolfe ۽ Bragg ماڻھن جي ھٿن ۾ ڏني solids جي جوڙجڪ جيستائين ڳجھي جي اڀياس لاء هڪ indispensable اوزار آهي. تنهن هوندي به، ته جيئن اسان کي خبر آهي، جو نظريو - سٺو قدم هو، پر عملي طور ان کي هميشه ٿورو مختلف آهي. بس، ان جي مٿان crystals جو سوال هو. پر ڪنهن به نظريي جي مثالي صورت ڏانهن اشارو ڪيو آهي. ته لافاني عيب-آزاد خلا جنهن ۾ دهرائڻ قانونن جي جوڙجڪ خلاف ورزي نه آهي.

تنهن هوندي به، سنڌ جي حقيقي، به تمام صاف ۽ ليبارٽري ۾ ڀڙڪي، crystalline مواد خرابين کي abound. هڪ وڏي مراد ماڻڻ - جي قدرتي formations مان ڀرپور specimen مليو. حالتون Bragg (مٿين فارمولا جي اظهار) حقيقي ٿانون کي لاڳو ڪيو ته ڪيس جي هڪ سئو سيڪڙو ڪرڻ. انھن لاء، ڪنهن به صورت ۾، نه ڪنهن مٿاڇري جي طور تي جيئن ته هڪ عيب آهي. ۽ پڙهندڙ جي بيان مان ڪجهه جي absurdity confuse نه ٿو آڻي: جي مٿاڇري نه رڳو خرابين جو هڪ ذريعو آهي، پر به عيب آهي.

مثال طور، سنڌ جي ٿانون جي اندر ٺهيل ھٿيار جي توانائي جي سرحدي علائقن جي اهميت جي آهي ته مان مختلف آهي. هن جو مطلب آهي ته ان کي ممڪن ۽ خامين جو هڪ قسم پڙهائڻ لاء ضروري آهي. ته جڏهن experimenter جي بيڪار جسم کان برقيو پرتو spectrum يا ايڪس ري ختم ڪري، انهن کي غلطي سان نه رڳو سنڌ جي موڙ، ۽ موڙ ملي آهي،. مثال طور، θ = 25 ± 0.5 درجا. هن گراف جي حقيقت اها آهي ته سنڌ جي diffraction انتها تي (جي فارمولا جي Bragg لاڳاپا وڌائڻ آهي جنهن جي) ھڪ کائيندڙ ڪئي آهي ۽ هڪ پٽي آهي جي اظهار آهي، ۽ ان جي اهميت جي جاء تي سختي سان ڀرپور نه پتلي ليڪ.

ڪوڙيون ۽ غلطيون

پوء ان کي سچو ٻاهر ڦرندو، سڀني کي ڳوليو، نه؟! ڪجهه حد تائين. تون پنهنجو پاڻ کي ان جي گرمي پد ماڻ ۽ جي thermometer تي 37 سٽ جڏهن، اها معنى به صحيح نه آهي. توهان جي جسم گرمي جي سخت انهيء کان مختلف آهي. پوء اوھان لاء مکيه شيء آهي ته هوء ته اوھين بيمار آهي ۽ ان وقت علاج ڪيو ويندو آهي چري آهي. ۽ اوھان ۽ اوھان جي ڊاڪٽر ڪم نه ڪندو ته حقيقت ۾ thermometer پهتا 37.029.

۽ سائنس ۾ - جيستائين جي غلطي قطعي conclusions ڪرڻ کان روڪي نه ٿو ڪري، ان جي حساب ۾ رکيو وڃي ٿو، پر وڌائڻ بنيادي اهميت تي آهي. ان کان سواء، انگ اکر ڏيکاري: جيسين غلطي کان گهٽ پنج سيڪڙو آهي، ان کي نظرانداز ڪري سگهجي ٿو. نتيجن جي تجربن جنهن لاء هيٺيان شرط Bragg به غلطي ڪئي آهي ۾ حاصل ڪري. سائنسدانن جو حساب ڪري رهيا آهن، ان کي عام طور ظاهر ٿيو آهي. تنهن هوندي به، خاص اپليڪيشن لاء، ٻين لفظن ۾، (جيستائين اها ننڍي آهي طور) جيڪي هڪ ٿانون جي جوڙجڪ، جي غلطي تمام ضروري نه آهي جو ڪنهن جو ڌيان.

اهو هر هڪ اوزار، به اسڪول قطار ۾، اتي هميشه غير يقيني آهي ته هن احوال قابل آهي. هن شخصيت جي اڪائونٽ ۾ ماپون لڳن ٿا ۽، ضروري آهي ته، سنڌ جي مجموعي غلطي نتيجن ۾ شامل آهن.