ڊگري نمبر: تاريخ، وصف، بنيادي مال

هن simplest رياضياتي اظهار قديم زماني کان وٺي ماڻهن کي مشهور ٿيو. هڪ ئي وقت ۾ لاڳيتو ٻئي جي عملن جي بهتري گذري ۽ هڪ خاص ڪريئر تي کين حوالن.

خاص طور تي، قديم مصر، جن سائنسدانن همراه arithmetic جي ترقي ۾ اهم ڪردار ڪيو آهي، ۽ جو ؟: نواب ۽ جاميٽري جي بنياد هوري ۾، ۾ اها حقيقت ته هڪ ۽ هڪ ئي نمبر تي ۽ مٿان وري جي ڪنهن به نمبر جي هڪ ضرب نه آهي جڏهن ته ڏانھن توجه ڪڍيائين، پوء ان کي غير ضروري ڪوشش جي هڪ وڏي رقم خرچ. ان کان علاوه، هن آپريشن اهم مالي خرچ ڪرڻ لاء روانا: ته پوء هر عمل جو ڪو به رڪارڊ جي تعداد ۾ تفصيل سان بيان ڪيو ويو آهي وڃي جو نصب جي خاڪي تي عمل موجب. اسان کي ياد آهي ته به simplest papyrus رقم جي ڪافي هڪ چڪيء جي پڄاڻي خرچ ڪريو ٿا، ته پوء ان کي سي ڪوششون، جنهن جي مصري هن صورتحال مان نڪرڻ هڪ رستو ڳولڻ شروع ڪيو آهي کي رايو نه آهي.

اهو فيصلو سڪندر، جيڪو هڪ خاص رياضياتي سائين، جنهن کي ڏيکارڻ لاء توهان کي پاڻ جي هن يا ته تعداد ۾ ڪيترا ڀيرا ضرب هجڻ ضروري آهي لڳو سان وٺي آيو جي مشهور Diophantus مليو. تنهن کان پوء، هڪ مشهور فرينچ رياضيدان Descartes هن اظهار جي لکڻ بهتر، جو وڏا جي designation ۾ suggesting انگ چئجي جو مکيه انگ مٿي مٿي ساڄي ڪنڊ کي ان سان منسوب ڪري.

انگ حد تائين جو لکيل صورت ۾ آخري راگ گري جي بدنام اتر Shyuke، جنهن جو پهريون منفي جي ٻڙي وڏا علمي انقلاب ۾ متعارف ڪرايو ۽ ان کان پوء جو ڪم ٿي ويو.

ڇا هن جملي "هڪ وڏا تعمير لاء" ڪندو؟ پهرين اسان کي سمجهڻ لاء ته پاڻ ۾ ضرورت exponentiation جي سڀ کان اهم انگن رياضياتي عملن مان هڪ، جو ذات جنهن جي پاڻ جي هڪ انگ جي ضرب بار بار آهي.

هن آپريشن «XY» عام صورت ۾ اظهار denoted آهي. هن معاملي ۾، «ايڪس» بنيادي سطح سڏيو ويندو، ۽ «واي» - سندس شخصيت. هن معاملي ۾ "جي طاقت کي وري جيئرو" decoded ڪيو ويندو ته جيئن "پاڻ« واي »زماني جي« ايڪس »جي وڌايائين."

ڊگري انگ، سڀ کان ٻئي رياضياتي عنصرن ڪجهه ڪنڀار آهي ته وانگر:

1. جڏهن ڪنهن به ٻڙي جي ڀيٽ ۾ ٻين نمبر جو هڪ ٻڙي وڏا (ٻئي مثبت ۽ منفي) erecting يونٽ ڦري ويندا.

^^ x 0 = 1

2. انگ، جتي اشارا منفي آهن، جي درجن ۾ هڪ هاڪاري اشارو جو اظهار ۾ هڪجهڙائي پيدا ٿي وڃي

ايڪس هڪ = 1 / x ^ هڪ

3. امان جي اختيار سان انگ جي ضرب مان ٻاهر آڻڻ جي ۾، ان کي ياد ڪرڻ گهرجي ته اهي هڪ ئي بنياد آهي ته هن آپريشن ئي ممڪن آهي. اهڙيء طرح درجن جو انگ جي ضرب هيٺين حڪمرانن موجب پيروڪار آهي: بنيادي بدليل رهي، ۽ ڪارڪردگي جي باقي درجن جي انڊيڪس جي قيمت ۾ شامل ٿي.

x ^ yx ^ Z = x ^ وائي + Z

4. جي صورت جتي طاقتن جي جدائي نه آهي، ان کي به ساڳيو اصول تي عمل پيرا آهيون ڪرڻ ضروري آهي، سواء ان جي exponent ۾ پڄاڻي جي بدران ته فرق ٿيندو.

x ^ وائي / x ^ Z = x ^ yz

5. ٻيو اهم جي ڊگري جي ملڪيت آھن تن کي حال سان لاڳاپيل جڏھن اوھان کي خود exponent جي هڪ وڏا ۾ تعمير ڪرڻ جي ضرورت آهي. هن صورت ۾ ان کي ٻنهي ratios ضرب ڪرڻ ضروري آهي.

(x ^ وائي) ^ Z = x ^ yz

6. ڪجهه حالتن ۾، سنڌ جي وڏا انگ ذريعي پيداوار جي وڏا رنگڻ ڪرڻ جي ڪا ضرورت نه آهي. هن صورت ۾، توهان کي ذهن ۾ برداشت هجڻ ضروري آهي ته سنڌ جي پيداوار جو وڏا هن راڄ هتي جي مناسبت سان هن ۾ ڏوهه آهي:

(Xyz) ^ هڪ = x ^ ay ^ ي ^ هڪ

7. توهان جي نجي جي حد تائين رنگڻ جي ضرورت آهي ته، پهرين شيء اوهان کي اطلاع ڪرڻ گهرجي ته denominator جي بنياد ٻڙي نه ٿي سگهي آهي. ٻي صورت ۾ ان جي ڏنل فارمولا تي عمل پيرا آهيون ڪرڻ ضروري آهي:

(ايڪس / وائي) ^ هڪ = x ^ هڪ / واي ^ هڪ

ڪجهه مشڪلات ٿي پيو رهيا آهن جڏهن ان جي هڪ طاقت بنيادي طور، سنڌ جي اظهار جنهن جي ٻڙي جي ڀيٽ ۾ گهٽ آهي تعمير ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي. هن معاملي ۾ جو نتيجو يا منفي يا مثبت ٿي سگهي ٿو. اهو exponent تي دارومدار رکي ويندي، جيڪي انگ کان ڇهن - جوڙ يا به - هن شخصيت هو.