Wavelet Transform: درخواست مثال determining

inexpensive ڊجيٽل cameras جي advent سنڌ ڌرتي جي رهڻ جو هڪ وڏو حصو آهي ته جو مطلب آهي، عمر ۽ جنس جي، جي عادت حاصل ڪئي وئي آهي ته سندس هر قدم تي قبضو ڪرڻ ۽ سماجي نيٽ ورڪن ۾ عوام کي ڊسپلي تي سندن تصويرون وجهي. وڌيڪ، جيڪڏهن اڳ خاندان تصوير کائي به ساڳيو آلبم ۾ رکيل هو، اڄ ان کي تصويرن جي سو سڃاڻي. امان جي نيٽ ورڪ پار رکڻ ۽ سند جي سهولت لاء ۾ وزن گهٽتائي جو هڪ ڊجيٽل تصوير جي ضرورت آهي. هن آخر تائين، طريقا هڪ wavelet Transform سميت مختلف algorithms، جي بنياد تي آهن ته استعمال ڪري رهيا آهن. اهو ڇا آهي، اسان جو مضمون ٻڌايو.

هڪ ڊجيٽل تصوير ڇا آهي

جي ڪمپيوٽر ۾ ڏسڻ جي معلومات انگ جي صورت ۾ ظاھر ڪئي پئي وڃي. سادي لحاظ سان، هڪ تصوير هڪ ڊجيٽل اوزار سان ورتو، جنهن ۾ خانا ان عڪسل رنگ مان هر هڪ جي انهيء ۾ داخل آهن هڪ ميز آهي. اڇو - ان کي هڪ monochrome تصوير کي ايندو جڏهن، پوء اھي جتي 0 ڪارا، ۽ 1 جي حوالي ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي ته interval کان luminance انهيء [0، 1]، سان متبادل آهن. ٻين رنگن جي ڪسري انگ ڏنو ويو آهي، پر ان سان هلائڻ لاء بي ڍنگو، پوء جي حد تائين وڌايو ويو آهي ۽ ان جي اهميت 0 ۽ 255. جي وچ ۾ interval مان چونڊيل هن ڇو آهي؟ اهو سادو آهي! هيء پسند سان هر عڪسل جي luminance انڪوڊنگ لاء انگن جي نمائندگي ۾ انهيء هڪ byte کي ضرورت آهي. اهو پڌرو آهي ته هوندي آهي جو هڪ پلاٽ به هڪ ننڍڙي تصوير ذخيرو ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي. مثال طور، 256 x 256 جزا جي تصوير جي ماپ 8 Kbytes لڳن ٿا.

تصوير compression طريقن جي باري ۾ چند ڳالھيون

بيشڪ هر جي تصويرن جتي اتي هڪ ئي رنگ، جنهن نموني سڏيندا آهن جو rectangles جي صورت ۾ distortions آهي جو فقير صاحب جي معيار کي ڏٺو آهي. چيائون ته پوء-سڏيو lossy compression جي نتيجي ۾ طالع. اهو بامعني جي تصوير جي وزن کي گھٽائڻ ڪري سگهي ٿو، تنهن هوندي به ان ناگزير ان جي معيار تي اثر ضرور پوندو.

lossy compression لاء algorithms شامل آهن:

• بعض. هن جي سڀ کان مشهور algorithms جي هڪ پري جي آهي. اهو مجرد cosine جي Transform استعمال تي ٻڌل آهي. عدل ۾ ان کي ڪو بعض لاء اختيارن lossless compression سرانجام ڏئي رهيا آهن ته غور ڪيو وڃي. اهي Lossless بعض ۽ بعض-LS شامل آهن.
• بعض 2000. هن الخوارزمي موبائل پليٽ فارمن تي استعمال ڪيو، ۽ هڪ مجرد wavelet Transform جي درخواست تي مشتمل آهي.
• fractal compression. ڪجهه حالتن ۾، ان کي اوھان کان به وڌيڪ مضبوط compression سان چڱو معيار جي شڪل وٺندي ڪرڻ جي اجازت ڏئي. تنهن هوندي به هن جو طريقو جي patenting سان پريشاني جي ڪري ڌاريا ٿي جاري آهي.

Lossless compression algorithms جي پرفارم ڪيو:

• RLE (جي TIFF فارميٽ، BMP TGA ۾ بنيادي طريقو طور استعمال ڪيو).
• LZW (GIF فارميٽ ۾ استعمال ڪيو).
• LZ-Huffman (PNG شڪل فارميٽ لاء استعمال ڪيو).

فوريئر Transform

جي wavelet ڏانهن رخ کان اڳ، ان جي احساس کي ٻڌائيندو ته بندن جي ڪم ۾ روشناس، پرائمري جزا، يعني ۾ سنڌ جي ابتدائي معلومات جي توسيع جي coefficients بيان. مختلف frequencies سان ابڙو Harmonic vibrations. ٻين لفظن ۾، جي فوريئر Transform - مجرد ۽ مسلسل جھانن ملائڻ هڪ منفرد اوزار.

اها ڳالهه هن طرح ڏسڻ ۾:

ھلي جيئن inversion فارمولا لکيو آهي:

هڪ wavelet ڇا آهي

هن جي نالي جي پويان هڪ رياضياتي فعل آهي، جنهن جي پرک جي انگن اکرن جي مختلف گهڻي جزا جو تجزيو ڪرڻ جي اجازت ڏئي اوھان لڪندو. ان جو گراف هڪ undulation جن Amplitude جي اصليت کان پري 0 ڪرڻ لاء گھڻي قدر آهي. عام فائدي ۾ wavelet coefficients integral اشارو آڌار آهن.

جيئن ته مختلف مضمونن جي سندن عارضي اتحاد سان spectrum سگنلن لاڳاپيل Wavelet spectrograms، رائج الوقت فوريئر spectra کان مختلف آهن.

Wavelet transformation

اشارو تبديل ڪرڻ (جي ڪم) جو هيء طريقو اهو ئي وقت گهڻي نمائندگي ۾ هڪ وقت کان ترجمو ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو.

wavelet transformation ڪرڻ ممڪن هو، ته اسي wavelet فنڪشن لاء، هيٺين حالتون ملاقات ٿي هجڻ ضروري آهي:

• ڪجهه فنڪشن ψ (دبي) لاء -Fourier Transform جيڪڏهن بڻجي چڪو آهي

ته حالت مطمئن هجي:

ان کان سواء:

• Wavelet هڪ مائرن توانائي هجڻ ضروري آهي.
• ان integrable مسلسل ٿي ۽ (توريت) جي حمايت ڪئي وڃي.
• wavelet ٻئي گهڻي ۾ ۽ وقت (تارن جي) ۾ localized ٿي هجڻ ضروري آهي.

نگارن

هڪ مسلسل wavelet Transform جو اختيار سگنلن لاء استعمال ڪيو ويندو آهي. گهڻو ڪري وڌيڪ دلچسپ ان مجرد analogue آهي. سڀ کان پوء، ان جي ڪمپيوٽرن ۾ معلومات پروسيسنگ لاء استعمال ڪري سگهجي ٿو. تنهن هوندي به هڪ مسئلو آهي ته ۾ پٺتي هڪ مجرد fiberboard لاء فارمولا سادو مناسب discretization ۽ فارمولن DNP جي حاصل نه ٿي سگهي.

هن مسئلي جو حل Daubechies، orthogonal wavelets جو هڪ سلسلو آهي، جنهن جي هر coefficients جي مائرن جو تعداد جي بيان ڪيو ويو آهي تعمير ڪرڻ هڪ طريقو چونڊي ڪرڻ جي قابل ٿي ويو آهي جيڪو جي طرفان ملي ويو. بعد ۾ روزو رکڻ algorithms اهڙي ئي الخوارزمي جيامالا طور تي پيدا ٿي پيا،. decompose ڪرڻ يا آپريشن cN، جتي ن وضو ڪرڻ لاء گھربل امان بحال ڪرڻ لاء پنهنجي درخواست ۾ - ٺهيل ڊيگهه، ۽ سان - coefficients جو تعداد.

Vayvlet Haar

هڪ تصوير compress ڪرڻ، ان کي ان جي ڊيٽا مان هڪ خاص ۽ ضابطي سٽ ڪرڻ ضروري آهي، ۽ ان کان به بهتر جيڪڏهن ان zeros جي ڊگهي زنجير ٿي ويندي. هي جتي ان جي wavelet الخوارزمي ڪيو ڪارائتو ٿي سگهي آهي. بهرحال، اسان کي حڪم ۾ ڪم طريقن جو جائزو وٺڻ لاء جاري.

پهرين ان پگهار کي ته تصويرن جي ڀرسان جا جزا جو ديرو عام طور هڪ ننڍي مقدار جي characterized آهي ضروري آهي. جيتوڻيڪ اتي ديرو جي تکي، متضاد اختلاف سان حقيقي جي سائيٽن تي تصويرون آهن، اهي صرف هن تصوير جو هڪ ننڍو حصو سائو. مثال جي طور تي، سنڌ جي مشهور امتحان Lenna گري تصوير تي وٺي. اسان کي ان جي جزا جي luminance جي هڪ ٿينديون وٺي، ته پوء پهرين قطار جو حصو انگ 154، 155، 156، 157، 157، 157، 158، 156 جي هڪ تسلسل طور ظاهر ٿيندا.

توهان ان کي zeros حاصل ڪرڻ جي ايتري-سڏيو ڊيلٽا جو طريقو لاڳو ڪري سگهو ٿا. هن ڪندا، صرف پهريون نمبر رکيو، ۽ ٻين لاء سائين سان گذريل هڪ "+" يا مان هر هڪ جو رڳو اختلاف وٺي "-".

جنهن جي نتيجي ۾ هڪ تسلسل 154،1،1،1،0،0،1 آهي -2.

ڊيلٽا-نسخي جي هڪ نقصان ان جي غير جڳهه آهي. ٻين لفظن ۾، اها کيس سامهون ۾ انهيء جي، جي تسلسل جي صرف هڪ ڪلهوڙو وٺي ۽ جيڪي ديرو اهو سڀ شيون آهي ٻاهر ڳولڻ ناممڪن decoded، جيڪڏھن نه موڪليل آهي.

هن جا نقصان تي ضابطو ڪرڻ، تعداد جوڙو ۾ ورهايل آهي ۽ هر هڪ جي (هلي. هڪ) اڌ جي پڄاڻي ۽ اڌ جي فرق (هلي. د)، ن آهن. ايف لاء (154،155) (156،157) (157،157) (158،156) 154،5 آهن (، 0،5) (156.5،0.5) (157،0.0)، (157، -1.0). هن معاملي ۾، ان کي هميشه هڪ ڏنيون ۾ ٻه انگ جي اهميت ڏسي ڪري ممڪن آهي.

عام طور، جو مجرد wavelet جو اشارو ايس جي Transform، اسين آهي:

هيء طريقو، مسلسل wavelet جي مجرد معاملي کان ھلي Transform Haar ۽ وڏي پيماني تي ڊيٽا پروسيسنگ ۽ compression جي مختلف شعبن ۾ استعمال ڪيو.

compression

اڳ ۾ ئي ذڪر ڪري، wavelet جي اپليڪيشن جي هڪ الخوارزمي Transform جي بعض 2000 compression تي ايڪس ۾ ٻه جزا جو ترجمو vector ۽ وائي vector (ايڪس + واي) / 2 ۽ بنياد Haar استعمال ڪرڻ جو طريقو آهي (ايڪس - وائي) / 2. اهو هيٺان ٿينديون ۾ ابتدائي vector ضرب ڪرڻ لاء ڪافي آهي.

جيڪڏهن هن جون پوائينٽون وڌيڪ، وڌيڪ ٿينديون، جنهن ڪري هڪ وتري ٿينديون H. تي بندوبست آهن وٺي، ان جي ڊيگهه جي آزادي جي ابتدائي vector جوڙو ۾ پروسيس ڪيو ويندو آهي.

فلٽر

سنڌ جي نتيجي ۾ "اڌ-پڄاڻي" - جوڙو جوڙو ۾ جزا جي سراسري luminance انهيء آھي. ته قدر جڏھن جي تصوير کي تبديل کيس هڪ ڪاپي، 2 دفعا ۾ بيٺي ڏي وڃي آهي. هن اڌ-پڄاڻي ۾ ديرو averaged، دبي. ئ ات فلٽر طور "ڪڍيا" سندن انهيء ۽ ايڪٽ جي بي ترتيبي ٿو ڦاٽي.

هاڻي جي سي ته فرق ڏيکارڻ سان ڀائر ڏين. اهي "اڪيلائيء" interpixel "ڦاٽي" يعني. ابڙو "ڪڍيا" گهٽ frequencies تي انهيء آهن، جي مسلسل اتحاد وڃڻ،.

جيتوڻيڪ Haar مٿي کان "dummies" لاء Transform wavelet ان کي پڌرو ٿيندو ته اهو فلٽر ته ٻن حصن ۾ اشارو ورهائي جو هڪ جوڙو آهي ته: سنڌ جي اعلي گهڻي ۽ گهٽ ات. رڳو انهن عنصرن کي ٻيهر متحد اصل سگنل حاصل ڪرڻ لاء.

مثال

ڀلا اسان جي photograph (امتحان تصوير Lenna) compress ڪرڻ چاهيو ٿا. جي wavelet جي مثال تي غور عڪسل brightnesses جي قائم ٿينديون Transform. هن تصوير جي تمام گهڻي اتحادي نفيس کولي نمائش لاء ذميوار آهي ۽ زور شور سان بيان ڪري ٿو. جي گهٽ گهڻي لاء، ان جي منهن ۽ ديرو جي ڪري ڇڏيندو gradients جي شڪل جي باري ۾ معلومات تي مشتمل آهي.

وچون انساني تاثر جي فوٽو جيئن ته، جنهنڪري وڌيڪ اهم اتحادي آهي. هن جو مطلب آهي ته جڏهن compressed جي تمام گهڻي ڊيٽا جو ڪجهه حصو رد ڪري سگهجي ٿو. هن وڌيڪ پوء ان کي گھٽ قيمت ڪئي آهي ۽ وڌيڪ compactly سڀ شيون آهي ڇاڪاڻ ته.

compression جي سند ۾ واڌارو ڪرڻ لاء ڪو گهٽ-گهڻي ڊيٽا کي ڪيترائي ڀيرا Haar transformation لاڳو ڪري سگهجي ٿو.

ٻه-dimensional arrays جو استعمال

اڳ ۾ ئي ذڪر ڪري، ان جي ڪمپيوٽر ۾ ڊجيٽل تصوير ان جي جزا جي intensities انهيء جو هڪ ٿينديون جي صورت ۾ آهي. اهڙيء طرح، اسان کي Transform هڪ ٻه-dimensional Haar wavelet ۾ دلچسپي ورتي ٿي وڃي. ان تي عمل ڪرڻ هر قطار لاء ان جي dimensional تبديل ڪرڻ ۽ تصوير ۾ جزا جي intensities جي قائم ٿينديون جي هر ڪالمن جو انجام کي چئجي ضروري آهي.

ٻڙي جي ويجھو انهيء، جو decoded تصوير کي اهم نقصان کان سواء رد ڪري سگهجي ٿو. هن عمل quantization طور سڃاتو وڃي ٿو. ۽ معلومات جي هن اسٽيج تي گم ٿي ويندو آهي. واٽ جو قسم، nullable عنصر جي تعداد ۾، تبديل ڪري سگهون ٿا اهڙيء طرح compression جي وڏا adjusting.

اهي سڀ قدم جي نتيجي ۾ ئي قائم ٿينديون حاصل آهي ته جنهن 0. جي وڏي مقدار تي مشتمل اهو هڪ ٽيڪسٽ فائل ۾ ڪنڊي جي لڪير لکيو وڃي ۽ ڪنهن به archiver compress.

decoding

هيٺين الخوارزمي تي تصوير ۾ inverse transformation:

• اهو هڪ کائي unpacks؛
• لاڳو inverse Haar Transform؛
• هن decoded تصوير هڪ ٿينديون ۾ تبديل ڪيو آهي.

بعض جي مقابلي چونڊجڻ

было сказано, что он основан на ДКП. جڏهن سٺن جي الخوارزمي گڏيل Photographic ماهرن جو گروپ ته اهو DCT تي مشتمل آهي ٻڌايو ويو. هن خوني پور (8 x 8 ٽٻڪا) ۾ پيروڪار آهي. نتيجي ۾، جيڪڏهن بيٺي تصوير تي هڪ مضبوط compression appreciable بلاڪ جوڙجڪ ٿيندو. compression دوران wavelets اهڙي مسئلي جي نظرن آهي جو استعمال. تنهن هوندي به زور شور سان مختلف قسم جنهن جي غلبي جي چوڌاري ripples جي ظاهر ڪيو آهي ظاهر ڪري سگهون ٿا. اها ڳالهه مڃڻ جوڳي آهي ته سراسري طور تي اهڙي نموني گهٽ "squares" جنهن جڏھن بعض الخوارزمي استعمال ڪري پيدا ٿيندا آهن جي ڀيٽ ۾ noticeable.

هاڻي توهان کي خبر آهي جيڪي wavelets جيڪي آھن ۽ انھن لاء جيڪي عملي استعمال درجي جي ميدان ۾ مليا ۽ ڊجيٽل تصويرون compressing ويو. ته