عملي اپليڪيشن ۽ inverse ٿينديون پئجي ويو

قائم ٿينديون - هڪ ميز، جنهن جي انگ جو هڪ مخصوص سيٽ سان هڪ خاص ترتيب ۾ ڀريو پيو آهي. هيء مدت شاندار برطانوي سائنسدان نظرياتي جيمس Sylvester ڪجي ٿي ويو. هن چيو ته اهي رياضياتي عنصرن جي درخواست جي نظريي جي قائم مان هڪ آهي.

تاريخ کي، اھي وڏي پئماني تي مختلف حساب، جنهن کي جيئن، مثال طور، انساني سرگرمين جي مختلف ٽاريون ۾ inverse ٿينديون پئجي هڪ طريقو تي مشتمل آهن دوران استعمال ڪيو ويو آهي. هيء طريقو equations جي مختلف نظام جي نامعلوم حراست ۾ determining تي مشتمل آهي ۽ اڪثر معاشي حساب جي دور ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي.

هيٺين ڪيس، هڪ ڪالمن، صفر، چورس، وتري، واحد: نه هيٺيان خاص حالتن اهي رياضياتي جزا آهن. ننڍن جزن جي فقط هڪ قطار ۽ هڪ ڪالمن جو سڃاڻي - نمبر جو ھڪ ڪالمن جو. زيرو - ان جي جزا 0. صفون جي تعداد کي برابر شاخن جي هدايت نمبر جو رياضياتي ڪمرن کي برابر جي سڀني. موڙ ۾، جي وتري ۾، جي مکيه وتري "0" کان مختلف عنصرن تي واقع، ۽ ان جي آرام "0" برابر هجڻ گهرجن. سڃاڻپ - جي وتري ٿينديون جي هڪ subspecies آهي. سندس ئي "1" جي مکيه وتري تي واقع آهي.

قالب جو مثال:

جنھن: هڪ _ك - هڪ عام اصطلاح، هڪ _ij - عنصرن،

(ج) 2-هين امان؛

(ب) - هيٺين صورت؛

(الف) -3-هين امان؛

(ز) - مثلا 2-هين حڪم يونٽ ميز؛

به، ڪو هڪڙو inverse ٿينديون، وصف جنهن جي تابعداري ڪئي طور آهي. جڏهن ته موٽ يونٽ جي اصل ميز جي وڌايائين حاصل آهي. طريقن ته inverse ٿينديون پئجي جي اجازت جو هڪ قسم. انهن جي simplest جي determinant ۽ cofactors (به ڪڏهن ڪڏهن ته determinant طور حوالو ڏنو) جي وصف جي بنياد تي آهي.

هڪ | |: جي قائم ٿينديون جي determinant هڪ ₁₁ جي اظهار جو هڪ ₂₂ دادو ۾ ₁₂ هڪ _{21 آهي،} ان جي پٺيان طور ظاهر ٿيو آهي. مٿين مساوات جو ٻيو حڪم موجب هڪ ميز لاء صحيح آهي. اعلي امان جي قالب جي determinants لاء ڪو ٻيو فارمولو. جي determinant جي وجود لاء واجب حالت - ميز چورس هجڻ گهرجي. عملي طور تي، هن نظريي جي هن هدايت سڀ کان اڪثر جي inverse ٿينديون پئجي ويو ته جيئن اهڙي طريقيڪار ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي.

ٻيو اهم اتحادي آهي ته ان جي جزا جي انهيء سٽ کي استعمال ڪري سگهجي ٿو ته cofactor آهي. (- 1) ^{مون + j} * ايم _ij، جنھن م - هڪ _ij =: اهو فارمولا ڏيندي ڏوهه آهي معمولي آهي. اعتراف - اها هڪ اضافي determinant، جنهن conceptually جي قطار ۽ ڪالمن جنهن ۾ سرگرم هدايت تي واقع آهي مٽائڻ جي حاصل ڪري سگهجي ٿو. مثال طور، هڪ ميز لاء، ٻيو حڪم، جنهن جي متن ۾ اڳ ڏيکاريو ويو آهي مطابق، هڪ سيل ۾ ₁₁ algebraic عنصر ₂₂ هڪ complement ٿيندو.

پئجي هڪ inverse ٿينديون 3 مرحلن ۾ پرفارم ڪيو آهي. پهرين مرحلي determinants بيان ڪيو ويو آهي. سڀ cofactors، جنهن کان پوء ان جي indexes مطابق ۾ درج ڪيا وڃن ٿا، ۽ ان جي ميز cofactors ٻاهر ڦرندو - ايندڙ قدم ۾. جي inverse ٿينديون پئجي طرفان مليل جنهن جي determinant ۾ هر algebraic اضافو multiplying ڇڏيندي جي آخري مرحلي ۾.

سڀ کان عام طور تي استعمال ٿينديون معاشي حساب ۾ استعمال ڪيو. انهن جي مدد سان، توهان آساني سان ۽ جلدي ۾ معلومات جو وڏو مقدار عمل ڪري سگهي ٿو. هن معاملي ۾، آخر ۾ نتيجو لاء هڪ آسان ۾ پيش ڪيو ويندو فارم جو تاثر.

انساني سرگرمين جي هڪ ٻي ايراضي، جنهن ۾ ٿينديون به وڏي استعمال مليو - هن نقلي 3D-تصويرون. اهي اوزار 3D-ماڊلز جي عمل ڪرائڻ لاء جديد پيڪيجز ۾ مربوط ۽ دارو مدار تڪڙو ۽ صحيح جي ضروري حساب وضو ڪرڻ جي اجازت ڏني آهي. اهڙي نظام جو سڀ کان نمايان نمائندو هڪ قطب نما-3D آهي.

اسپريڊ شيٽ پروگرام فضيلت - ٻيو پروگرام، جنهن جي اوزار جهڙوڪ حساب ٻاهر آڻڻ جي integrates، Microsoft جي آفيس کان وڌيڪ خاص آھي، ۽.