هن عظيم رياضي دان Eyler Leonard: رياضيات ۾ ڪاميابين، ڪجهه دلچسپ حقيقتون، هڪ مختصر سوانح حيات

Leonhard Euler - ورتيون رياضي دان ۽ physicist، خالص رياضي جي قائم جي هڪ. هن چيو ته نه صرف جاميٽري، calculus، mechanics ۽ نمبر جي نظريي کي هڪ بنيادي ۽ formative ڀاڱيداريون ڪيو، پر پڻ ترقي observational اپگرهه جي پريشاني قضاوت لاء طريقا ۽ انجنيئرنگ ۽ سرڪاري ڪمن ۾ لاڳو چيڪلو.

Euler (رياضي): هڪ مختصر سوانح حيات

Leonhard Euler 15 اپريل، 1707 ع ۾ ڄائو ۽ ان جو پهريون-پيدا Paulus Euler ۽ Margaret Brooker ويو هو. هن جو پيء craftsmen جي هڪ عاجز قسم مان اچي ٿو، ۽ Margaret Brooker جي ابن ڏاڏن معروف سائنسدانن جي هڪ انگ هو. Paulus Euler ايس Jakob جي گرجا گھر ۾ ته وقت vicar تي رهيو. هڪ theologian جيئن، Leonard جي پيء چيڪلو ۾ شوق هوندو هو، ۽ پهرين ٻن جي يونيورسٽي ۾ تعليم حاصل جي سال ۾ سنڌ جي مشهور Yakoba Bernulli جي ڪورس ۾ شرڪت ڪئي. اٽڪل هڪ سال ۽ ان جي پٽ جي پيدائش کان پوء هڪ اڌ کان پوء، هن خاندان Riehen، وٺي دانهون ڪيون مضافات جتي Paulus Euler مقامي parish جو پادري ٿيو تي رکيو ويو. نه ته هو ۽ faithfully سندس موت جيستائين رهيو.

هن خاندان cramped حالتن ۾ رهندو هو، خاص طور سندس ٻيو ٻار، انا-ماري جي جنم کان پوء، 1708 ع ۾. ماري Magdalena ۽ Johann Heinrich - جي جوڙو ٻن کان وڌيڪ ٻارن کي ٿيندو.

رياضيات ۾ پهريون سبق، Leonard پنهنجي پيء کان گهر تي ملي. اٺن سالن جي ڄمار جي آس پاس هن وٺي دانهون ڪيون ۾ لاطيني اسڪول، جتي هن پنهنجي بخشي ماڙيء جي گھر ۾ رهندو کي موڪليو ويو. ان وقت ۾ اسڪول جي تعليم جي غريب معيار لاء تلافي ڪرڻ لاء، منهنجي پيء هڪ نجي ٽيوٽر، هڪ نوجوان theologian Johannes Burckhardt، رياضي جو هڪ پرجوش عاشق نالي ورتو.

آڪٽوبر 1720 ع ۾ 13 سالن جي عمر ۾، Leonard فلسفي جي چونڊجي (جي وقت ۾ هڪ عام ايندڙ) تي وٺي دانهون ڪيون جو سنڌ يونيورسٽي، جتي هن چيو ته يعقوب جي وقت ۾ پرائمري چيڪلو Ioganna Bernulli، ميت جي ننڍي ڀاء ۾ introductory طبقن ۾ شرڪت ڪئي داخل ٿيو.

نوجوان Euler پوء zealously سندس پڙهائي، جنهن کي جلد ئي استاد جو ڌيان راغب، جيڪو کيس پنهنجي جي وڌيڪ پيچيده ڪتابن جو اڀياس لاء همٿايو، ۽ جيتوڻيڪ Saturdays تي انهن جي پڙهائي ۾ مدد ڪرڻ جي آڇ ڪئي مٿي ٿي گذريو آهي. 1723 ع ۾، Leonard رکن ٿا جي ڊگري سان گڏ پنهنجي تعليم مڪمل ۽ لاطيني ۾ هڪ عوامي مذاڪرات لاء، جنهن ۾ Descartes Newton جي قدرتي فلسفي سان نظام جي مقابلي ۾ پهچائي ٿو.

سندس ماء پيء جي وصيت تي عمل، هن کي آماده ڪيو چونڊجي ۾ مورا، devoting، تنهن هوندي به، وقت جي رياضي جي سڀ کان. ڪر، شايد Ioganna Bernulli پيء جي ضد ۾ هن سائنسي مقصد ڪندا ته سندس پٽ کي ڏني، ڪنهن کي آماده ڪيو ڪيريئر نه لاء ٿي گذريو آهي.

19 سالن ۾، جي رياضي دان Euler ان وقت جي اعلي مفڪرن سان پورو ڪرڻ، ٻيڙي masts جي لاء ڪوشان رهندا رکڻ تي سائنس جي پئرس اڪيڊمي جي حل لاء ان جي مقابلي ۾ حصو وٺڻ سگھي. ته نڪتو هن چيو ته ٻيڙيون منهنجي زندگيء ۾ ڪڏهن به نه ڏٺو ھو تي، پهريون انعام کٽيو نه آهي، پر هڪ prestigious ٻئي جاء تي جت. هڪ سال ۾ جڏهن ڪو پنهنجي مرشد Ioganna Bernulli جي حمايت سان وٺي دانهون ڪيون، Leonard جي يونيورسٽي ۾ طبعيات جي کاتي ۾ هڪ vacancy هو، هن چيو ته هڪ جاء لاء جنگ ڪرڻ جو فيصلو ڪيو، پر سندن جي عمر ۽ پبليڪيشن جو هڪ شاندار فهرست جي کوٽ جي ڪري گم ٿي. احساس ۾ هن لکي هئي، ڇاڪاڻ ته هن سائنس جي ايس ٽي برگ اڪيڊمي جي دعوت قبول ڪرڻ جي قابل ٿي ويو، Tsar پطرس مون کي، جتي Euler هڪ کان وڌيڪ افزا جي ميدان ۾، جنهن کيس فعال کي پورو ڪرڻ جي ترقيء لاء مليا جي چند سال اڳ ٺهرايو. مکيه ڪردار Bernoulli ۽ سندس ٻه پٽ، شاهين Nicklaus II ۽ مون کي، جيڪو زور ڏئي اتي ڪم ڪري رهيا آهن پاران اماڻيو ويو.

سينٽ پيٽرسبرگ (1727-1741): هڪ meteoric عروج

Euler وٺي دانهون ڪيون ۾ 1726 جي سياري ۾ گذاري، هن اڪيڊمي ۾ سندن اميد فرضن جي execution لاء تياري ۾ هٿ ۽ فعليات جو پڙھو. جڏهن هن ايس برگ ۾ آيو ۽ هڪ شريڪ ڪم ڪيو، ان ۾ وجھندو آھي ٿيو ته هن پاڻ کي رياضياتي علم کي ڪهڙو ڪرڻ گهرجي. ان کان سواء، Euler سان ڪئڊٽ ڪور ۾ فيصلو-امتحان ۾ حصو وٺڻ لاء دعا گهري وئي، ۽ مختلف فڪري ۽ فني معاملن تي حڪومت جي صلاح ڪرڻ.

Leonard آساني سان يورپ جي اتر ۾ زندگي جي نئين سخت حالتن سان هروڀرو به. هن اڪيڊمي جو سڀ ٻين پرڏيهي ميمبرن وسنديون، هن چيو ته فوري طور تي روسي ٻوليء جو اڀياس ڪرڻ شروع ڪيو ۽ تڪڙو ۽ لکيل ۽ زباني فارم ۾ ان کي عبور حاصل. هڪ وقت هن چيو ته شاهين Bernoulli سان رهندو هو ۽ دوستن کي عيسائي Goldbach، هن اڪيڊمي جو مستقل سيڪريٽري سان هو لاء، ان لاء ان جي اڃا به مسئلو حل نه ڄاڻي اڄ، جنهن کي ڪنهن به 4 کان تعداد موجب، ٻن primes جي پڄاڻي سان ظاھر ڪري سگهجي ٿو. انھن جي وچ ۾ وسيع correspondence جي شرطيه صديء ۾ سائنس جي تاريخ لاء هڪ اهم ذريعو آهي.

Leonhard Euler، چيڪلو ۾ تمام گهڻو جنهن کي فوري طور کيس عالمي شهرت کڻي ۽ پنهنجي حيثيت کي اٿاريو، ان جي سڀ کان وڌيڪ اپائتو سالن جي اڪيڊمي ۾ منعقد.

جنوري 1734 ع ۾، هن Katarine Gzel، جي ورتيون فنڪار، جيڪي Euler سان سيکاريو جي ڌيء سان شادي ڪئي، ۽ اھي ان کي پنهنجي گهر ۾ رکيو ويو. جڏهن ته شادي 13 ٻارن کي، جنهن جو، تنهن هوندي به، صرف پنج adulthood پهچي روشن آيو. Firstborn، Johann Albrecht، پڻ هڪ رياضي دان ٿيو، ۽ ٿوري دير کان پوء سندس ڪم ۾ پنهنجي پيء جي مدد ڪئي.

Euler رڪاوٽ نه بخشيو ويو. 1735 ع ۾ هن کي سنجيدگي سان بيمار ٿيو ۽ لڳ ڀڳ وفات ڪيائين. سڀ کان وڏي متاثرن لاء، هن چيو ته شاهه لطيف، پر ٽن سالن تائين واپس بيمار کان پوء. هن وقت، جي بيماري کيس سندس ساڄي اک آهي، جنهن کي واضح آهي ته وقت کان سائنسدانن جي سڀ وسرندا تي نظر آهي خرچ ڪيو آهي.

روس ۾ سياسي ناپائيداري، جنهن راني انا Ivanovna جي وفات کان پوء ٿي پيا آهن، Euler ايس برگ ڇڏي تي مجبور ڪيو. خاص طور تي جيئن ته هن جي Prussian بادشاهه Friedrich II کان هڪ دعوت ڪمائڻ لاء اچي ۽ سائنس جي اڪيڊمي پيدا ڪرڻ ۾ مدد ڪري پئي.

جون 1741 ع ۾، Leonard ۽ سندس زال جي لڌل ڪاتارينا، 6 سال پراڻي Johann Albrecht ۽ هڪ سال پراڻي ڪارل ايس برگ کان ڪمائڻ لاء آيا.

برلن ۾ نوڪريء (1741-1766)

Silesia فريڊرڪ II ۾ فوجي مهم جي اڪيڊمي جي قيام لاء منصوبا ملتوي ڪري ڇڏيو آهي. ۽ رڳو 1746 ع ۾ ان کي آخر ۾ قائم ڪيو ويو. هن چيو ته ٿيو صدر پيئر-Lui مورو من Maupertuis ۽ Euler جي رياضي کاتي جو ڊائريڪٽر مقرر ڪيو ويو. پر جيڪي اڳ ۾، هن کي ڳنھندو آھي باقي نه ڪيو. Leonard جي باري ۾ 20 سائنسي مضمون، 5 اهم treatises ۽ 200 کان وڌيڪ اکر ڪيو لکيو.

حقيقت Euler ڪيترن ئي فرض پرفارم ڪيو آهي ته باوجود - جي ضابطي ۽ ڦڪو فليش باغ لاء ذميوار، جو اهلڪار ۽ مالي almanacs جي وڪري ۾ ملوث مسئلن، جو اڪيڊمي جي آمدني جو مکيه ذريعو جوڙڻ، نه بيان جي مختلف ٽيڪنيڪي ۽ انجنيئرنگ منصوبن حل، ان رياضياتي ڪارڪردگي متاثر نه آهي.

به، ان کي به گهٽ ۾ گهٽ عمل جي اصول جي دريافت، جنهن جي شروعات 1750s ۾ ڀڃي ٻاهر جي primacy، Maupertuis جي دعوي آهي ته سوئس سائنسدان چالان ۽ خودمختيار چونڊيل academician Johann انهي Koenig، Leibniz جو سندس ذڪر جي باري ۾ ڳالهائي رهيو يعقوب Hermann رياضي دان لاء لکيو جي خرابي جي پريشان نه آهي. Koenig plagiarism جي Maupertuis الزامن کي بند ڪيو ويو. جڏهن هن جي خط پيدا ڪرڻ لاء چيو ويو هو، ته ان کي ائين نٿو ڪري سگهي، ۽ Euler جي معاملي جي تحقيقات لاء لڳايو ويو هو. لاء ڪو به همدردي گذارڻ Leibniz جي فلسفي، هن چيو ته صدر آصف علي زرداري سان رخا ۽ دوکي جي König سهڻن. ٽھڪندڙ نقطي تي پهچي ويو جڏهن Voltaire، جيڪو Koenig جي پاسي کان ٿي گذريو آهي disparaging طنز لکيو، lampooned Maupertuis ۽ Euler بخشيو. جڏهن ته صدر آصف پوء کانئن آهي ته هن کي برلن سخت Euler ڇڏي جلدي، ۽ ڀائر پئي، من جي اڪيڊمي سربراهي ۾ هو.

خاندان سائنسدان

Leonard، ڪافي وڏي هڪ آرام نڪرندو ته سندس widowed ماء، جيڪو 1750 ع ۾ برلن ۾ حاضر ھو، اڌ-ڀيڻ ۽ سندس سڀني ٻارن کي يقيني بڻائڻ لاء تمام گھڻي آهي ته هن Charlottenburg ۾ زمينن خريد پئي ٿيو برلن جي الهندي جي مضافات،.

1754 ع ۾، سندس پهريون-پيدا Johann Albrecht Maupertuis جي سفارش تي 20 سالن جي عمر ۾ ۽ برلن اڪيڊمي لاء چونڊجي ويو. 1762 ع ۾، Comets جي ترندڙن جو perturbations تي سندس ڪم جي سياري جي پل جي ايس ٽي برگ اڪيڊمي جو انعام آهي، جنهن کي هن الڪسي-Klod Klero سان گڏيل سان نوازيو ويو. Euler صاحب جو ٻيو فرزند، ڪارل، Halle ۾ دوائن جو اڀياس، ۽ ٽيون، Christoph، هڪ آفيسر مقرر ٿيو. هڪ روسي آفيسر - سندس خيال ۾ ڪيترو هڪ ڊچ aristocrat ۽ 1777 ع ۾ سندس وڏو ڀيڻ ھيلينا سان شادي ڪئي.

بادشاهه ڪا

تعلقو سائنسدان فريڊرڪ II جي آسان نه هئا. هن جي ذاتي ۽ فلسفي leanings فريڊرڪ ۾ هڪ اهم فرق تي مڪمل طور conditional آهي - هڪ فخر، خود اعتماد، خوبصورت ۽ ترار conversationalist، هڪ عهدي جي فرانسيسي نوراني جي؛ رياضي دان Euler - هڪ، معمولي discreet، earthy ۽ عقيدتمند پروٹسٹنٹ. ٻيو، ته مان وڌيڪ اهم سبب Leonard جي برڪت هئي ته هن کي برلن اڪيڊمي جي صدر جي عهدي ڪڏهن به ملي ويو. هن جي برڪت صرف وڇوڙي جي Maupertuis ۽ Euler جي اداري ۾ گروي رکڻ لاء، جڏهن فريڊرڪ جي صدارتي شخصيتن سبيل جڏهن -اسڪندر Alembert Leron دلچسپي ڪرڻ جي ڪوشش ڪئي ڪوششن کان پوء ڀڙڪي چڪو آهي. جنهنڪري، حقيقت ۾، برلن آيو، پر رڳو پنهنجي disinterest ۽ مشهور Leonard جي باري ۾ بادشاهه چوان. Friedrich نه رڳو، جڏهن Alembert جي مشوري کي نظر انداز آهي، پر pointedly پاڻ کي اڪيڊمي جي سر قرار ڏنو. هن، جو بادشاهه جي ڪيترن ئي ٻين گهوٽالي سان گڏ، ان جي آخر ۾، هن جي حقيقت اها آهي ته رياضي دان Euler جي جيون هڪ تکي ڦري واپس ڪيو ٿياسون.

1766 ع ۾، سنڌ جي بادشاهه جي حصي تي پئي وڌاياته ٻئي جي باوجود ۾، هن کي برلن سخت ڇڏي. Leonard کيترن II جي دعوت ايس برگ، جتي هن چيو ته سرڪاري واپس آجيان ڪئي وئي ڏانھن موٽڻ قبول ڪيو آهي.

وري، ايس ٽي برگ (1766-1783)

مڃتا ڏني ۽ کيترن جي عدالت ۾ اڪيڊمي ۾ adored جو وڏو رياضي دان Euler انتهائي prestigious پوسٽ ڪيان ٿو ۽ بااثر هو جنهن ۾ هن کي برلن سخت ۾ ايترو ڊگهو لاء رد ڪئي وئي. حقيقت ۾، هن اڪيڊمي جو سر روحاني اڳواڻ جو ڪردار، جيڪڏھن نه کيڏي. افسوس، تنهن هوندي به، سنڌ جي صحت هن نه سڀڪنھن شيء کي پوء چڱي طرح ويو. کاٻي اک، جنهن برلن ۾ کيس کي تنگ ڪرڻ لڳو جي cataract کان وڌيڪ ڳنڀير بڻجي ويو، ۽ 1771 ع ۾ Euler سرجري تي فيصلو ڪيو. ان جي پڇاڙي هڪ abscess، جنهن کي لڳ ڀڳ مڪمل طور خواب ناس جي ٺهڻ هو.

ٿوري دير کان پوء ته ساڳئي سال، ايس ٽي برگ ۾ وڏي باهه جي دور ۾، پنهنجي ڪاٺيء گھر ڀڃي، ۽ رڳو پطرس Grimm، وٺي دانهون ڪيون مان هڪ artisan جي جانباز بچاء لاء شڪر لڳ ڀڳ انڌي Euler زنده ڌماڪو ٿي نه ٿي سگهي. بدحالي ۾ گهٽتائي آڻڻ لاء، جي ايمپريس هڪ نئين گهر جي تعمير لاء فنڊ مختص ڪئي آهي.

هڪ ٻي بهار لڳڻ سبب 1773 جنھن مھل سندس زال مري ۾ Euler تئين. 3 سالن کان پوء، نه سندن اولاد تي دارومدار رکي ڪري، هن چيو ته هڪ ٻئي وقت سندس اڌ ڀيڻ، Salome Abigail Gsell، (1723-1794) تي شادي ڪئي.

اهي سڀ ڪاري ڏينهن جي باوجود، سنڌ جي رياضي دان Leonhard Euler سائنس جو مريد هو. بيشڪ، پنهنجي ڪم جي باري ۾ اڌ شايع ڪيو ويو يا ايس برگ ۾ پيدا ٿيو. انھن مان سندس "bestseller" جي ٻن آهن - ". ؟: نواب" "هڪ جرمن اڄڪلهه کي خط" ۽ قدرتي طور، هن Nicklaus اهي نخرا، وٺي دانهون ڪيون جو هڪ compatriot ۽ Euler جي پوتي جي مستقبل مڙس ٻين شين مان هڪ سٺو سيڪريٽري ۽ فني امداد ته ان کي رزق ڏنو آھي کان سواء نه سگهي،،. سندس پٽ Johann Albrecht کڻڻ جي عمل ۾ سرگرم حصو. جنهنڪري به هڪ stenographer اڪيڊمي سيشن جنهن ۾ هڪ سائنسدان، سنڌ جي قديم ترين جي هڪ مڪمل ميمبر جي حيثيت سان، صدارت ڪرڻ پئي طور به ڪم ڪري.

موت

هن عظيم رياضي دان Leonhard Euler سندس پوٽو سان رهي، جڏهن ته هڪ فالج جي 18 سيپٽمبر 1783 ع جي وفات ڪيائين. ان جا ٻه وڏا جي موت جي ڏينھن slates ۽ فارمولن ته پئرس ۾ هڪ لغڙ پرواز، هن جي ڀرپور 5 جون، 1783 ع بيان، جو Montgolfier ڀائر ڏٺا هئا. اهو خيال اڀري ۽ Johann پٽ جي اشاعت لاء تيار ڪيو ويو. اهو هڪ سائنسدان، 1784 Memoires سنڌيانا ۾ شايع ٿيڻ جي آخري هو. Leonhard Euler ۽ رياضي کي پنهنجي تعاون ڪرڻ ايترو وڏو آهي ته مضمون جي وهڪري جي علمي تحقيقي ۾ سندن رخ جو منتظر هو، 50 سالن جي لاء شايع ڪيو آهي ته سائنسدان جي وفات کان پوء.

وٺي دانهون ڪيون ۾ سائنسي سرگرمي

چيڪلو کي وٺي دانهون ڪيون Euler حصو جي هڪ مختصر عرصي اندر isochronous ۽ پاڻ ۾ ور وڪڙ لاء آسان هو، ان سان گڏو گڏ پئرس اڪيڊمي جي مقابلي انعام تي ڪم. پر هن مرحلي تي مکيه اوکائي جي Dissertatio Physica من سونو، وٺي دانهون ڪيون جي يونيورسٽي ۾ طبعيات جو انهن شخصيتن کي سندس نامزدگي جي حمايت ۾ پٽيشن داخل، طبيعت ۽ آواز جي ورڇ تي، خاص ۾، آواز جي رفتار ۽ موسيقي جي نسل هو.

پهرين ايس برگ دور ۾

جي صحت Euler جي محسوس ڪئي مشڪلاتن جي باوجود، ۾ ملول چيڪلو، جي سائنسدان نه پر حيرت لڳي سگهن ٿا. ان عرصي دوران، mechanics تي بنيادي ڪم ڪيا، موسيقي جو نظريو، گڏو گڏ بحري تعمير ڪرڻ کان سواء، هن رياضياتي تجزيو ۽ نمبر نظريي کان مختلف عنوانن تي 70 مضمون طبعيات ۾ خاص پريشاني، mechanics ۽ اپگرهه کي لکيو آهي.

"Mechanics" جي ٻن مقدار، بيڪار لچڪدار ۽ جڌهن انهن ادارن جي mechanics، گڏو گڏ سيال ۽ نجمي mechanics سميت mechanics جي سڀني عادتن، جو هڪ جامع جائزو وٺڻ جي هڪ پري-تڏهن رٿ جي شروعات هئي.

هن نوٽ-ڪتاب Euler مان ڏسي سگهجي ٿو جيئن، وٺي دانهون ڪيون ۾ اڃا تائين، هن چيو ته موسيقي ۽ موسيقي جي انشا جي باري ۾ تمام گهڻو فڪر ۽ هڪ ڪتاب لکڻ رٿ ڪئي ٿي. هنن جو منصوبو ايس برگ ۾ matured ۽ محنت Tentamen کي جنم ڏنو، 1739 ع ۾ شايع ڪيو آهي. جي پيداوار ان جي ورڇ، فعليات ۽ جملو ۽ واء آلات جي آواز نسل جي auditory تاثر شامل آهن هوائي اڏاريل، جي vibrations جيئن آواز جي فطرت جو هڪ بحث سان ٿيندي آهي.

هيٺين سطح تي، جو تمام وڏو نظر ايندو: ڪم جي بنيادي ايندو آهي جو نظريو موسيقي ڄاڻايو آهي ته Euler جي interval ھوريان، chords يا عددي انهيء جو انداز جوڙ جي پيدا، جي موسيقي جي جوڙجڪ جي "pleasantness" جوڙڻ جي حد تائين هو. اهو ڪم هڪ پسنديده ليکڪ diatonic chromatic مزاج جي سلسلي ۾ ٿي چڪو آهي، پر پڻ temperaments جي هڪ مڪمل رياضياتي نظريو (ٻئي قديم ۽ جديد) ڏي. کانئس پوء Descartes، Mersenne، ۽ کيس هڪ ئي ڪيو، جڏهن Alembert طور، ۽ ٻيا ڪيترائي: Euler صرف هڪ جو هڪ ٺيڪ ٺاڪ سائنس ۾ موسيقي توبه ڪرڻ جي ڪوشش ڪئي نه هو.

جڏهن ته ٻه-مقدار Scientia Navalis - نالي ماتر mechanics جو ان جي ترقي جي ٻئي مرحلي. هن ڪتاب جي اصولن جي چوديوار ۽ develops vibrations ۽ ٽي-dimensional ادارن آهي ته پاڻي ۾ ٽٻي آهن جو hydrostatic equilibrium نظريو. ڪم solids جي beginnings mechanics، جنهن کان پوء اهو ڪتاب Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum، mechanics تي ٽين اهم treatise ۾ crystallizes تي مشتمل آهي. هن نظريي جو ٻيو جلد ٻيڙيون، shipbuilding ۽ چر کي لاڳو ٿئي.

Incredibly، Leonhard Euler، چيڪلو ۾ تمام گهڻو جنهن کي هن دور ۾ کن ڪئي وئي آهي، ته وقت ۽ stamina ايس برگ اعلي اسڪولن ۾ استعمال ڪرڻ لاء پرائمري arithmetic تي 300-صفحو ڪم لکڻ پئي. ڪيئن خوش نصيبي جن ٻارن جو هڪ وڏو عالم سيکاريو ٿا!

برلن ڪم

ته 280 مضمون ڪرڻ کان سواء، جنهن جي ڪيترن ئي رياضي دان Leonard Euler تاريخي فڪري treatises جو سلسلو پيدا هن دور ۾ تمام اهم هئا.

brachistochrone جو مسئلو - جنهن جي تجزياتي اظهار optimizes، Johann Bernoulli ڳولا فعل (يا وکر) جي پيدا ڪو مسئلو جي شروعات مثال طور - طريقن سان هن کان ننڍو وقت ۾ هڪ عمودي جهاز ۾ هڪ نقطي کان ٻئي کي ڪشش ثقل جي جنهن نقطي ڪاميٽي هلڻ سٽ جي ڪارڪردگيء تي منحصر ڪري ٿو. ۾ 1744-ن، هن مسئلي کي کنيو پوء ۾ 1766-م Euler گهڻو sums رياضي جو هڪ سڄو نئين شاخ ٺاهڻ جي - "ريٽرننگ آفيسرن جي calculus".

ٻه سياري ۾ ۽ Comets ۽ optics جي trajectories تي ننڍا ننڍا treatise، جي باري ۾ 1744 ۽ 1746 سالن کان بيٺو. جنهنڪري، تاريخي دلچسپيء جي آهي تنهنڪري ان جي Newtonian اڏاريل ۽ نور Euler جي لهر نظريي تي بحث شروع ڪيو.

سندس ملازمت، بادشاهه فريڊرڪ II جي سوفير، Leonard، ballistics انگريز بنيامين Robins تي اهم ڪم موٽيو، باقي هن unfairly 1736 ع ۾ سندس "Mechanics" تنقيد هن کي شامل ڪيو، تنهن هوندي به، پوء ڪيترن ئي راين، explanatory نوٽس ۽ تصحيح، جي نتيجي ۾ ڪتاب "آرٽلري" (1745) مقدار جي اصل کان 5 ڀيرا اعلي آهي.

جڏهن ته ٻه-مقدار "infinitesimal تجزيو ڪرڻ جي تعارف" (1748 ع)، رياضي دان Euler پوزيشن تجزيو هڪ آزاد نظم و ضبط جي طور تي، لافاني سيريز جي ميدان ۾ سندس ڪيتريون ئي دريافتون، لافاني مصنوعات ۽ لڳاتار fractions summarizes. ان کي حقيقي ۽ پيچيده انهيء جو هڪ واضح خواب فعل develops ۽ جي تعداد ۾ اليڪٽرانڪ جي تجزيي ۾ بنيادي ڪردار ادا ڪيو، exponential ۽ logarithmic ڪم emphasizes. algebraic وڪڙ ۽ مٿاڇرا جو نظريو: ٻيو جلد جي تجزياتي جاميٽري سان سرشار آهي.

طاقت اچڻ summation فارمولا جو نظريو ۽ مثالن جي هڪ وڏي انگ سان - "Differential calculus" کي به ٻن حصن ۾، جنهن جو پهريون اختلاف ۽ differentials جي حساب، ۽ ٻيو مجاور آهي جو سڃاڻي. هتي، رواع، پهرين طباعت موجود فوريئر اچڻ.

جي ٽي-مقدار "Integral calculus" رياضي دان Euler quadrature (ن. ئ کٽ iteration) ايليمينٽري ڪم ۽ ٽيڪنالاجي سٺن کين سڌر differential equations، ٻيو حڪم جي سڌر differential equations جي نظريي جي هڪ تفصيلي وضاحت آڻڻ.

برلن ۾ ئي سالن کان منجهه، ۽ بعد ۾ Leonard geometrical optics اڀياس. سندس لکڻيون ۽ ان موضوع تي ڪتاب لکيا، جي یادگار ٽي-مقدار "Dioptrics" شامل آهن ناٽڪ Omnia جي ست مقدار تائين. هن ڪم جي مرڪزي موضوع اهڙي telescopes ۽ microscopes طور نظريي جا آلات، شيشن جي هڪ پيچيده نظام ذريعي chromatic ۽ spherical ڀل حل ۽ fluids ڀريندا کي ڪيئن بهتر ڪرڻ هو.

Euler (رياضي): ٻيو ايس برگ جي دور جي دلچسپ حقيقتون

اهو ئي سڀ کان وڌيڪ اپائتو وقت، جنهن دوران سنڌ جي سائنسدان اڳ ۾ ئي ذڪر موضوع تي 400 کان وڌيڪ مقالا، گڏو گڏ جاميٽري، ممڪن نظريو ۽ انگ اکر، ميپنگ، ۽ بيواهه ۽ زراعت لاء به پينشن پئسن شايع ڪري ڇڏيو هو. انھن مان، گڏو گڏ انگ، قدرتي فلسفي ۽ dioptrics جي نظريي تي جو ؟: نواب تي ٽي treatises ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو چنڊ ۽ بحري سائنس جو نظريو.

هتي سندس "bestseller" جي ٻئي آيو - ". ؟: نواب" نالو رياضي دان Euler decorate هن 500-صفحو ڪم، جنهن جي نظم و ضبط جي مقصد سان لکيو ويو آهي هڪ مطلق مبتدأ هڪٻئي سان آهي. هن چيو ته نوجوان apprentice، جيڪي برلن کان کيس سان آندو ھو، ۽ جڏهن ڪم پورو ڪيو هو، هن چيو ته سڀ کان مٿي سمجهڻ ۽ تمام آساني سان algebraic پريشاني کيس ھندستان کي حل ڪرڻ جي قابل ٿي ويو کي ڪتاب نازل ٿي.

"جھاز جو ٻيو نظريو" به قوم جو رياضي جي ڪا ڄاڻپ نه آھي لاء ٺهيل هو، ڇهن - ملاح. اهو رايو نه آهي ته ان جي ڪم جي مصنف جي غير معمولي didactic صلاحيتن کي تمام ڪامياب ساراهه ڪئي وئي آهي. جي نيوي جي وزير ۽ فرانسيسي ناڻي اين-رابرٽ Turgot جي بادشاهه کي تجويز لوئي XVI Euler جي treatise تعليم حاصل ڪرڻ لاء سامونڊي ۽ آرٽلري اسڪولن جي سڀني شاگردن جي ضرورت کي. اهو آهي ته شاگردن جي هڪ نيپولين بوناپارٽ کي ڦرڻ تمام امڪان آهي. هن بادشاهه به ڪم republishing جو شرف، ۽ ايمپريس کيترن II جي لاء ڏنا 1.000 روبل رياضي، ته بادشاهه کي ۾ ڏيڻ جي حمايت نه، رقم ٻيڻو ڪري ڇڏيو آهي، ۽ وڏو رياضي دان Leonhard Euler اضافي 2000 روبل ملي!