هڪ سچل نقطي نمبر ڇا آهي؟

حقيقي (يا حقيقي) نمبر جي پيش نظر، جتي اهي هڪ mantissa ۽ exponent طور تي محفوظ ٿيل آهن سچل آهن نقطي نمبر (مان نڪتو، جيئن ته انگريزي ڳالھائيندڙ ملڪن ۾ رواج آهي). هن جي باوجود، تعداد هڪ مقرر مائٽ جي درستگي سان رزق ۽ مطلق بدلجندڙ آهي. ٻنهي هارڊويئر ۽ سافٽ ويئر - نمائندگي جنهن جي سڀ کان ايف استعمال ڪيو ويندو آهي، معياري IEEE 754. رياضياتي آپريشن ته استعمال سچل-نڪتو انگ ڪمپيوٽنگ نظام ۾ عمل آهن جي منظوري ڏني.

نقطو يا ڪاما

"سچل نڪتو" - اعشاري فاصل جي تفصيلي فهرست تن کي انگريزي ڳالھائيندڙ ملڪن ۽ anglofitsirovannye، جتي انگ جو رڪارڊ سڄي نڪتو جو هڪ ڪسري حصو جي جدا، ڇاڪاڻ ته انهن ملڪن جي terminology جي نالي سان سچل نڪتو منظور کي سڃاڻي ٿي. هن روسي وفاق، روايت جي سڄي جي ڪسري حصي ۾، هڪ ۾ ڪاما جو پاران الڳ، پوء ان کي هڪ ئي تصور تاريخي اصطلاح "سچل نڪتو" تسليم ڪيو آهي نمائندگي ڪري. تنهن هوندي به، اڄ جي فني دستاويز ۾ ۽ روسي ادب ۾ ان جي ٻنهي اختيارن جي اجازت ڏني آهي.

ته ڪٿي سٽون انگ مان وسيلو ڪري سگهو ٿا - اصطلاح "سچل نڪتو" جي حقيقت اها آهي ته هڪ positional تعداد نمائندگي ۾ ڪاما جو (هڪ ڪمپيوٽر عام اعشاري يا انگن) آھي تان. ھن مضمون کي ان جي الڳ الڳ stipulate کي پڪ آهي. هن جو مطلب آهي ته سچل نقطي نمبر جي نمائندگي exponential notation جي ڪمپيوٽر تي عملدرآمد جي طور تي شمار ڪري سگهجي ٿو. هڪ نمائندگي فارميٽ مقرر-نڪتو ۽ عدد انگ جي اهڙي نمائندگي آهي ته انهيء جي حد بامعني ڄمائي جڏهن ته مائٽ جي درستگي بدليل رهي استعمال ڪرڻ جو فائدو.

مثال

مقرر جي تعداد ۾ ڪاما جو ته، پوء ساڙي ان کي صرف هڪ فارميٽ آهي. مثال طور، سنڌ جي ڪسري حصي ۾ هڪ انگ ۾ ڇهه ۽ ٻن ندس جي سا ڏني. هي صرف هن رستي ۾ ڪم ڪري سگهجي ٿو: 123456،78. سچل اظهار لاء پوري گنجائش ڪاري نقطي نمبر جي فارميٽ. مثال طور، هڪ ئي اٺ ندس ڏنو. لکندا اختيارن کي ڪنهن به ٿي سگهي ٿو ته هن پروگرامر هڪ ٻه-عددن skimp فرض اضافي جي ميدان ۾، جتي ان جي exponents ته وضاحت سان 10، ۽ 0 کان 16 تائين آهي، ۽ منيء لکندڙ ڪندو، جڏهن ته ڪل انگ ڏهن 8 + 2 ٿيندو ڪر نه رکندو آھي.

رڪارڊنگ، جنھن جو اوھان کي سچل پوائنٽ سان انگ فارميٽ ڪرڻ جي اجازت جي ڪجهه embodiments: 12345678000000000000؛ 0،0000012345678؛ 123،45678؛ 1.2345678 ۽ پوء تي. هن فارميٽ ۾، اتي به رفتار جي ماپ جو هڪ يونٽ آهي! بلڪ، هڪ ڪمپيوٽر سسٽم جنهن جي رفتار جنهن ۾ ڪمپيوٽر جي عملن جي جتي سچل نقطي نمبر جي نمائندگي نه آهي سرانجام جو ريڪارڊ جي ڪارڪردگي. هن جي ڪارڪردگي FLOPS جي اصطلاحن ۾ ماپي آهي (في ٻيو سچل-نڪتو آپريشن، جنهن هڪ سچل پوائنٽ سان رپيا ٻيو ڏيتي ليتي جي تعداد کي translates). هن جي ماپ ڪمپيوٽر سسٽم جي رفتار ۾ بنيادي يونٽ آهي.

ساخت

سچل نڪتو فارميٽ ۾ رڪارڊ تعداد جنهن جي هڪ mantissa امان جي طور تي حقيقي انگ ڏيکاري ٿو ھلي طور ضروري آهي، ته ضروري حصن جي تسلسل مشاهدو، ڇاڪاڻ ته هن رڪارڊ exponential آهي. اهو تمام وڏو ۽ تمام ننڍي تعداد جي نمائندگي ڪرڻ لاء ضروري آهي، اهي گهڻو آسان پڙهڻ لاء آهن. گهري حصن: جي رڪارڊ نمبر (ن)، جي mantissa (م)، سائين (ص) ۽ ان جي حڪم (ن) جو حڪم. سنڌ جي سائين جي آخري ٻن مضمونن جي. انهيء ڪري، ن = ^ايم ن ^ص. پوء لکيل سچل-نڪتو انگ. مثال جوڳي ٿي ويندي.

1. اهو، هڪ لک جي تعداد ۾ رڪارڊ ڪرڻ لاء جيئن ته zeros ۾ گم ٿي حاصل ڪرڻ لاء نه ضروري آهي. 1000000 - ان کي هڪ عام لکندا، arithmetic آهي. ڪمپيوٽر جي پٺيان آهي: ^{1.0. 6 آڪٽوبر.} ٽي نشانيون، جنهن zeros طور تي ڪيترن ئي جيئن ڇهه ۾ وسيلو نه - ته، ڇهين طاقت کي ڏهن آهي. اهڙيء طرح مقرر ڪئي ۽ سچل نڪتو، جتي فوري طور تي هجي ۾ اختلاف لڳائڻ سگهي ٿو جو انگ جي نمائندگي وٺندي آهي.

2. ۽ اهڙي محنت جو تعداد 1،435،000،000 (هڪ ارب چار سؤ ٽيهه-پنج هزار) آھي به چئجي لکيل ڪري سگهجي ٿو: ^1.435. سيپٽمبر ^10، رڳو. پوء ان کي جيڪو ڪاٽو ھڪ نشاني سان ڪنهن به نمبر لکڻ ٿو. ته اهو آهي، ۽ مقرر ۽ سچل نڪتو جو انگ سان ھڪ ٻئي کان مختلف.

پر ان کي ڪيئن گهٽ هجڻ جي وڌيڪ آهي؟ ها، به آساني سان.

3. مثال طور، سنڌ جي one millionth نشان طور؟ = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. وڏي مهيا ڪرڻ ۽ لکڻ انگ، ۽ ان کي پڙهڻ.

4. هڪ کان وڌيڪ پيچيدو؟ پنج سؤ ۽ چاليھن-ڇهين billionth: 0.000000546 = ^546. 10 ^-9. هتي. سچل نڪتو جو سلسلو تمام وسيع آهي.

شڪل

فارم نمبر عام يا normalized ٿي سگهي ٿو. عام - هميشه سچل نقطي نمبر جي سڌائي جو احترام. اهو هڪ <1. نه ان جي درستگي فوجين جي تعداد جي عام صورت ۾ نوٽ وڃي ٿي ته هن صورت ۾ mantissa، اڪائونٽ ۾ سائين وٺڻ کان سواء، هن interval 0 1 جي اڌ آھي، پوء 0 ⩽. سنڌ جي عام صورت جو نقصان ته لفظ آهي، ته ڪيترن ئي انگ مختلف صورتن ۾ لکيو وڃي ٿو. 0 = 0.0001، ^000001: هڪ ئي نمبر جو مثال مختلف ^حوالن. فيبروري ¹⁰ = ^{0.00001. 10} جنوري = ^{0.0001. 10 0} = ^{0،001. 10} -1 = ^0،01. 10 ^-2، ۽ پوء گهڻو وڌيڪ ٿي سگهي ٿو. ته (ٻه ڪرڻ ڇو جو ڪمپيوٽر مختلف normalized notation، جتي mantissa اعشاري جي يونٽ جي قيمت assumes (جنهنجي) (شامل نه) استعمال ڪري ٿو، ۽ ڏهن کي اهڙيء طرح، ۽ ساڳيء طرح سنڌ ۾ mantissa انگن جو تعداد ھڪ (جنهنجي) جي وچ ۾ هڪ قدر آهي نه جنهنجي).

پوء، 1 ⩽ هڪ <10 هي -. انگن چاڙهي انگ سچل پوائنٽ سان، ۽ ڪنهن به نمبر (ٻڙي کان سواء) لکندا جي هن فارم جو هڪ منفرد انداز ۾ captures. جي جوڙجڪ ناقابل بڻجي ٻڙي جي هن قسم جي تصور کي - پوء به اتي هڪ drawback آهي. تنهن ڪري انفرميٽڪس جي خاص نمبر 0 نشاني (سا) جي استعمال لاء مهيا ڪري. هڪ normalized صورت ۾ ٻڙي کان سواء جي انگن تعداد ۾ mantissa جي (MSB) جي مرڪزي عدد حصو 1 (implicit يونٽ) جي برابر آهي. اهو رڪارڊ معياري IEEE 754. هن positional نمبر سسٽم، جنھن جي بنياد کان وڌيڪ ٻه (ternary، quaternary ۽ ٻين نظام) آھي استعمال ڪيو ويندو آهي، هن مال خريد نه آهي.

reals

سچل پوائنٽ سان حقيقي انگ ۽ صرف ان ڪري ان کي، جي صرف هڪ، پر هڪ تمام آسان رستو هڪ حقيقي تعداد جي نمائندگي ڪري نه آهي ته جيئن ان کي، هئا ته انهيء ۽ درستگي جي حد جي وچ ۾ هڪ سمجهوتو عام آهن. هن exponential notation ڪرڻ مثل آهي، رڳو ڪمپيوٽر تي پرفارم ڪيو. سچل-نقطي نمبر - فرد مانين جي هڪ سيٽ نشاني (معجزو)، امان (exponent) ۽ mantissa (mantis) ۾ ورهايل آهي. - سڀ کان عام فارميٽ هڪ IEEE 754 مانين ته ان mantissa، ٻئي حصي جو هڪ حصو encode جي هڪ سيٽ جي طور تي سچل-نقطي نمبر آهي جو وڏا ۽ هڪ ذرو تعداد جي نشاني تي اشارو ڏئي: صفر - جيڪڏهن اهو هاڪاري آهي، جو يونٽ - جيڪڏهن تعداد منفي آهي. هڪ normalized روپ ۾، ان جي ڪسري حصو - - جي انگن نظام ۾ سڄي طريقيڪار هڪ نمبر (ڪوڊ-ڦيرائڻ)، ۽ mantissa جي رڪارڊ آهي.

هر نشاني - هڪ طرفي سا ته سڀ سچل-نقطي نمبر لاء نشاني اشارو آهي. Mantissa ۽ حڪم - integers آهن، اهي، جي سائين سان گڏ ۽ سچل نقطي نمبر جي نمائندگي ڪري ٻڌائي. هن طريقيڪار هڪ exponential يا exponent سڏيو ڪري سگهجي ٿو. نه سڀ حقيقي انگ سندن ٺيڪ ٺاڪ معني ۾ هڪ ڪمپيوٽر ۾ ظاھر ڪري سگهجي ٿو، جو ٻين ذري گهٽ انهيء پيش ڪري رهيا آهن. هڪ تمام سادو اختيار - هڪ مقرر نڪتو، جتي حقيقي ۽ سڄي حصو الڳ رکيو ويندو سان هڪ حقيقي تعداد ۾ پيش ڪرڻ. وائي مانين - گهڻو ڪري امڪان، پوء ته عدد حصو هميشه ايڪس مانين، ۽ هڪ ڪسري لڳائڻ آهي. پر پراسيسر جي تعمير اهڙي طريقي جي خبر نه آهي، پر ڇاڪاڻ ته ترجيح سچل نڪتو جو نمبر ڏنو آهي.

ان کان سواء

سچل نقطي نمبر جو ان کان سواء سادو آهي. جي IEEE 754 معياري واحد سڌائي تعداد جي سلسلي ۾ ان جو هڪ وڏو انگ آهي، تنهنڪري ان جي مثال تي وڃڻ لاء، هڪ بهتر خيال جي smallest سچل-نقطي نمبر وٺڻ سان بهتر آهي. مثال طور، ٻه نمبر - ايڪس ۽ ڪڏھن

هن قدم تي ھلي طور آهن:

هڪ) سنڌ جي تعداد normalized صورت ۾ ظاھر ٿيڻ ضروري آهي. اها ڳالهه چٽيء طرح هڪ لڪل هڪ آهي. ايڪس = ^1،110. 2 ^2، ۽ وائي = ^1.000. 2 ^0.

ب) جاري رکو انشا جي عمل ۾ رڳو exhibitors equalize ڪري سگهي ٿو، پر ان کي ان جي normalized انگ حقيقت ۾، باقي، جي اهميت کي چونڊجندڙ ڪندو ڪڏھن جو قدر rewrite ڪرڻ جي ضرورت - unnormalizes.

وڏا 2 جي exponents جي وچ ۾ فرق حساب - 0 = 2. هاڻي، ته آهي، انهن تبديلين لاء تلافي ڪرڻ جي mantissa وڃڻ جي ٻيو مدت جي انڊيڪس ۾ 2 شامل، اھڙي طرح کاٻي ڌر کي ٻن جون پوائينٽون ۾ ڪاما جو ڳجھو يونٽ هوا. 0،0100 ^{حاصل آهي. 2 فيبروري.} هن پوئين قدر وائي جي برابر ٿيندو، وري اتي اڳ ۾ ئي آهي هڪ وائي '.

ج) هاڻي توهان mantissa ايڪس ۽ ڪڏھن جو تعداد ڪرڻي اپ ۾ شامل ڪرڻ جي ضرورت آهي

1،110 + 0،01 = 10،0

Exhibitor اڃا ايڪس سميجي، جنهن کي 2 جي برابر آهي سان ظاھر ڪئي آهي.

ز) پوئين قدم ۾ ملي اها رقم، جي normalization يونٽ منتقل ڪيو، وري اوھان کي exponent پڄاڻي ۽ ورجائي ڦيرائڻ جي ضرورت آهي. اعشاري نقطي جي کاٻي پاسي کي ٻن مانين سان 10،0، جو انگ هاڻي normalize ڪرڻ ضروري آهي، يعني هڪ نڪتو، ۽ exponent طرف روانو ٿيو، جي حوالي ڪندا، 1. جي وڌي اهو ٻاهر ڦرندو ^1.000 ڪرڻ ۾ ڪاما جو ^{وڃڻ. 2 مارچ.}

أي) ان وقت واحد-byte کي سسٽم ۾ هڪ سچل نقطي نمبر بدلائڻ آهي.

ٿڪل

توهان ڏسي سگهو ٿا ته جيئن، اهي انگ شامل ڏاڍو سخت، ڪجھ ته ۾ ڪاما جو floats نه آهي. يقينا، الا، وڌيڪ مان هيٺين exponent (جي مٿين مثال ۾، ان ايڪس ڪرڻ جي وائي هئي)، گڏو گڏ ان جي جمود جي بحالي جي تعداد ۾ آڻڻ لاء سواء، معاوضي جي مسئلي يعني - جي mantissa جي کاٻي پاسي کي اعشاري نڪتو وڃڻ. جڏهن ته ان کان سواء اڳ ۾ لاڳو ڪيو ويو آهي، ان جي بلڪل ممڪن آهي ۽ اڃا به هڪ مسئلو آهي - perenormirovanie ۽ truncation سا ته سندن تعداد ان جي نمائندگي ڪرڻ جو نمبر ميچ نه رکندو آھي.

ضرب

انگن نظام کي ٻن طريقن جنهن جي سچل-نڪتو انگ ٻيڻو مليو آهي. هيء ڪم ضرب، جنهن جو گهٽ ۾ گهٽ هڪ اهم مانين ۽ جنهن جي multiplier ۾ اعلي امان جي مانين سان ٿيندي آهي سان ٿيندي آهي جي پرفارم ڪري سگهجي ٿو. ٻنهي صورتن sequentially جزوي پيداوار stacking عملن جي هڪ انگ تي مشتمل. انهن عملن جي multiplier مانين جي اضافي جي ڪنٽرول آهن. پوء، جيڪڏهن multiplier جي مانين جو هڪ هڪ يونٽ آهي، جو multiplicand جي جزوي شين جي حقيقت جي پڄاڻي هڪ لاڳاپيل ڦيرائڻ سان ڄمائي. جي multiplier جي عددن، ٻڙي crept ته جڏهن multiplicand نه شامل ڪيو ويو آهي.

ضرب صرف ٻه انگ پرفارم ڪيو آهي، ته ان جي رقم ۾ تعداد جي پيداوار جي عنصر ۾ شامل ندس جو انگ وڌي سگهي ٿو نه، وڌيڪ ٻه ڀيرا، ۽ وڏي انگ لاء اهو تمام، تمام گهڻو آهي. جيڪڏهن ڪجهه نمبر جي وڌايائين، جو پيداوار جي اسڪرين تي فٽ نه وسيلو. ڇاڪاڻ ته ڪنهن به ڊجيٽل مشين جي مانين جو انگ تمام مائرن آهي، ۽ ان کي adders ندس جي ٻه ڀيرا تعداد جي وڌ ۾ وڌ محدود ڪرڻ ۾ آڻن. ۽ جيڪڏھن هنڌن جي تعداد، محدود آهي جي پيداوار ۾ ناگزير غلطيون پڙهائڻ ويندو. computation جي رقم وڏا، چڙھي جي غلطي آهي، ۽ نتيجي ۾ عمارت سازيء جي مجموعي جي درستگي وڌائي ٿو. جيڪڏهن هتي، هن ئي واٽ - ضرب نتيجن کي گول ڪري، پوء ڀل ڪم ته ڀروارن موٽارن هئا. جڏهن هڪ ضرب آپريشن، ان کي، ندس جي گرڊ کان، پر رڳو ننڍي جي وڃڻ ممڪن ٿيندو هڪ حد تعداد جنهن جي مقرر-نقطي جي صورت ۾ ظاھر ڪئي پئي وڃي تي مارشل لا آهي، ڇاڪاڻ ته اتي.

ڪجهه وجوهات

ابتدا کان بهتر شروع ڪري. سڀ کان عام طرح هن نمبر جي نمائندگي ڪري - هڪ عدد، جتي ۾ ڪاما جو بلڪل آخر ۾ تقاضا آهي ته جيئن ليڪ انگ. هي جملو ڪنهن ڊيگهه ٿي سگهي ٿو، پر ۾ ڪاما جو حق جي جاء تي ان کي ڦٽو ڪرڻ ۾ لڳل آهي، ان جي ڪسري حصو کان عدد separating. جي مقرر-پوائنٽ سسٽم جي بريفنگ جي فارميٽ ضروري اعشاري نقطي جي هنڌ تي ڪجهه حالتون ڪندو. سائنسي notation انگ جي نمائندگي جي هڪ معياري normalized ڏسڻ لاء استعمال ڪري. اهو aqn {\ displaystyle عبدالقدير ^ {ن }} عبدالقدير ن. هتي هڪ {\ displaystyle ^هڪ} هڪ، ۽ ان جي mantissa ليس سڏيو ويندو آهي. بس جي باري ۾ اهو آهي ته 0 ⩽ هڪ <ق چيو ويو آهي. وڌيڪ، سڀ اڳ ۾ ^واضح هجڻ ^{گهرجي: ن {/ displaystyle ن} ن} - هڪ عدد exponent، ۽ ^ق {/ displaystyle ق} ق - به هڪ عدد، (هڪ خط اڪثر 10 آهي) جنهن جي لفظ ريڊڪس جي بنياد آهي. Mantissa پهرين عددن، جنهن ۾ ٻڙي نه آهي بعد ۾ ڪاما جو ڇڏي، پر وڌيڪ رڪارڊنگ جي تعداد جي موجوده قيمت تي معلومات تائين منتقل ٿي وڃي.

سچل-نڪتو جو تعداد تمام گھڻو سڄي پڌرو معياري ۾ داخل ٿيڻ انگ طرح لکيو ويو آهي، رڳو exponent ۽ mantissa الڳ درج ڪيا ويا آهن. مقرر نڪتو، جنهن جي پهرين اهم عددن سان سجايو ويو آهي - اهو ساڳيو ۽ هڪ normalized فارميٽ ۾ ڪرڻ جي آخري. هاڻي ان جي پهرين عددن کان اڳ ۾ آهي، ته پوء ان کان اڳ، ان کان پوء، جتي نه ئي عدد حصو - بس، سچل نقطي جي ڪمپيوٽر ۾ بنيادي استعمال ڪيو ويندو آهي، ته ڪٿي نظام اعشاري آهي نه ۽ انگن، جتي به mantissa Denormalize Rearranged نقطي جي برقي نمائندگي ۾، آهي اصول ۾، نه ٿي ڪري سگهي ٿو. مثال طور، اسان کي پنهنجي اعشاري نظام ٿوري وقت استعمال ڪرڻ لاء پنهنجي نو انگن نظام ڏئي ها. ۽ اهو رڪارڊ ٿيندو ۽ هن طرح ان جي mantissa سچل-نڪتو: +1001000 ... 0، ۽ ان کي ۽ ان جي انڊيڪس 0 ... 0100. پر اعشاري نظام، اهڙي پيچيده حساب، جن انگن ۾ ٿي سگهي ٿو پيدا ڪرڻ سچل نڪتو جو فارم استعمال ڪندي ناڪام.

ايتري arithmetic

اليڪٽرانڪ جي ڪمپيوٽرن ۾ تعمير-۾ آهن سافٽ ويئر پيڪيجز، جتي mantissa ۽ ياداشت مخصوص سافٽ ويئر جي رقم، صرف ڪمپيوٽر جي ياداشت سائيز جي محدود جي exponent لاء مختص. اهو هڪ ڊگهو arithmetic وانگر لڳندي، ته ڪمپيوٽر سرانجام ڏيندو آهي، انگ تي، سادو عملن جي. subtraction ۽ ان کان سواء، ڊويزن ۽ ضرب، همراه ڪم ۽ سببن جي تعمير - اهو سڀ هڪ ئي آهي. پر بلڪل مختلف جو انگ، انهن جي گنجائش جي مشين لفظ جي ڊيگهه کان بامعني تمام وڏو آھي. انهن عملن جي عملدرآمد هارڊويئر ۽ سافٽ ويئر جي نه آهي، پر ان حڪم جو گهڻو ننڍا انگ سان گڏ ڪم ڪرڻ لاء وڏي پئماني تي استعمال جو بنياد هارڊويئر آهي. ماني سڌائي arithmetic - نه وڌيڪ ۽ arithmetic، جتي انگ ڊيگهه رڳو ياداشت جي گنجائش جي محدود آهي. هڪ ڊگهي arithmetic ڪيترن ئي شعبن ۾ استعمال ڪيو ويندو آهي.

1. ڪوڊ (پراسيسر، گهٽ سا کوٽائي سان microcontrollers گڏ ڪرڻ - 10-سا رجسٽر ۽ اٺ-سا لفظ جي ڊيگهه، ان (اينالاگ-کي-ڊجيٽل converter) کي-ڊجيٽل اينالاگ-جو مان هن جي معلومات تي عمل ڪرڻ لاء ڪافي نه آھي، ۽ پوء هڪ ڊگهي arithmetic کان سواء نٿو ڪري سگهان.

2. اهو به هڪ ڊگهي arithmetic cryptography، جتي ان exponentiation يا ^10.309 کي ضرب جي نتيجي جي درستگي کي يقيني بڻائڻ لاء ضروري آهي لاء استعمال ڪيو ويندو ^آهي. انٽيجر arithmetic modulo ن استعمال ڪيو ويندو آهي - هڪ وڏو قدرتي نمبر، ۽ ضروري سادو نه آهي.

، جو انگ جي اعلي جي درستگي کي يقيني جي ڪمپيوٽر جي مدد سان - 3. financiers ۽ mathematicians لاء تمام حيرت، نه هڪ ڊگهي arithmetic کان سواء، ڪاغذ تي جي حساب جي نتيجن جي تصديق ڪرڻ ڇو جو واحد رستو آهي. سچل نڪتو اهي وڏيون ڪرائڻ جي ڪنهن به نمبر داخل ڪري سگهو ٿا. پر انجنيئرنگ حساب ۽ سائنسدانن جي ڪم، مداخلت پروگرام حساب جي ضرورت تمام اڪثر ڇاڪاڻ ته ان جي غلطين بازي کان سواء ئي ان پٽ ڊيٽا ڪرڻ تمام ڏکيو آهي. اهي عام طور گهڻو نتيجا rounding کان وڌيڪ ضخيم آهي.

غلطيون سان وڙھو

جڏهن آپريشن جنهن ۾ سچل نڪتو جو هڪ انگ، ان جي نتيجن جي درستگي جو تعين ڪرڻ لاء تمام ڏکيو آهي. موجود سڀني رياضياتي نظريو جنهن کي هن مسئلي کي حل ڪرڻ ۾ مدد ها مطمئن ٺاھيو نه. پر جي غلطي عدد کي آساني سان ويجهڙائيء ۾. جي مٿاڇري تي inaccuracies جو ڏيارڻ ڪرائڻ جو امڪان - بس رڳو مقرر-نڪتو جو تعداد استعمال. مثال طور، هڪ مالي پروگرام هن اصول تي تعمير ڪرايو. تنهن هوندي به، نه سادو آهن: اعشاري نڪتو پوء ندس جي ضرورت تعداد اڳواٽ ۾ سڃاتو وڃي ٿو.

ٻين اپليڪيشن، تائين محدود نه آهن، ڇاڪاڻ ته توهان يا ته تمام ننڍي يا تمام وڏي انگ سان ڪم نه ٿا ڪري سگهو. پوء جنھن مھل اوھان کي ڪم هميشه جي اڪائونٽ ۾ لڳن ٿا اتي inaccuracies ٿي سگهي ٿو ته، ۽ ڇاڪاڻ ته ان جي نتيجن جي اشتقاق ان جي آس پاس ڪرڻ ضروري آهي. ان کان علاوه، خودڪار rounding اڪثر عمل جي کوٽ آهي، ۽ تنهن ڪري rounding خاص بيان ڪيو ويو آهي. هن سلسلي ۾ تمام خطرناڪ، جي مقابلي ۾ آپريشن. نه به اندازو آهي مستقبل غلطيون جو مقدار تمام ڏکيو آهي.