هڪ مادي نقطي جي Kinematics: بنيادي نظريا، عناصر

اسان جي اڄ جي مضمون جو موضوع مادي نقطي جي kinematics ٿي ويندي. ان سڀني جي باري ۾ ڇا آهي؟ ڇا نظريا ان ۾ ويهندا، ۽ جيڪي سمجھاڻي ھن مدت کي ڏنو وڃي؟ اهي ۽ ٻيا ڪيترائي سوال اڄ ۽ اسان جي جواب ڏيڻ جي ڪوشش ڪندو.

جي تصور فنگشن

Kinematics مادي نقطي طبعيات subsection حقدار "Mechanics" کان سواء ٻيو ڪو آهي. هوء، موڙ ۾، مختلف ادارن جي تحرڪ جي قانونن پڙهائي. هڪ مادي نقطي جي Kinematics به هن ڪم ۾ شامل آهي، پر ان کي عام اصطلاح ۾ نه ايندي آهي. حقيقت ۾، هن جي ذيلي دفعه جي طريقن ته ادارن جي تحرڪ بيان examines. هن جي مطالعي ۾ صرف ايترو-سڏيو idealized جسم لاء مناسب آهي. اهي شامل آهن: هڪ مادي نقطي، هڪ پڪو جسم ۽ هڪ مثالي گئس. تفصيل ۾ حوصله غور ڪيو وڃي. اسان سڀني کي اسڪول کان خبر آهي ته هڪ مادي نقطي جي جسم سڏيو ويندو آهي، ڪنهن ڏنو صورتحال ۾ جنهن جي ماپ بيڪار ٿي سگهي ٿو. واٽ قسم جي kinematics translational تحرڪ هڪ مادي نقطي جي طبعي تي ستين گريڊ درسي ۾ پهريون ڀيرو ظاهر ڪري ٿيندي آهي. هن پوء ان جي مدد ان کي تمام ويجھو آھي سان، سائنس سان واقفيت شروع ڪرڻ جي simplest شاخ آهي. هڪ الڳ مسئلو آهي، مادي نقطي جي kinematics جي جزا ڇا آهي. انهن گهرن ۾ تمام گهڻو آهي، ۽ اھي conditionally مختلف اوکائي سان ڪيترن ئي ليول ۾ تقسيم ڪري سگهجي ٿو سمجهڻ لاء. جيڪڏهن اسان ڳالهائي، مثال طور، سنڌ جي ريڊيس Radius vector، پوء، اصول ۾، ان جي وصف ۾ prohibitively پيچيده ڪجھ به نه آھي. تنهن هوندي به، متفق آهن ته اها گهڻو آسان آهي ته سمجھڻ لاء ان جي سراسري شاگرد يا هاء اسڪول جي ڀيٽ ۾ سنڌ جي شاگرد لاء آهي. ۽ تكلف ڳالهائڻ، اتي جي مدت هاء اسڪول جي شاگردن جي مضمونن جي وضاحت ڪرڻ جي ڪا به ضرورت آهي.

kinematics جي هڪ مختصر تاريخ

ڪيتريون، ڪيترا سال اڳ، سنڌ جي وڏي ارسطو هڪ الڳ سائنسي طور زير تعليم ۽ طبعي بيان سندس مفت وقت جي شعر جي نصيب جو مريد. خاص طور تي هن جي kinematics تي ڪم ڪيو، ان جي مکيه جون پوائينٽون ۽ نظريا، هڪ رستي يا ٻئي عملي ۽ ڪڏهن به سنساري ڪمن کي حل ڪرڻ جي ڪوشش ۾ استعمال ڪرڻ لاء ان کي پيش ڪرڻ جي ڪوشش ڪري. ارسطو جيڪي مادي نقطي جي kinematics جي عناصر آهن جي ابتدائي خيال ڏني. سندس ڪم ۽ آثارن سڀ انسانيت جي لاء تمام قيمتي هوندا آهن. پر ان جي باوجود، ان جي conclusions ۾، ان جي غلطين جي هڪ گهڻو تعداد ڪيو، ۽ ان جي ڪم ڪي غلطيون ۽ غلطين هئا ته آهي. گليلو Galilei - سندس وقت ۾ ارسطو جي ڪمائي ٻين سائنسدانن ۾ دلچسپي ورتي ٿي. جي بنيادي مقالا ارسطو جي بيان مان هڪ، پڙهيو آهي ته جسم جي تحريڪ جي صورت ۾ ئي جنم وٺندي رهي ته ان کي، ڪي طاقت تي به ڪم آهي ته شدت ۽ هدايتن جي آڌار. گليلو اهو ثابت ڪيو ته هن هڪ غلطيء آهي. طاقت جي رفتار لھڻ کان متاثر، پر ڪو به وڌيڪ ٿيندو. اطالوي پهتا ته طاقت جو acceleration جو سبب آهي، ۽ ان کي رڳو مھاڙ ان سان ٿي سگهي ٿو. گليلو Galiley به عمل جي تعليم حاصل ڪرڻ لاء گهڻو ڌيان ادا آزاد گر جي، جي لاڳاپيل قانون آڻڻ. شايد هر ماڻهو پنهنجي مشهور تجربن، جنهن هن کي پيسا جي ٽاور تي خرچ جي باري ۾ ياد. سندس مقالن، جي فاروق سومرو kinematic استعمال حل ۽ physicist Ampere ۾.

ابتدائي حوصله

اڳ ذڪر ڪري، idealized اعتراض جي تحرڪ بيان ڪرڻ جي طريقن ڪونهن جي kinematics. عملي طور، سنڌ جي بنياد لاڳو ٿي سگهي ٿو رياضياتي تجزيو، عام جو ؟: نواب ۽ جاميٽري. پر ڇا سنڌ جي حوصله (هن جو تصور، ۽ ڪو به وصف ۽ parametric انهيء) آھن طبعيات جو هن subsection جي دل تي آهي؟ پهريون، هر چٽيء طرح سمجهڻ گهرجي ته جي kinematics translational تحرڪ جي مادي نقطي تحرڪ جي طاقت جي ڪارڪردگي excluding سٺن. ته لاڳاپيل مسئلا حل ڪرڻ، آهي، اسان اقتدار سان ڳنڍيل جي فارمولن جي ضرورت نه ڪندا آھن. هڪ، ٻه، ٽي، به هزارين سو - اهو ڪو ڪم ڪيئن انهن مان ڪيترائي اهڙا آهن kinematics نه سمجهيو وڃي ٿو،. پر ان جي باوجود، acceleration جو وجود موجود روزي ڏيندو آھي. مادي نقطي تحريڪ kinematics پريشاني جي تعداد ۾ prescribes acceleration اهميت جو اندازو لڳائي. بهرحال، هي سڄو جو ازالو (يعني، فورسز ۽ سندن طبيعت) سمجهي نه آهن، ۽ ڪري ڇڏيا آهن.

درجيبندي

اسان کي ڏٺائين ته kinematics explores ۽ لشڪر انھن تي عمل ڪرڻ جي حوالي کان سواء ادارن جو تحرڪ بيان ڪرڻ جي طريقن لاڳو ٿئي ٿو. رواع، هن ڪم کي ٻين جي ذيلي mechanics، جنهن Dynamics سڏيو ويندو آهي لاء ڪم ڪيو ويو آهي. اڳ ۾ ئي اتي استعمال ٿيندا آهن Newton جي قانون، جنهن کي عملي طور مشهور شروعاتي انگن اکرن جي هڪ ننڍڙي تعداد سان ڪافي جي حراست ۾ وصف ڪرڻ جي اجازت ڏيندا. جي kinematics جي بنيادي نظريا مادي نقطي - ان خلا ۽ وقت آهي. ۽ عام ۽ سنڌ جي ميدان ۾ سائنس جي ترقي سان سلسلي ۾، اتي اهڙي ميلاپ جي appropriateness جي باري ۾ هڪ سوال هو.

شروع کان وٺي، اتي جي classical kinematics هو. اسين ٿا چئون ته ان -انڊيا- آهي نه صرف ٻنهي عارضي ۽ spatial خال جي موجودگي، پر اهي حوالي جي هڪ خاص طئه جي پسند جي آزاد آهن. واٽ جو قسم، اسان جي ڪوشش جي باري ۾ ڳالهائي ويندس. هاڻي صرف بيان جيڪي ان جي باري ۾ آهي. interval - هن معاملي ۾ Spatial interval هڪ ڀاڱي ۾، وقت جي طور تي سمجهيو ويندو. اهو لڳي ٿو ته سڀڪنھن شيء کي واضح هجڻ گهرجي. هاڻي، انهن خامين جي classical kinematics مطلق invariant ۾ سمجهيو ويندو، ٻين لفظن ۾، هڪ ٻئي کي هڪ طئه کان ڪميونزم جي آزاد. ڇا ڪاروبار relativistic kinematics. ان کي آھسته آھسته جڏهن حوالي فريم جي وچ ۾ مٽائيندي مختلف ٿي سگهن ٿا. اهو به چوڻ اهي، شايد نه ڪري سگهي، ۽ وڃي ته حڪمت وارو آھي. ٻه بي ترتيبي ڏينهن جي هن simultaneity جي ڇاڪاڻ ته به مائٽ ٿيندو ۽ خاص غور ڪرڻ جي تابع آهي. خلا ۽ وقت - - هڪ ۾ گڏ ٿيل آهن ته ان ۾ ٻه نظريا جي relativistic kinematics تنھنڪري آهي.

Kinematics مادي نقطي: رفتار، acceleration، ۽ ٻيو ته انهيء

هن subsection جي طبعي کي سمجهڻ لاء گهٽ ۾ گهٽ هڪ ٿورو ذرو ڪرڻ لاء، توهان، جو سڀ کان اهم نظريا نيويگيٽ معنائون کي خبر آهي ۽ نمائندگي جيڪي عام اصطلاح، هڪ يا ٻي قدر ۾ constitutes هجڻ ضروري آهي. ان جي باري ۾ پيچيدو ڪجھ به حقيقت، ان جي بلڪل آسان ۽ سادو آهي. ٻڌ، مان، جو kinematics مشڪلاتن ۾ استعمال جي بنيادي نظريا سان شروع ڪرڻ.

تحرڪ

مشيني تحريڪ، اسين هڪ عمل جنهن ۾ هڪ يا هڪ ٻئي idealized اعتراض خلا ۾ ان جي حيثيت سان مٽائيندو فرض. هن معاملي ۾، اسان کي چون ٿا ڪري سگهو ٿا ته تبديلي ٻين ادارن جي سلسلي ۾ آهي. اهو اڪائونٽ ۾ ان حقيقت کي هڪ ئي وقت ۾ جاء ۽ ٻن ڏينهن جي وچ ۾ هڪ مخصوص وقت interval جي قيام لڳن ٿا ته وٺڻ ضروري آهي. مثال طور، ان کي هڪ مخصوص interval وقت جي جسم جي وچ ۾ بيتن لاء ٺاهي مختص ڪرڻ جي لحاظ کان ٿيندو هڪ عهدي تان هڪ ٻئي ڏانهن آيو. نوٽ به آهي ته جسم ۽ اهڙيء طرح، هڪ ٻئي سان لهه وچڙ ڪري سگهو ٿا mechanics جي عام قانون جي مطابق. هن انهيء جيڪي اڪثر مواد نڪتو جو kinematics هلندي آهي. جي حوالي سسٽم - ڏنل تصور، جنهن ۾ چولي دامن ان سان جڙيل آهي.

سائيٽ ڊولپر تائين

اهي عام ڊيٽا ته اسان جي وقت ۾ ڪو به ڏنو نقطي تي جسم جي حيثيت جو تعين ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو سڏيو وڃي. سائيٽ ڊولپر تائين چولي هڪ حوالي نظام ۽ هڪ گرڊ تعاون جي تصور سان ڳنڍي رهيا آهن. اڪثر حالتن ۾ ته اکر ۽ انگ جو ميلاپ آهي.

ريڊيس Radius vector

جي نالي مان اهو واضح ٿي وڃي ته اهو آهي ته. پر ان جي باوجود، جو ان جي باري ۾ وڌيڪ ڳالهائي ڏين. هڪ پوائنٽ هڪ واٽ گڏ هلڻ، ۽ اسان جي حوالي جي هڪ خاص طئه جي ابتدا کي خبر آهي ته، ان کي ڪنهن ڏنو وقت جي حيثيت vector منعقد ڪرڻ ممڪن آهي. هن چيو ته instantaneous يا مائرن سان نڪتو جو ابتدائي جاگرافيائي بيهڪ ۾ شامل ڪيو ويندو.

واٽ

اهو هڪ مسلسل ليڪ جنهن جي حوالي جي هڪ ڏنو فريم ۾ هڪ particle جي تحرڪ جي نتيجي ۾ اڏائي رهيو آهي سڏيو ويندو.

رفتار (ٻئي سڌر ۽ angular)

هن جو قدر، جنهن ٻڌايو ته ڪيئن ٿا ڪري سگهو ۾ روزو رکڻ جي جسم جي فاصلي تي هڪ دور جي ذريعي ٿيو.

Acceleration (۽ angular ۽ سڌر)

اهو ڪهڙي قانون ۽ ڪيئن intensively تبديليون جسم جوڙ رفتار هيٺ اشارو.

شايد، هتي اهي آهن - مادي نقطي جي kinematics جي مکيه جزا. اها ڳالهه نوٽ ڪرڻ گهرجي ته ٻنهي جي رفتار ۽ acceleration آهن vector مقدار. هن جو مطلب آهي ته اهي صرف هڪ سمجهاڻي اثر، پر پڻ هڪ خاص رخ نه ڪندا آھن. واٽ جو قسم آھي، (اھي) هڪ طرف ۽ هن جي سامهون ۾ هدايت ڪري سگهجي ٿو. پهرين صورت ۾، جسم جي ٻئي ۾ تڪڙي ڪيو ويندو - نازل سست ڪري.

هن simplest ڪمن

هڪ مادي نقطي (رفتار، acceleration ۽ فاصلي تي لڳ ڀڳ سنڌ جي بنيادي نظريا آهي جنهن کي) جي Kinematics ته پريشاني جي هڪ وڏي انگ، ۽ مختلف ڀاڱا ۾ انھن جي تمام گهڻو به نه حقيقت ڪئي. جي هڪ ڪافي آسان ڪم جي فاصلي تي جسم جي سفر طئي ڪرڻ جي حل ڪرڻ جي ڪوشش ٿا ڪريون.

تابعداري ڪئي ته جيئن ته حالتون اسان جي هٿ تي آهي ته ڀلا،. جڏهن ته ڪار ڊرائيور کي ٿيندڙ لڪير تي لڳل آهي. هن ڇوڪريء هڪ بصري اشارو پرچم روزي ڏيندو آھي ۽ ڪار dramatically بند ڪري وٺندو. جو اندازو ان جي مقابلي سوار ۾ هڪ نئون رڪارڊ، جي قابل ٿي ويندي ته جي فاصلي تي هڪ سئو ميٽر جي برابر، هڪ ڀيرو 7.8 سيڪنڊ ۾ اڳواڻ هو آھي. گاڏي 3 ميٽر، جي ڪمرن ٻئي جي تقسيم جي برابر ورتو جي Acceleration.

پوء ڪيئن هڪ اهڙي مسئلي کي حل ڪرڻ لاء؟ اهو ڪافي دلچسپ آهي، ته جيئن اسان کي نه "سڪي" کي ڪجهه اصولن جي تشريح جي ضرورت هوندي آهي. هوء مٿي روشن ٿيندي ۽ جيڪي عمل حل ۽ تلاش indexes diversifies هڪ مخصوص صورتحال ڦرندو. پر اسان کان اڳ جيڪي ھدايت ڪرڻ گهرجي، جو ڪم پڇڻ لاء ڪيئن؟

1. هڪ مادي نقطي جي Kinematics acceleration جي صورت ۾ استعمال ۾ شامل ٿي.

2. ان جي فاصلي تي فارمولا استعمال ڪرڻ جو فيصلو فرض آهي، ڇاڪاڻ ته ان جي عددي قدر حالتن ۾ نظر اچن ٿا.

اسان سڀني کي آسان تي مسئلو حل. تي ^ 2/2 - () ص = VoT +: هن جي مفاصلي تي فارمولا وٺي. جي معني ڇا آهي؟ اسان کي خبر آهي وقت ڪيترو racer نامزد جي مفاصلي تي نڪري ويندو، ۽ پوء ٻاهر ڏسي ڪري کيس مات يا نه ڇڏي هڪ رڪارڊ سان انڊيڪس compare جي ضرورت آهي. - 2S تي ^ 2 + 2VoT: هن ڪندا، اسان کي ٿڏي کيس فارمولا حاصل ڪرڻ لاء وقت مقرر. هن کي ٻين جي ڀيٽ ۾ ڪو آهي quadratic لاڳاپا وڌائڻ. پر جي ڪار بند لڳن ٿا، ان جو مطلب آهي ته ان جي شروعاتي جي رفتار 0. جي برابر آهي جڏهن ته discriminant لاڳاپا وڌائڻ جو فيصلو 2400 جي برابر ٿيندو جي ڳولا وقت جي سببن لاء ختم ٿي هجڻ ضروري آهي. 48،98: ٻيو اعشاري جاء کي مٿي ڪر. اسان جي لاڳاپا وڌائڻ جي روٽ ڏسي: 48.98 / 6 = 8.16 سيڪنڊن. اهو ٻاهر ڦرندو ته ڊرائيور جي موجوده رڪارڊ مات ڪرڻ جي قابل نه ٿيندو.