سڀ ممڪن حساب. combinatorics جي عنصرن

دنيا ۾ اوزار ڏينهن بند ڪيو ۽ اعتراض جي هڪ وڏي ڳالهه ٻولهه جي وجود presupposes. ساڳئي وقت سائنس پٽڻ ته هن گھڻو جي بنياد جزا جو هڪ خاص نمبر جي هڪ سيٽ آهي. هڪ مختلف ترتيب ۾ ڳنڍي، انهن جا پور اسان جي آس پاس جي دنيا جي اڏاوتي جي تعمير لاء بنياد آهن. سنڌ جي مختلف چيڪلو ۾ ملوث جزا جي ميلاپ جي سڀ ممڪن variants جي انگ جو مطالعو، خاص طور تي ان جي حصي combinatorics سڏيو.

اهڙيء طرح، مطالعي مجرد قبول ڪئي ته انهيء هڪ plurality (permutations، مجموعا، جي جزن جي منتقلي ۽ رکڻ) ۽ انھن تي اڀريو (اختياري جزوي حڪم) جي اعتراض جي طور تي. combinatorics عنصرن جاميٽري ۽ ؟: نواب سان هڪ سلسلو بند ڪرڻ، اهي لڳ ڀڳ ممڪن جي نظريي ۾ حساب لاء بنياد بڻجي وئي آهي. علم جي مختلف شعبن جي وڏين حد تائين سائنس جي هن ميدان جي استعمال کان سواء تصور ڪرڻ ناممڪن آهي. ته انگن طبعي، genetics ۽ ڪمپيوٽر سائنس ۾ شروع رياضي جو تمام گهڻو مشهور شاخ.

۽ پنهنجي مدت جي ابتدا، "combinatorial" 1666 ع کان وٺندو. سندس ڪم ۾ "ڊسڪورس جي combinatorial فن تي" رياضي دان Leibniz چيڪلو جي هن شاخ جي وڌيڪ ترقي لاء بنياد وڌو.

تمام اڪثر، جي مدت "combinatorics" کي استعمال ڪرڻ جي اڪائونٽ ۾ مجرد رياضي جو هڪ تمام گھڻو وسيع تر حصي وٺڻ، جنهن شامل آهن، مثال طور، گراف جو نظريو.

combinatorics جي عنصرن اڪثر combinatorial ترتيبون جو هڪ ماڊل جي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. ٺھراء، rearrangement، ميلاپ، انشا ۽ ورهاڱي انگ مکيه جزا، رياضي جي هن شاخ جي اصولن جي تجسيم ۾ مليا آهن جنهن آھن.

رکڻ - عنصرن جي هڪ چڱي-بيان ڪيو ويو آهي جو تعداد سان، هڪ سيٽ سان تعلق رکندڙ حصن جي هڪ خاص نمبر جو هڪ حڪم قائم. Permutation عنصرن جو هڪ مقرر انگ جي نمازن جو حڪم قائم سڏيو. Combinatorics ميلاپ - مان ورتو شيون جي تعداد جي انگن اکرن ۾ شامل هڪ سيٽ. بيان رڳو عنصرن جي حڪم ۾ اختلاف آهن، پر اهي هڪ ئي جوڙجڪ آهي، هن جي ميلاپ ۽ رکڻ جي وچ ۾ فرق آهي. مجموعا جو تعداد جي سيٽ جي ماپ ۽ مقرر ڪيل آهي، جنهن مان چيو combinatorial ماڊل جي تياري لاء ورتا ويا آهن مٿي بڻائي عنصرن جو نمبر تي دارومدار.

جي انشا جو تصور سٺن، ته ان کي سڀني جي رقم جي مثبت integers کان حڪم جي نمائندگي طور تي وٺي. پر جي ورهاڱي - ڪنهن به خيال ڪيئن مثبت integers جو سندس disordered پڄاڻي آهي.

combinatorics جي عنصرن وڏي پيماني تي علم جي مختلف شعبن ۾ استعمال ٿيندا آهن. ساڳئي وقت هوء چيڪلو جي هن حصي ۾ اهڙي ڏسڻ وٽان ترقي ته هن ميدان ۾ accumulated سامان معلومات فعال ڪري ڇڏيو آهي partitions رقم مختص ڪئي گذري ٿو.

هن نظم جي حصي حقدار "Combinatorial enumeration" (quantifiable) سٺن، اڪائونٽ ۾ بدليء وٺڻ يا ممڪن ترتيبون (مثال طور، permutations)، جنهن جي مائرن بيان جي جزن مان ٺهيل آهن جو تعداد ڳڻپ. اهو ڪجهه پابندي جو پوڻ ممڪن آهي. اهي invisibility يا وجھندو آھي جزا، هڪ ئي عنصرن جي قرارداد ورجائي، ۽ پوء اڳي شامل آهن.

ترتيبون جو تعداد، ان کان سواء ۽ ضرب جي classical ضابطن ۾ استعمال ڪرڻ جو حساب ڏيڻو. نظم و ضبط جي هن حصي ۾ combinatorics جي جزا مختلف ڪمن جي وڏين حد تائين حل ڪرڻ لاء استعمال ڪري.

جي بنيادي ڍانچي combinatorics مسئلن جو انگ شامل گراف نظريي جي، matroids جي نظريي جي اثر ڏيکاري ٿو. نظم و ضبط جي چونڊن ۾ مان به تمام combinatorics، ريمس نظريو، ممڪن، topology، combinatorics infinitary نمايان آهي.