هڪ trapezoid جي ايراضي

Trapezoid لفظ هڪ سربراهن جاميٽري، ڪجهه مال جي characterized بيان ڪرڻ لاء استعمال ڪري. ان کان سواء، ان ڪيترن ئي ڳولڻ ڪئي. هن تعمير شڪلون دروازا، Windows ۽ عمارتن جي بنياد تي وڏين تعمير ڪرڻ جي حوالي ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ۽ ان جي مٿي (جي مصري طرز ۾) کي tapering. راندين ۾ - رياضت سامان آهي، فيشن ۾ - لباس، ڪوٽ يا پوشاڪ جو ٻيو قسم هڪ خاص پٽي ۽ انداز آهي.

لفظ "trapezoid" جي يوناني، روسي زبان ۾ ترجمو مان نڪتل آهي "ميز" يا "ميز ھيون" جو مطلب آهي. هن Euclidean جاميٽري پوء سڏيو convex سربراهن مخالفة پاسن جنهن ضروري ھڪ ٻئي کي ٻي جاء آهي جو هڪ ڏنيون پوڻ. اهو حڪم هڪ trapezoid جي علائقي ڳولڻ ۾ ڪجھ معنائون پگهار ڪرڻ ضروري آهي. هن قوتون جو ٻيو پاسن bases سڏيندا آهن، ۽ ٻين ٻن - پاسي. جي trapezoid جي اوچائي جي bases جي وچ ۾ فاصلو آهي. وچ ليڪ پاسي جي midpoints ملائڻ هڪ ليڪ ٿي سمجهيو ويندو آهي. اهي نظريا (بنيادي طور، اوچائي، جي وچ ۾ لڪير ۽ پاسن کان) جو سڀ هڪ قوتون، جنهن هڪ سربراهن جي هڪ خاص حالت آهي جو جزا آهن.

تنهن ڪري مجاز دعوا جي trapezoid جي علائقي جي فارمولا، سربراهن لاء ٺهيل کان ملي ڪري سگهجي ٿو ته: ص = ساڍن • (هڪ + ƀ) • ايڇ. ڪٿي آيس - جي ايراضي آهي، هڪ ۽ ƀ -، هيٺين ۽ اپر warping آهي ايڇ - جي اوچائي جي ڪنڊ جي اپر بنيادي طور، هيٺين بنيادي کي perpendicular ڀرسان کان ھيٺ لاھي ڇڏيو آهي. آهي، آيس ته bases جي اوچائي جي پڄاڻي جي اڌ جي پيداوار جي برابر آهي. مثال طور، جيڪڏهن بنيادي trapezium - - 6 ۽ 2 ميلي، ۽ ان جي اوچائي 15 ميلي، ان علائقي جي برابر ٿي ويندي: ص = ساڍن • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

جي tetragon جي مشهور مال کي استعمال ڪندي، ان جو هڪ trapezoid جي علائقي حساب ڪرڻ ممڪن آهي. سڀ کان اهم بيانن مان هڪ ۾ اهو چوي ٿو ته جي وچ ۾ لڪير (خط ايم، ۽ اکر هڪ ۽ ƀ جي بنياد جي denoted) جي bases جي اڌ جي پڄاڻي، جنهن کي هوء هميشه ٻي جاء جي برابر. I.e. μ = ساڍن (هڪ + ƀ). آيس = μ • ايڇ: اهڙيء طرح، مشهور حساب فارمولا آيس سربراهن وچ ۾ لڪير substituting، اسان کي هڪ مختلف روپ ۾ حساب لاء هڪ فارمولا لکڻ ڪري سگهو ٿا. آيس = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 سي، اوچائي - جي صورت جتي وچين ليڪ لاء 15 سي، هڪ trapezoid جي علائقي جي برابر آهي.

هڪ قوتون ٻه ٻيو پاسن کان هڪ بنيادي پئي زندگي گذاري، ان ۾ هڪ ريڊيس Radius آر سان هڪ دائري inscribe ڪرڻ جي هڪ مشهور ملڪيت موجب مهيا ڪري سگهجي ٿو ته بنيادي جي رقم جي ضرورت ان lateral پاسن جي پڄاڻي برابر ٿيندو. جيڪڏهن، ٺاهڻو آهي، trapezoid هڪ isosceles (i.e.، ان جي پاسن کان برابر: ج = د) آھي، ۽ پڻ بنيادي α تي موڙ سڃاتو وڃي ٿو، ان کي ملي سگهي ٿو، جو trapezoid فارمولا جي ايراضي آهي جنهن: ص = 4r² / sinα، ۽ لاء خاص صورت جڏهن α = 30 °، ص = 8r². آيس = 8 • 5² = 200 dm²: مثال طور، جيڪڏهن bases مان هڪ تي موڙ 30 درجا، ۽ 5 dm جي ريڊيس Radius سان لکيل دائرو آهي، ته پوء قوتون جي هن حصي جي برابر ٿيندو.

تون به هڪ trapezoid جي علائقي ڏسي سگهو ٿا، ٽڪر ۾ ان کي ٽوڙڻ، هر جي علائقي حساب ۽ انهن انهيء گڏي. ان کي ٽي ممڪن اختيارن تي غور ڪرڻ بهتر آهي:

1. ڪنارن ۽ بنيادي وڪڙ برابر آهن. هن معاملي ۾، جي trapezoid هڪ isosceles سڏيو ويندو آهي.
2. جيڪڏهن بنيادي سان هڪ lateral پاسي فارم حق وڪڙ، ته آهي، ان کي perpendicular، پوء هن هڪ مستطيل trapezoid سڏيو ويندو.
3. سربراهن جنهن ۾ ٻن پاسن کان ٻي جاء آهي. هن معاملي ۾، جي parallelogram هڪ خاص صورت جي طور تي سمجهي سگهجي ٿو.

isosceles لاء trapezoid علائقي ٻه برابر علائقن جي پڄاڻي آھي مستطيل مثلثات جي ۽ S3 مستطيل ايراضي (ھڪ پاسي ان ئي غالب بنيادي ƀ آهي، - S1 = S2 (سندن اوچائي trapezoid ايڇ جي اوچائي آهي، ۽ ان جي بنياد مثلثات اڌ جي فرق trapezoid ساڍن bases [ƀ هڪ]) ۽ ٻئي - ايڇ جي اوچائي). جنهن مان ان جي تابعداري ڪئي ته trapezoid جي علائقي آيس = S1 + S2 + S3 = ¼ (هڪ - ƀ) • ايڇ + ¼ (هڪ - ƀ) • ايڇ + (ƀ • ح) = ساڍن (هڪ - ƀ) • ايڇ + (ƀ • ح). هڪ مستطيل trapezoid ايراضي لاء تكون ۽ quadrangle جي squares جي پڄاڻي آهي: ص = S1 + S3 = ساڍن (هڪ - ƀ) • ايڇ + (ƀ • ح).

هن مضمون جي دائري ۾ وکري ويندا trapezoid، هن معاملي ۾ trapezoid علائقي integrals استعمال ڪرڻ جي ڏوهه ۾ آهي.