چوٿين سطح واري علائقي کي ڪيئن ڳولي؟

جيڪڏهن توهان هڪ جهاز ۾ حصن جي هڪ سيريز ٺاهي رهيا آهيو ته هر هڪ بعد ۾ هڪ شروع ٿئي ٿو جتي اڳئين پڇاڙي ختم ٿئي ٿي، توهان کي ڀريل قطار حاصل ڪريو. انهن حصن کي لنڪ سڏيو ويندو آهي، ۽ انهن جي چونڪ جا جڳا آهن. آخر جي آخري حصي جي آخر ۾ چونڪ پهرين ابتدائي نقطي سان گڏ، اسان هڪ بند ٿيل ڀڃڪڙي واري جهاز کي ٻن حصن ۾ ورهائي ڇڏيو. انهن مان ھڪڙي جو حامي آھي، ۽ ٻيو لاتعداد آھي.

هڪ سادي بند واري لائين، جهاز جي حصي سان گڏ ان ۾ بند ٿيل (انهي جو مدو آهي) هڪ ڪنڊوڊو سڏبو آهي. طبقن جا پاسا آھن، ۽ انھن جي ٺاھيا ڪڙيون آھن. ڪنهن به قوتون جي ڪنارن جو تعداد ان جي عمارتون جي برابر هوندو. ھڪ انگ اکر آھي جنھن کي ٽن پاسن کي ٽڪنڊو سڏيو وڃي ٿو، ۽ چار ھڪ ڪوڊراڻ وارو آھي. ڪولگي انگن جي لحاظ کان عددي طور تي خاص طور تي ڄاڻايل آهي جهڙوڪ ايراضي جيڪو انگن جي شڪل کي اشارو ڪري ٿو. چوٿين سطح واري علائقي کي ڪيئن ڳولي؟ هي رياضيات جي سيڪشن پاران سيکاريو ويو آهي.

هڪ چوٿين خطي کي ڳولڻ لاء، توهان کي اهو ڄاڻڻ گهرجي ته ڪهڙي قسم جو تعلق رکندو آهي - شننه يا غير کليل؟ Avex polygon مڪمل طور تي سڌي طرح سڌي طرح سان تعلق رکندو آهي (۽ اهو لازمي طور تي هڪ ڪنڊ ۾ شامل آهي) هڪ پاسي سان. اضافي طور تي، ڪوڊرايلٽرالس جهڙوڪ اهڙن قسمن جا برابر متوازي طور تي برابر ملندڙ برابر ۽ متوازي جي ڪنارن سان گڏ آهن (ان جي شڪل: هڪ مستطيل ساڄي ڪنگ، سنگم جي برابر ڪنارن سان، هڪٻئي جي سڄي ڪڙن ۽ چار برابر ڪنارن سان چورس) ڊيلٽايا ڀرسان ڀرسان پاسن جي ٻن جوڙو، جنهن جي برابر آهن.

عام طريقو استعمال ڪندي ڪنهن قوتون جا علائقا مليا آهن، جيڪو ان کي ٽڪنڊيز ۾ ٽوڙڻ آهي، هر هڪ لاء خودمختياري مثلث جي علائقي کي حساب ڪندي ۽ نتيجن کي شامل ڪيو وڃي ٿو. ڪوبہ ڪوبہ چوڪائيئر ٻن ٽڪنڊيز، غير کانڪسڪسڪس - ٻن يا ٽن ٽن ٽڪنڊيزن ۾ ورهايو ويو آهي ، ان صورت ۾ ان جي ايجاد جي نتيجن جي رقم ۽ فرق جي ڪري سگهجي ٿو. ڪنهن به ٽڪنڊي جي ايراضي جو بنياد ڏاهپ جي پيداوار واري (الف) جي هيٺان اونچائي (Ô) جي حساب سان حساب ڪيو ويو آهي. فارمولا، جيڪو هن صورت ۾ حساب ڪتاب لاء استعمال ڪيو ويو آهي، سو طور تي لکيو ويندو آهي: S = ½ • هڪ .

هڪ چوٿين پارسي جي ايريا کي ڪيئن ڳولڻ، مثال طور، هڪ متوازيلوگرام؟ توهان کي بنياد جي ڊيگهه (الف) جي ڊيگهه (length) کي ڄاڻڻ جي ضرورت آهي، ۽ بنياد ۽ پاسي (گنوا) ذريعي ٺهيل gle جي سائن کي ڳولي. ان کان وٺي زاوي α جو سينو ورجگلوج جي بنيادن جي اونچائي (ħ = ƀ) جي بنياد آهي، اهو قطار بنيادي طور تي بنيادي هوندو آهي، پوء ان جي ايراضي پنهنجي بنياد کي اونچائي طرف اونچائي طرف ڏيندي آهي: S = a • . هیرے جي ايراضي ۽ هڪ آئيني جي حساب سان حساب ڪرڻ لاء، هي فارمولا پڻ ملندو آهي. آئلٽن کان وٺي هن پاسي height اونچائي سان ٺهڪي اچي ٿو، ان جي ايراضي جو فارمولا S = a • جي حساب سان ڪيو ويو آهي. انهي ڪمرن جو چورس، هڪ = ƀ، ان جي چوٽيء جي چوٽي جي برابر هوندي: S = a • a = a². زلزلي جي ايراضيء جي حساب جي حسابات جي اڌ جي نصف طور پر شمار ڪيو ويو آهي، اونچائي وڌائي (اهو trapezium perpendicularly आधार को लागि तैयार गरिएको छ): S = ½ • (a + ƀ) • ħ.

جيڪڏهن هڪ چوٿين خطن جي ايراضي کي ڳولي ته جيڪڏهن ان جي ڪنارن جي ڊيگهه اڻڄاتل نه هوندي، پر ان جي ويرين (اي) ۽ (f) ڄاتل سڃاتل آهن، انهي سان گڏ زاويه α جي گونج؟ انهي صورت ۾، علائقي جو اڌ لڳل وارين شين جي پيداوار جي حساب سان حساب ڪيو ويندو آهي (ان لائين جيڪو قوتون جي عمار کي ڳنڍيندو آهي) زاويه α جي گونج سان وڌائي ٿو. فارمولا هيٺين صورت ۾ لکيو وڃي ٿو: S = 1 • (e • f) • گناہ. خاص طور تي، هن صورت ۾ رومبوس جي علائقي کي درون جي اڌ جي برابر هوندو (ريمبو جي سامهون ڪنڊ سان ڳنڍيل لائين): S = ½ • (e f).

ڪو quranrangle جي ايراضي کي ڳوليائين جيڪو متوازيگراف يا پيچروجيل نه آهي عام طور پر هڪ मनोनयन चौकस भनिन्छ. اهڙيء ريت هڪ انگ اکر پنهنجي اڌ نيميٽرين (P هڪ عام عمارتون جو هڪ حصو آهي)، هڪ طرف، ƀ، سي ۽ ڊي جي ٻن مخالف ڪنڊي جو (α + β) جي برابر آهي: S = √ [(P) Ƀ) • (P - سي) • (P - d) - هڪ • ƀ • سي • ڊي • ڪس ½ (α + β)].

جيڪڏهن ڪوڊرنٽر هڪ دائري ۾ لکجي ويو آهي ۽ φ = 180 °، پوء براهوماپتٽا فارمولا پنهنجي ايراضيء جي حساب سان استعمال ڪيو ويندو آهي (هندستان جي astronomer ۽ رياضي دان، جيڪو 6-7 صدي عيسوي ۾ رهندو هو): S = √ [(P - a) • (P - a) • (پي - سي) • (پي - ڊي)]. جيڪڏهن چوٿين پارڪرمينٽ جاري ڪئي وڃي ته پوء (a + c = ƀ + d)، ۽ ان جي ايجاد ڪئي وئي آهي: S = √ [هڪ · ƀ · سي ·] پن (α + β). جيڪڏهن چوڪيداري هڪ هڪ دائري جي ذريعي بيان ڪيو ويندو آهي ۽ ٻئي دائري ۾ لکيو ويو آهي، پوء هيٺ ڏنل فارمول هن علائقي جي حساب ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي: S = √ [a • ƀ • c • d].