ڪشش ثقل جي عمل هيٺ جسم جي تحريڪ: فارمولا جي سمجھاڻي

ڪشش ثقل تحت جسم تحريڪ کي متحرڪ طبعيات ۾ هڪ مرڪزي موضوع آهي. ته سيڪشن جي ٽي جي Dynamics تي مشتمل آهي Newton جي قانونن، هن چيو ته به عام schoolboy ڄاڻندڙ آھي. جي چڱيء طرح هن موضوع کي سمجهڻ جي ڪوشش ٿا ڪريون، ۽ پنهنجي هڪ مضمون ۾ تفصيل سان هر مثال بيان مفيد طور ڪشش ثقل جي قوت جي تحت جسم تحريڪ جي تعليم حاصل ڪرڻ لاء اسان جي مدد ڪندو.

هڪ ٿورو تاريخ

قديم زماني کان وٺي، ماڻهن کي دلچسپ ڳالهه اها آهي ته اسان جي زندگين ۾ جاء وٺڻ جي مختلف واقعن کي ڏسي. هڪ ڊگهي وقت تائين انسان ذات جي اصولن ۽ ڪيترن ئي نظام جو بندوبست نه سمجهي سگهيو آهي، جڏهن ته آس پاس کي دنيا ۾ روشناس ڪرڻ لاء هڪ ڊگهي طرح اسان جي ابن ڏاڏن جي سائنسي انقلاب ڏانهن روانا. انهن ڏينهن ۾ جڏهن ٽيڪنالاجي بيٽسمين رفتار سان ترقي آهي، ماڻهن کي لڳ ڀڳ ڪيئن اهي يا ٻين مشين کي هلائڻ جي باري ۾ خيال نه ڪندا آھن.

ان کان علاوه اسان جي ابن ڏاڏن هميشه riddles قدرتي عمل ۽ دنيا جي جوڙجڪ ۾ دلچسپي ٿي وئي آهي، جو سڀ کان ڏکيو سوالن جا جواب ڳولي، ۽ سکڻ رھندين ته نه ڪيو، اڃان تائين ان جي جواب نه مليو. مثال طور، سنڌ جي مشهور سائنسدان جي 16th صدي عيسويء ۾ گليلو Galilei هڪ سوال پڇن ٿا ڪري: "؟ ڇو جو لاش هميشه ڪرندو ٿو، جيڪي سنڌ جي طاقت آهي کين زمين کي پسند" 1589 ع ۾ هن تجربن، جي نتيجن جنهن جي تمام قيمتي ثابت جي هڪ سيريز ڪيو. هن تفصيل سان اڀياس مختلف ادارن جي آزاد زوال جي قانونن، پيسا ۾ مشهور مناري تان اعتراض اڇلائڻ. هن قانون، جنهن کي هن جي اڳواڻي ڪئي، سگهارو ڪيو ويو آهي ۽ فارمولن وڌيڪ تفصيل ۾ هڪ ٻئي مشهور انگريز سائنسدان بيان - سر Isaakom Nyutonom. هن چيو ته قانون آهي، جنهن کي عملي طور سڀ جديد طبعيات جي بنياد تي آهي جو ٽن موچاري آهي ته.

اها حقيقت آهي ته ادارن جي تحرڪ جي قانونن، وڌيڪ 500 سال اڳ بيان، جي اڄوڪي ڏينهن سان لاڳاپيل آهن، ته اسان جي ڌرتي به ساڳيو قانون جي تابع آهي. جديد انسان گهٽ ۾ گهٽ ميٿميٽڪس هجي دنيا جي بندوبست جي بنيادي اصولن جي ٻڌڻ.

Dynamics ۽ حمايت جو بنيادي نظريا

امان جي پوريء طرح هن تحريڪ جي اصولن کي سمجهڻ ۾، توهان جي پهرين جي حوصله جي ڪجهه سان پاڻ کي نڊ گهرجي. اهڙيء طرح، سڀ کان ضروري نظرياتي اصطلاحن:

• لهه وچڙ - هڪ ٻئي جي خلاف ادارن جي اثر، جنهن ۾ تبديلي وٺندي آهي يا هڪ ٻئي کي مائٽ سندن تحريڪ جي شروعات آهي. ، electromagnetic ڪمزور، مضبوط ۽ ثقلي: نه لهه وچڙ جي چئن قسمن جي آهي.
• رفتار - هڪ طبعي مقدار جي رفتار جو جسم جنهن سان هلڻ اهو ظاهر. رفتار هڪ vector آهي، يعني، نه فقط قدر پر به رخ ڪيو آهي.
• Acceleration - جي مقدار جنهن جي اسان کي وقت جو هڪ دور ۾ جسم جي رفتار جي تبديليء جي شرح ڏيکاري ٿو. اهو به آهي هڪ vector مقدار.
• واٽ جي trajectory - هڪ وکر، ۽ ڪڏهن ڪڏهن - سڌي لڪير ته تحرڪ ۾ جسم delineates. هڪ جيترا rectilinear تحرڪ واٽ سان دربدري قدر سان ٺهڪي سگهي ٿو.
• واٽ - هڪ واٽ جي ڊيگهه، ته، جيئن ته گهڻو جيئن جسم وقت جو هڪ مخصوص رقم لاء منعقد ڪيو ويو آهي.
• Inertial حوالي سسٽم - هڪ ماحول جنهن ۾ توهان Newton جي پهرين قانون آهي، ته آهي، هن جي جسم ان جي momentum، جي شق مڪمل طور تي غير حاضر آهي ته ڪنهن به ٻاهرين قوتن سان گڏ ڪجي ٿي.

هن جي مٿان نظريا competently ثقل جي اثر هيٺ ٺاهڻ يا جسم تحرڪ نقلي جي سر کي پيش ڪرڻ لاء ڪافي آهي.

اوھان کي طاقت جو مطلب ڇا آهي؟

جي اسان جي موضوع جي بنيادي تصور ڪرڻ تي وڃڻ ڏي. اهڙيء طرح، سنڌ جي اقتدار - ان جو قدر، جي معني ٻئي quantitatively تي اثر يا هڪ جسم جو اثر آهي جنهن جي آهي. هڪ ثقل - جي قوت ته بلڪل هر تي يا ويجهو اسان جي ڌرتي جي مٿاڇري تي واقع جسم تي عمل آهي. سوال آهي: جتي هن ساڳي طاقت ڪندو؟ جواب آفاقي gravitation جي قانون ۾ ڪوڙ.

ڪشش ثقل ڇا آهي؟

ڪنهن به جسم تي ڌرتيء جي ثقلي قوت، جنهن کي ان کي هڪ مخصوص acceleration ڏئي متاثر آهي. ثقل هميشه سنڌ ڌرتي جي مرڪز ڏانھن لاٿو عمودي طرف آهي. ٻين لفظن ۾، ڪشش ثقل جي قوت ڌرتيء رخ اعتراض pulls، ته ڇو شيء هميشه ڪرندو آهي. اهو ٻاهر ڦرندو ته ڪشش ثقل جي قوت - هن جي ثقلي قوت جي هڪ خاص صورت آهي. Newton ٻن دريائن جي وچ ۾ هڪ ڪشش قوت پئجي لاء مکيه ۽ فارمولن جي هڪ آندي. ان کي اھڙي طرح ڏسڻ ۾: ف = گ * (م ₁ x ن ₂₎ / آر ^2.

ته ڪشش ثقل جي ڪري acceleration ڇا آهي؟

جنهن جو لاش، جنهن جي هڪ مخصوص اوچائي کان آزاد ڪيو ويو، هميشه ڪشش ثقل جي قوت هيٺ لاٿو پرواز ڪندو. ڪشش ثقل جي اثر vertically ۽ ھيٺ مٿي کان هيٺ جي جسم جي تحريڪ جي equations جتي بنيادي مسلسل جي acceleration "ز" جو قدر ٿيندو جي بيان ڪري سگهجي ٿو. هن جو قدر ثقل جي قوت جي خلاصيون آڌار آهي، ۽ ان جي قيمت 9.8 م / ص ² ڪرڻ لڳ ڀڳ برابر ^آهي. اهو ٻاهر ڦرندو ته جسم ٻڙي ابتدائي جي رفتار جو هڪ اوچائي کان وڌائين آهي، جو acceleration "ز" جي اهميت کي ھيٺ وڃڻ ٿيندو.

ڪشش ثقل جي عمل هيٺ جسم جي تحريڪ: قضاوت لاء فارمولا

ثقل پئجي جي بنيادي فارمولو ڏنل آهي: ف _ثقل = ن x ز، جتي ن - جسم جنهن تي طاقت عملن جي عام آهي، ۽ "ز" - آزاد گر acceleration (جي ڪمن ان کي 10 م / جي برابر ٿي سمجهيو ويندو آهي simplify کي ²⁾ .

اتي ڪيترن ئي جسم جي آزاد تحرڪ سان هڪ خاص نامعلوم پئجي لاء استعمال ڪيو ۽ فارمولن آهن. آيس = هلي ₀ x: مثال طور، امان جي واٽ جي جسم ڪيو حساب ڪرڻ ۾، ان کي ضروري هن فارمولا ۾ مشهور انهيء تبديلي ڪئي ويندي آهي ت + هڪ x دبي ^2/2 (واٽ وقت squared، 2 جي تقسيم تي وقت ۽ acceleration جي وڌايائين جي ابتدائي جي رفتار جي شين جي حقيقت جي پڄاڻي ڏنگو).

جسم جي عمودي تحرڪ بيان لاء equations

vertically جو لاڳاپا وڌائڻ، جنهن جي پٺيان آهي لاء ڪشش ثقل جي اثر هيٺ جسم جي تحريڪ: x = x ₀ + هلي ₀ x ت + هڪ x دبي ^2/2 هن اظهار ڪندي، ان جو هڪ مشهور وقت جي جسم جي سائيٽ ڊولپر تائين سٽ ڪرڻ ممڪن آهي. اهو هڪ مشهور مسئلو انهيء تبديلي کي چئجي ضروري آهي: ٿيندڙ هنڌ، هن ابتدائي شرح (جسم چئجي آزاد نه آهي ته، ۽ هڪ خاص طاقت سان ڌڪو) ۽ acceleration، هن معاملي ۾ ان جي acceleration ز ڪرڻ جي برابر آهي.

ساڳئي ئي طريقي سان مليو ۽ جسم جنهن ثقل جي عمل هيٺ هلڻ جي رفتار ۾ ڪري سگهجي ٿو. ڪنهن به وقت جي نامعلوم مقدار پئجي لاء اظهار: هلي = هلي ₀ + ز x دبي (جي رفتار جي شروعاتي قيمت ٻڙي برابر ٿي سگهي ٿو، ته پوء ان جي رفتار وقت جو قدر جنهن جي جسم جو هڪ تحريڪ کي ٻڌائيندو سان ثقلي acceleration جي پيداوار جي برابر ٿيندو).

ڪشش ثقل جي عمل هيٺ ادارن جي تحريڪ: مسئلن ۽ حل

ثقل سان لاڳاپيل ڪيترائي مسئلا حل ثي رهيو ۾، اسان جي ڏنل رٿ صلاح:

1. پاڻ لاء اهو طئي ڪرڻ جي حوالي جو هڪ آسان inertial طئه عام طور تي ڌرتيء چونڊي ڪيو، ڇاڪاڻ ته ان کي مذهبي پابنديون لاڳو جي ضرورتن جي ڪيترن ئي دنگ آهي.
2. هڪ ننڍي ٺاهي يا هڪ تصوير، جنهن جي جسم تي عمل جي مکيه لشڪر depicts ٺاھيو. ڪشش ثقل جي اثر هيٺ جسم جي تحريڪ هڪ مسودا يا خاڪو ته هدايتن جنهن ۾ جسم هلڻ، ته ان کي acceleration ز برابر عمل اشارو assumes.
3. ان کان پوء لشڪر ۽ accelerations حاصل منصوبي جي طرف چونڊي.
4. نامعلوم مقدار رڪارڊ ۽ سندن رخ جو تعين.
5. آخر ۾، مسئلا حل ڪرڻ جي مٿين مساوات استعمال ڪرڻ، ان جي acceleration ۽ فاصلي تي سفر پئجي لاء لاڳاپا وڌائڻ ۾ ڊيٽا substituting جي موڪليل جو unknowns حساب ڪري.

Turnkey حل آسان ڪم

ان جي ڪم کي حل ڪرڻ لاء ڪيئن عملي طريقي جو اندازو ڪرڻ لاء ڪشش ثقل جي عمل هيٺ جسم تحريڪ جي طور تي جيئن ته هڪ سڄو ڪرڻ لاء اچي جڏهن، ڏکيو ٿي سگهي ٿو. بهرحال، اتي ڪيترن ئي توهان آساني سان به سڀ کان ڏکيو ڪم حل ڪري سگهن ٿا جن کي استعمال ڪندي تجويزون آهن. پوء، اسين هن کي ڪيئن حل ڪرڻ جي جيئري مثال يا ته مسئلي کي بيان. اچو ته هڪ آسان جي مسئلي کي سمجهڻ لاء سان شروع ٿي.

هڪ جسم جو ڪو به شروعاتي جي رفتار سان 20 ن جي اوچائي کان آزاد ڪيو. وقت ڪيترو ان کي زمين جي مٿاڇري تي پهچي ٿو لاء اندازو لڳائي.

حل: اسان جي واٽ جي جسم ڪيو ڄاڻندا آھن، ان کي سڃاتو ويندو آهي اسان به اندازو لڳائي سگهو ٿا ته هن جي جسم صرف ثقل عملن جي طاقت آهي ته ابتدائي جي رفتار 0. جي برابر آهي، ان کي ٻاهر ڦرندو ثقل جي عمل هيٺ جسم جي هن تحريڪ ته، ۽ پوء اوھان کي ھن فارمولا استعمال ڪرڻ گهرجي: ص = هلي ₀ x ت + هڪ x دبي ^2/2. اسان جي حالت هڪ = ز ۾ وٺي، پوء ڪجهه transformations اسين هيٺين لاڳاپا وڌائڻ وٺندي کان پوء: ص = ز x دبي ² / 2. اهو هاڻي هن فارمولا ذريعي صرف مظاهرو وقت رهي، اسان کي ته دبي ² = 2S / ز لھندين. سنڌ جي مشهور قدر Substituting (هن صورت ۾ فرض ز = 10 م / ص ^{2 ته)} دبي ² = 2 x 20/10 = 4. انڪري، دبي = 2 جي.

پوء اسان جي جواب: جسم گر کي سنئون ڪري 2 سيڪنڊن لاء.

جلدي مسئلو حل ڪرڻ جي چال، هيٺ ڏنل آهي: اهو ڏسي سگهجي ٿو ته جسم تحريڪ جي ڏنل مسئلو ۾ بيان هڪ طرف (vertically گرداب) ۾ وٺندي. اهو تمام کي uniformly تڪڙي تحرڪ، جسم کان ڪو قوت ثقل جي قوت کان سواء (هوائي مزاحمت جي قوت بيڪار آهي) سان ملندڙ جلندڙ آهي. هن ڇو جو اسان uniformly تڪڙي تحرڪ ۾ هڪ آسان واٽ پئجي لاء فارمولا استعمال ڪري سگهو ٿا، جنهن ۾ تصويرون ڪارڻ چتر بندوبست جسم فورسز تي عمل.

هن وڌيڪ ڏکيو ڪمن جو هڪ مثال

هاڻي اسان کي، ڪيئن بهترين ثقل جي جسم تحريڪ تي ان مسئلي کي حل ڪرڻ لاء ڏسندا ته ان جي جسم vertically وڃڻ نه ٿو ڏين، پر هڪ کان وڌيڪ پيچيده تحريڪ ڇڏيو آهي.

مثال طور، سنڌ جي ايندڙ ڪم. ڪجهه اعتراض جي لڙي جهاز نازل هڪ نامعلوم acceleration سان ڪاميٽي ن هوا، ٽاريء جي coefficient ك ڪرڻ برابر آهي. acceleration جي اهميت جو اندازو لڳائي، جنهن جي جسم جي تحرڪ جي دور ۾ موجود آهي جڏهن ميلان موڙ α سڃاتو وڃي ٿو.

حل: اهو منصوبو، جنهن جو مٿي بيان ڪيو آهي جو فائدو وٺڻ ضروري آهي. پهرين ڪڍيا جسم جو عڪس ۽ سڀني قوتن ان تي عمل سان هڪ لڙي جهاز ويئي. اهو ٻاهر ڦرندو ان کي ٽن حصن ۾ ڪئي آهي ته: ڪشش ثقل جي قوت، ٽاريء ۽ منزل رد عمل طاقت. ف _{جي ٽاريء} + ا + mg = ما: اهو resultant لشڪر جيئن عام لاڳاپا وڌائڻ لڳندي.

جي مسئلو جو مکيه چٽو ميلان موڙ α جي حالت ۾ آهي. جڏهن ox جو محور ۽ oy محور تي لشڪر پروجيڪٽر، هن حالت ۾، حساب ۾ رکيو وڃي ضروري آهي ته پوء اسان کي هيٺين اظهار حاصل ڪري: mg x گناھ α - ف _{جي ٽاريء} = ما (محور ox) ۽ ن - mg x cos α = ف _{جي ٽاريء مان} (oy محور لاء) .

ف _{جي ٽاريء مان} آساني سان فارمولا frictional قوت پئجي جي ڏوهه آهي، ان k کي x mg (تور ۽ ثقلي acceleration جي پيداوار جي وڌايائين جي ٽاريء جي coefficient) برابر آهي. پوء سڀني computations رڳو فارمولا ۾ ئي حاصل ڪري انهيء substituting سمجهي ٿو، اسان جي acceleration جنهن جي جسم جي لڙي جهاز گڏ هلڻ حساب لاء سليس لاڳاپا وڌائڻ نٿي ملي.