وتري پاسن trapezoid. جي trapezoid جي وچ ۾ لڪير ڇا آهي. trapezoids جي قسمن. Trapeze - ان ..

Trapeze - هڪ quadrangle جي هڪ خاص حالت، جنهن ۾ پاسن جي هڪ ڏنيون ٻي جاء آهي. هن اصطلاح "trapezoid" جي يوناني لفظ τράπεζα مان نڪتل آهي، معني "ميز"، "ميز". هن مقالي ۾ اسان trapeze جي قسمن ۽ ان جي مال تي نظر ڪندو. به، اسان کي ڪيئن جو فرد عنصرن حساب ڪرڻ تي نظر geometrical شخصيت. مثال طور، سنڌ جي هڪ جهڙن پاسن trapezium جي وتري، جي وچ ۾ لڪير، ڪابل ۽ ٻيا. جڏهن ته مادي جي پرائمري جاميٽري مشهور انداز، دبي. ئ ۾ موجود هڪ آساني سان رسائي انداز ۾.

خلاصو

پهريون، جي جيڪي هڪ quadrangle سمجھڻ گھرجي. هن شخصيت کي هڪ قوتون چئن پاسن کان ۽ چار مٿي گذارڻ جو هڪ خاص صورت آهي. جنهن جي ڀرسان نه آهن هڪ سربراهن جي ٻن چوٽي، سامهون سڏيو. اهو ساڳيو ئي ٻه غير ڀرسان پاسن جو چيو ڪري سگهجي ٿو. quadrangles جي مکيه قسمن - هڪ parallelogram، مستطيل، rhombus، چورس، trapezoid ۽ deltoid.

پوء ته trapeze ڏانھن واپس. جيئن ته اسان چيو ته آهن، هن شخصيت جي ٻنهي پاسن کان ٻي جاء آهي. اهي bases سڏيندا آهن. جڏهن ته ٻين ٻن (غير ٻيو) - ڪنارن. سنڌ جي مختلف امتحانن ۽ امتحانن جي مواد تمام اڪثر توهان trapezoids جن جي حل اڪثر پروگرام جي ٻ نه ته شاگرد جي علم جي ضرورت سان لاڳاپيل مسئلن کي ملن ٿا ڪري سگهو ٿا. اسڪول ڪورس جاميٽري وڪڙ مال ۽ diagonals سان گڏو گڏ هڪ isosceles trapezoid جي وچ ۾ ورھائڻ لاء ليڪ سان شاگرد ڪ. پر، ان کان سواء، چيو geometrical شخصيت ٻين مضمونن ڪئي. پر انھن جي باري ۾ ٿوري دير کان پوء ...

قسمن trapeze

نه هن شخصيت جا ڪيترا ئي قسم آهن. بهرحال، سڀ کان اڪثر رواج انهن مان ٻن تي غور ڪرڻ - isosceles ۽ مستطيل.

1. مستطيل trapezoid - هڪ شڪل آهي، جنهن ۾ بنيادي کي perpendicular جي پاسن جي هڪ. هوء ٻه وڪڙ هميشه نوي درجن ۾ برابر آھن ڪئي.

2. isosceles trapezium - هڪ جاميٽري جي شڪل جن جي پاسن کان برابر آهن. پوء، ۽ ان جي بنياد تي سنڌ جي وڪڙ به برابر آهن.

جي trapezoid جي مال زير تعليم لاء طريقن جو بنيادي اصولن

بنيادي اصولن پوء-سڏيو ڪم اچڻ جو استعمال شامل آهي. حقيقت ۾، هن شخصيت جي نئين مال جو هڪ نظرياتي رخ جاميٽري ۾ داخل ڪرڻ جي ڪابه ضرورت ڪانه آهي. اهي کليل يا مختلف ڪمن (ڀلي نظام کي) formulating جي عمل ۾ ڪري سگهجي ٿو. اهو استاد کي خبر آهي ته جيڪي ڪمن توهان جي سکيا جي عمل ۾ ڪنهن به ڏني وقت شاگردن جي سامهون رکندو ڪرڻ جي ضرورت تمام ضروري آهي. ان کان علاوه، هر trapezoid ملڪيت جي ڪم نظام ۾ هڪ اهم ڪم طور ظاھر ڪري سگهجي ٿو.

ٻيو اصول جو مطالعو "قابل" trapeze مال جي ائين-سڏيو کي گهاڻي ۾ تنظيم آهي. هن جي جاميٽري جي شخصيت جي انفرادي خاصيتن کي سکيا جي عمل کي هڪ واپسي کي مڃڻ. اهڙيء طرح، سنڌ جي شاگردن کي آسان کين ياد ڪري. مثال طور، سنڌ جي چار جون پوائينٽون جي ملڪيت. ان کي اھڙي جي مطالعي ۾ اهو ثابت ڪري سگهجي ٿو ۽ تنهن کان پوء vectors استعمال ڪري. هڪ برابر مثلثات جي شخصيت جي ڪنارن جي ڀرسان، ان جي پاسن کان جنهن جي هڪ سڌي ليڪ تي ڪوڙ کي ڏنيون برابر ھميشه سان مثلثات جو نه رڳو مال کي استعمال ڪندي، پر به فارمولا آيس = 1/2 (غير * sinα) کي استعمال ڪندي اهو ثابت ڪرڻ ممڪن آهي. ان کانسواء، ان کي ٻاهر ڪم ڪرڻ ممڪن آهي sines جي قانون جي لکيل trapezium يا حق-angled تكون ۽ trapezoid دبي ۾ بيان ڪري. المتوفي

هڪ tasking سندن ٽيڪنالاجي درس - "غير نصابي" جي استعمال اسڪول حقيقت جي مواد ۾ هڪ جاميٽري جي شخصيت وچون. ٻين جي بيتن جي مال تعليم حاصل ڪرڻ لاء مسلسل حوالي شاگردن جي trapeze عميق ۽ ڪم جي ڪاميابي ensures معلوم ڪرڻ جي اجازت ڏئي. پوء، اسان هن غير معمولي شخصيت جو مطالعو ڪرڻ لاء اڳتي.

عناصر ۽ هڪ isosceles trapezoid جي مال

اسان کي نوٽ ڪيو آهي، جيئن هن جاميٽري جي شڪل ۾ پاسن کان برابر آهن. اڃان تائين ان جو هڪ حق trapezoid طور سڃاتو وڃي ٿو. ۽ جيڪي ان کي ايترو قابل ذڪر آهي ۽ ڇو ان جو نالو روانو ٿيو؟ هن شخصيت جي خاص خاصيتن بابت هوء بنيادي طور تي نه رڳو برابر پاسن ۽ وڪڙ آھي، پر پڻ diagonally. ان کان سواء، هڪ isosceles trapezoid جي وڪڙ جي پڄاڻي 360 درجا ڪرڻ برابر آهي. پوء ته سڀ نه آهي! isosceles چوڌاري رڳو سڀ معلوم trapezoids جي دائري جي بيان ڪري سگهجي ٿو. هن جي حقيقت اها آهي ته هن شڪل ۾ سامهون وڪڙ جي پڄاڻي 180 درجا آهي، ۽ صرف هن جي حالت هيٺ quadrangle جي چوڌاري هڪ دائرو طور بيان ڪري سگهجي ٿو ڪري آهي. هن جاميٽري جي شخصيت جي ڏنل مال ته لائن آهي ته هن بنياد تي مشتمل تي opposing peaks جي projection کي بنيادي جي مٿي کان فاصلي جي midline جي برابر ٿيندو آهي.

هاڻي جي ڪيئن هڪ isosceles trapezoid جي ڪنڊن سٽ تي نظر ڏين. ، هن مسئلي کي حل تي غور مهيا آهي ته سياسي پارٽين جي ماپ مشهور شخصيت.

فيصلو

هڪ فائونڊيشن - اهو quadrangle خط أ، ب، ج، د، جتي BS ۽ ق.م Jujuloe تمام رواج آهي. هڪ isosceles trapezoid ۾ پاسن کان برابر آهن. اسان جو فرض آهي ته انهن جي ماپ ايڪس ڪرڻ برابر آهي ۽ واي پکيڙ bases آهن ۽ Z تائين (اطمينان ۽ تمام وڏو، جي حوالي ڪندا). جي hypotenuse، ۽ BN ۽ هڪ - - پير جي اوچائي H. ۾ خرچ ڪرڻ جنهن جي نتيجي ۾ هڪ حق-angled تكون ABN جتي غير آهي ته ضرورت جي موڙ جي حساب لاء. گهٽ جو وڏو بنياد کان subtract، ۽ نتيجو 2. لکڻ جي هڪ فارمولا جدا آهي:: پيئي هڪ جي ماپ حساب (ZY) / 2 = ايف هاڻي تكون استعمال فعل cos جي خطرناڪ موڙ حساب ڪري. cos (β) = ايڪس / ايف: اسان جي هيٺيان داخل ٿيڻ نٿي ملي هاڻي جي موڙ حساب: β = arcos (ايڪس / ف). وڌيڪ، هڪ ڪنڊ ڄاڻڻ، اسان کي اندازو ڪري سگهجي ٿو ۽ ٻيو، هن همراه arithmetic آپريشن ڪرڻ: 180 - β. سڀ وڪڙ بيان ڪيو ويو آهي.

اتي به هن مسئلي جو ڪو ٻيو حل آهي. ابتدا ۾ ئي پيئي اتر جي BN جي اهميت calculates جي اوچائي ۾ سنڌ جي ڪنڊ کان ختم ڪيو آهي. اسان کي خبر آهي ته هڪ حق تكون جي hypotenuse جو چورس ٻين ٻنهي پاسن جي squares جي پڄاڻي جي برابر آهي. اسان کي حاصل ڪري: BN = √ (X2 F2). اڳيون ڏينهن، اسان جي trigonometric فعل tg استعمال. ان جو نتيجو آهي: β = arctg (BN / ف). جڏهن ته خطرناڪ موڙ مليو آهي. اڳيون، اسان جو پهريون طريقو ۾ هڪ obtuse موڙ وصف.

هڪ isosceles trapezoid جي diagonals جي ملڪيت

پهريون، اسان جي چئن ضابطن ۾ لکڻ. جيڪڏهن هڪ isosceles trapezoid ۾ وتري، perpendicular آهن ته پوء:

- جي شخصيت جي اوچائي bases جي پڄاڻي، ٻنهي جي جدا ڪرڻ جي برابر آهي.

- ان جي اوچائي ۽ وچين لڪير جي برابر آهن.

- جي trapezoid جي ايراضي جي اوچائي (اڌ bases کي مرڪز لائن) جي ڪمرن جي برابر آهي.

- هڪ چورس جي وتري جي ڪمرن ٻه ڀيرا جي ڪمرن bases جي اڌ جي پڄاڻي يا midline (اوچائي) جي برابر آهي.

هاڻي جي فارمولا جي وتري هڪ جهڙن پاسن trapezoid فنگشن تي نظر. معلومات جي هيء ٽڪرو چئن حصن ۾ ورهائي سگهجي ٿو:

1. فارمولو ان پاسي جي ذريعي وتري ڊيگهه.

اسان جو فرض آهي ته هڪ آهي - هڪ هيٺين بنيادي طور، بي - مٿي، سي - برابر پاسن کان، د - وتري. هن معاملي ۾، ھلي جيئن ڊيگهه اندازو ڪري سگهجي ٿو:

د = √ (س 2 + هڪ * ب).

2. جي cosine جي وتري ڊيگهه لاء فارمولو.

اسان جو فرض آهي ته هڪ آهي - هڪ هيٺين بنيادي طور، بي - مٿي، سي - برابر پاسن کان، د - وتري، (هيٺين بنيادي طور تي) α ۽ β (ئي غالب بنياد) - trapezoid ڪنڊن. اسان جي ڏنل فارمولا، جنهن جي هڪ ئي وتري جي ڊيگهه حساب ڪري سگهو ٿا وٺندي:

- د = √ (A2 + S2-2A * سي * cosα)؛

- د = √ (A2 + S2-2A * سي * cosβ)؛

- د = √ (B2 + S2-2V * سي * cosβ)؛

- د = √ (B2 + S2-2V * سي * cosα).

3. فارمولو هڪ isosceles trapezoid جي وتري ڊيگهه.

اسان جو فرض آهي ته هڪ آهي - هڪ هيٺين بنيادي طور، بي - اپر، د - وتري، م - وچ ۾ لڪير ايڇ - اوچائي، ص - جي trapezoid جي ايراضي، α ۽ β - diagonals جي وچ ۾ موڙ. هيٺين فارمولن جي ڊيگهه جو اندازو:

- د = √ (M2 + N2)؛

- د = √ (ايڇ 2 + (هڪ + ب) 2/4)؛

- د = √ (ن (ج + ب) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2M * ن / sinα).

هن صورت لاء، هڪ جيتري حيثيت: sinα = sinβ.

4. فارمولو سنڌ جي ڪنارن جي ذريعي وتري ڊيگهه ۽ اوچائي.

اسان جو فرض آهي ته هڪ آهي - هڪ هيٺين بنيادي طور، بي - مٿي، سي - پاسن کان، د - وتري، ايڇ - اوچائي، α - هيٺين بنيادي سان موڙ.

هيٺين فارمولن جي ڊيگهه جو اندازو:

- د = √ (ايڇ 2 + (الف-منصوبابندي * ctgα) 2)؛

- د = √ (ايڇ 2 + (ب + ف * ctgα) 2)؛

- د = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-h2)).

عناصر ۽ هڪ مستطيل trapezium جي مال

اچو ته جيڪي هن geometrical شڪل ۾ دلچسپي آهي تي نظر. جيئن ته اسان چيو ته آهن، اسان کي هڪ مستطيل trapezoid ٻن حق وڪڙ آهن.

جي classical وصف کان سواء، اتي ٻيا آهن. مثال طور، هڪ مستطيل trapezoid - هڪ trapezoid جنهن ۾ هڪ پاسي ته بنيادي طور تي perpendicular آهي. يا پاسي وڪڙ ۾ گذارڻ جي شڪل ۾. trapezoids اوچائي جي هن قسم ۾ پاسي ته bases کي perpendicular آهي. وچين ليڪ - هڪ ڀاڱي جي ٻن پاسن جي midpoints ملائي ٿو. چيو ته هدايت جي ملڪيت آهي ته ان جي bases کي ٻي جاء ۽ انهن جي پڄاڻي جي اڌ برابر آهي.

هاڻي سنڌ جي بنيادي ۽ فارمولن ته جاميٽري جي شڪلين وصف غور ڏين. هن ڪندا، اسان کي ته هڪ ۽ بي فرض - بنيادي طور؛ سي (جي بنياد کي perpendicular) ۽ د - جي مستطيل trapezium جي پاسن کان، م - وچ ۾ لڪير، α - خطرناڪ موڙ، ص - ايراضي.

جي bases کي هن پاسي perpendicular، هڪ شخصيت جي اوچائي (س = ن) جي برابر 1.، ۽ ٻئي پاسي کان هڪ ۽ هڪ وڏو بنياد (ج = * sinα) تي موڙ α جي sine جي ڊيگهه ڏنگو. ان کانسواء، ان جي خطرناڪ موڙ α جي tangent جي پيداوار ۽ bases ۾ فرق ڪرڻ جي برابر آهي: س = (الف-ب) * tgα.

2. هن پاسي د (جي بنياد کي perpendicular نه) هڪ ۽ بي جي فرق جو انس ۽ cosine لاء برابر (α) يا نجي جي اوچائي کي هڪ خطرناڪ موڙ جي لحاظ کان ايڇ ۽ sine خطرناڪ موڙ: هڪ = (الف-ب) / cos α = س / sinα.

ٻيو پاسي - - 3. هن پاسي ته bases کي perpendicular آهي، فرق د جي ڪمرن جي ڪمرن جي روٽ جي برابر آهي ۽ هڪ چورس بنياد اختلاف:

ج = √ (q2 (الف-ب) 2).

4. طرف هڪ مستطيل trapezoid هڪ چورس پاسي جي هڪ چورس پڄاڻي جي ڪمرن جي روٽ جي برابر آهي ۽ سي bases جاميٽري جي شڪل ۾ فرق: د = √ (س 2 + (الف-ب) 2).

ج = منصوبابندي / م = 2P / (ج + ب): 5. هن پاسي سي ان bases جي ڪمرن ڪنڀر جي پڄاڻي جي انس جي برابر آهي.

6. هن علائقي جي bases کي perpendicular جي پيداوار م (جي مستطيل trapezoid جي مرڪز لائن) اوچائي يا lateral رخ ۾ طرفان بيان ڪيو ويو آهي: منصوبابندي = م * ن = م * سي.

ج = منصوبابندي / م * sinα = 2P / ((هڪ + ب) * sinα): 7. پوزيشن سي جي پيداوار جي ٻه ڀيرا جي چورس شڪل جو انس sine خطرناڪ موڙ ۽ ان جي bases جي پڄاڻي آهي.

ان وتري جي ذريعي هڪ مستطيل trapezium جي 8. فارمولو پاسي، ۽ انھن جي وچ ۾ هن موڙ:

- sinα = sinβ؛

- س = (D1 * D2 / (ج + ب)) * sinα = (D1 * D2 / (ج + ب)) * sinβ،

جتي D1 ۽ D2 - جي trapezoid جي وتري؛ α ۽ β - انھن جي وچ ۾ هن موڙ.

9. هيٺين بنيادي ۽ ٻين تي هڪ موڙ جي ذريعي فارمولو پاسي: هڪ = (الف-ب) / cosα = س / sinα = ايڇ / sinα.

جيئن ته سڄي وڪڙ سان trapezoid جي trapezoid جي هڪ خاص صورت آهي، ته ٻئي ۽ فارمولن ته انهن انگن اکرن جو تعين، ملڻ ۽ مستطيل ٿيندو.

مال incircle

هن حالت ۾ چيو آهي ته هڪ مستطيل trapezoid ۾ لکيل آهي ته دائرو، وري اوھان کي ڏنل مال کي استعمال ڪري سگهو ٿا:

- بنيادي جي رقم جي ڪنارن جي پڄاڻي آهي؛

- جي لکيل دائري جي tangency جي پوائينٽون ڪرڻ جي مستطيل شڪل جي مٿي کان فاصلي تي هميشه برابر آهي؛

- جي trapezoid جي اوچائي، جي پاسي ڪرڻ برابر آهي ته bases کي perpendicular، ۽ برابر آهي جو دائرو جي نيم ڪرڻ ؛

- جي دائري ۾ مرڪز جو نڪتو جنهن تي اخري آهي وڪڙ جي bisectors ؛

- جيڪڏھن رابطي جي نقطي جي lateral پاسي lengths (ن) ۽ ايم ۾ تقسيم ڪيو ويندو آهي، ته پوء هن جي دائري جي ريڊيس Radius انهن حصن جي پيداوار جي ڪمرن جي روٽ جي برابر آهي.

- quadrangle رابطي جي پوائينٽون جي ٺهيل آهي، جي trapezoid جي چوٽي ۽ لکيل دائري جو مرڪز - ان کي هڪ چورس، جن جي پاسي جي ريڊيس Radius ڪرڻ برابر آهي.

- جي شخصيت جي علائقي سبب جي پيداوار ۽ ان جي اوچائي تي bases جي اڌ-پڄاڻي جي پيداوار آهي.

ساڳي trapeze

هن موضوع جو مال زير تعليم لاء تمام مفيد آهي جاميٽري جي لحاظ کان. مثال طور چار مثلثات trapezoid ۾، جي وتري ۾ ورهايو ويو، ۽ جھڙا جي بنياد، ۽ ڪنارن کي ڀرسان آهن - برابر جي. هيء بيان مثلثات، جنهن کي ان جي diagonals trapeze ڀڄي آهي جو هڪ ملڪيت سڏيو ڪري سگهجي ٿو. هن بيان جي پهرين حصي کي ٻن ڪنڊن جي اھڙي جي سائين جي ذريعي اهو ثابت ڪيو آهي. ٻيو حصو ثابت ڪرڻ جو طريقو هيٺ ٻڌايل استعمال ڪرڻ بهتر آهي.

هن دليل

ته شخصيت قبول ABSD (ع ۽ ق - جي trapezoid جي بنياد) ٽٽل diagonals HP ۽ AC آهي. - چونڪ جي نقطي اي اسان چار مثلثات حاصل ڪري: AOC - جي اپر بنيادي طور، ABO ۽ ايس او ڏي ڪنارن تي - هيٺين بنيادي طور، BOS تي. مثلثات ايس او ڏي ۽ biofeedback ته بو ۽ OD جي حصن کي سندن bases آهن، ته ان معاملي ۾ هڪ عام اوچائي آهي. PBOS / PSOD = بو / ML = نهال انڪري، PSOD = PBOS / نهال: اسان کي ته سندن علائقن جو فرق (منصوبابندي) انهن حصن جي فرق کي برابر سٽ اهڙي طرح جي مثلثات AOB ۽ biofeedback هڪ عام اوچائي آهي. سندن بنيادي حصن ۾ SB ۽ OA لاء قبول ڪئي. اسان PBOS / PAOB = ناتي / OA = K ۽ PAOB = PBOS / نهال وٺندي هن کان اها ڳالهه ته PSOD = PAOB جي تابعداري ڪئي.

جي مواد شاگردن کي مضبوط بنائڻ لاء حاصل مثلثات، جنهن کي ان جي diagonals trapeze، ايندڙ ڪم تعالى عنہ ڀڄي آهي جي علائقن جي وچ ۾ هڪ سلسلو سٽ کي همت افزائي آهن. اهو معلوم ٿئي ٿو ته مثلثات BOS ۽ ADP علائقن جي برابر آهي، ان جي هڪ trapezoid جي علائقي سٽ ڪرڻ ضروري آهي. تنهنڪري PSOD = PAOB، پوء PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. مثلثات BOS ۽ ANM جي اھڙي کان ته بو / OD = √ (PBOS / PAOD) جي تابعداري ڪئي. انڪري، PBOS / PSOD = بو / OD = √ (PBOS / PAOD). حاصل PSOD = √ (* PBOS PAOD). ان کان پوء PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

مال اھڙي

هن موضوع کي ترقيء ڪرڻ لاء اڳتي وڌڻ، ان کي ثابت ڪرڻ ممڪن آهي، ۽ trapezoids جي ٻين دلچسپ مضمونن جي. پوء، جي اھڙي جي مدد سان سنڌ جي ملڪيت جو حصو، جنهن جي نقطي جي جاميٽري جي شخصيت، ان جي زمين کي ٻي جاء جي diagonals جي چونڪ جي ٺهيل ذريعي گذري ٿو ثابت ڪري سگهي ٿو. هن لاء اسان کي هيٺين مسئلو حل: ان جي ڊيگهه RK ڀاڱي ته نڪتو اي جي ذريعي گذري مثلثات ADP ۽ SPU جي اھڙي کان سٽ ڪرڻ ضروري آهي ته AO / او ايس = ع / BS جي تابعداري ڪئي. مثلثات ADP ۽ ASB جي اھڙي کان ته غير / AC = او / ع = BS / (ق.م + BS) جي تابعداري ڪئي. هي ته BS * پوسٽ = ع / (ع + ق) کي مڃڻ. اهڙي طرح، مثلثات MLC ۽ ABR جي اھڙي کان ھلي ته ٺيڪ * ق.م = BS / (ق.م + BS). هي ته ايڊووڪيسي ۽ RC = RC = 2 * BS * ع / (ع + ق) کي مڃڻ. ڀاڱي جي diagonals جي چونڪ نقطي ذريعي بيتن جي بنياد کي ٻي جاء ۽ ٻنهي ڪنارن کي ملائڻ، جي چونڪ نڪتو اڌ ۾ تقسيم آهي. ان جي ڊيگهه - سبب جي لحاظ کان جي harmonic جي معني آهي.

هڪ trapezoid، جنهن کي چار جون پوائينٽون جي ملڪيت سڏيو ويندو آهي جو هيٺين ڪنڀار غور ڪيو وڃي. جي diagonals (د) جي چونڪ جي پوائنٽ، ڪنارن (أي) جي تسلسل جي چونڪ سان گڏو گڏ وچ bases (ٽي ۽ گ) هميشه هڪ ئي قطار تي کتل آهن. اهو اھڙي جو طريقو ثابت ڪرڻ لاء آسان آهي. سنڌ جي نتيجي ۾ مثلثات ساڳي Bes ۽ AED آهن، ۽ وچ ۾ ورھائڻ لاء تاڪين ۽ DLY سميت هر سپريم موڙ أي ورهائي برابر حصن ۾. انهيء ڪري، نڪتو أي، ٽي ۽ ف collinear آهن. اهڙي طرح هڪ ئي ليڪ تي ٽي، اي، ۽ مقابل جي اصطلاحن ۾ پڪو ارادو آهن هن مثلثات BOS ۽ ANM جي اھڙي کان ھلي. اي، ٽي، اي ۽ ف - - انهيء ڪري اسان سڀني کي چار شرطون ته ويچار هڪ سڌي ليڪ تي ڪوڙ ٿيندو.

ساڳي trapezoids استعمال ڪري، واري ڀاڱي (LF)، جنهن وانگر ٻن ۾ ئي شخصيت divides جي ڊيگهه سٽ کي شاگردن لاء آڇ ڪري سگهجي ٿو. هن پٽي جي bases کي ٻي جاء ٿي هجڻ ضروري آهي. جي ملي trapezoid ALFD LBSF ۽ اهڙي طرح، جي BS / LF = LF / ع کان وٺي. هن کي مڃڻ ته LF = √ (BS * ق.م). اسان ويچار آهي ته هن ڀاڱي ته وانگر ٻه trapezium ۾ divides، هڪ ڊيگهه جي bases شخصيت جي lengths جي جاميٽري جي معني ڪرڻ برابر ڪيو آهي.

هيٺين اھڙي ملڪيت تي غور ڪيو. اهو ئي ڀاڱي ۾ ته ٻه برابر سائيز ٽڪر ۾ trapezoid divides تي مشتمل آهي. قبول ٿو ته trapeze ABSD ڀاڱي ٻه ساڳي EH ۾ ورهايل آهي. بي جي مٿي تان لاھي ڇڏيو ته ڀاڱي جي اوچائي ٻن حصن سنڌي فونٽس ۾ تقسيم ڪيو آهي - B1 ۽ B2. وٺندي PABSD / 2 = (BS + EH) * V1 / 2 = (هارس ٽريڊنگ + EH) * B2 / 2 = PABSD (ق.م + BS) * (B1 + B2) / 2. وڌيڪ، هن نظام لکو جنھن جي پهرين لاڳاپا وڌائڻ (BS + EH) * B1 = (ق.م + EH) * B2 ۽ ٻيو (BS + EH) * B1 = (ق.م + BS) * (B1 + B2) / 2. اهو ته B2 / B1 = (BS + EH) / (ق.م + EH) ۽ BS + EH = ((BS + ق.م) / 2) * (1 + B2 / B1) جي تابعداري ڪئي. √ ((CN2 + aq2) / 2): اسان کي ته ٻه برابر، جي quadratic bases جي سراسري lengths برابر تي trapezoid جو وھڪرو جي ڊيگهه لھندين.

اھڙي conclusions

اهڙيء طرح، اسان کي ثابت ڪيو آهي ته:

1. هن ڀاڱي جي lateral ڪنارن تي trapezoid جي وچ ملائڻ، ق.م ۽ BS ۽ BS کي ٻي جاء جي arithmetic جو مطلب ۽ ق.م (هڪ trapezoid جي بنياد ڊيگهه) آهي.

2. جڏهن ته بار جي diagonals جي چونڪ ٻيو ع ۽ ق م جي نقطي اي ذريعي بيتن جي harmonic پي انگ ق.م ۽ BS (2 * BS * ع / (ع + ق)) جي برابر ٿيندو.

3. هن ڀاڱي ملندڙ trapezoid ۾ رھي هڪ ڊيگهه جاميٽري جي معني bases BS ۽ ق.م ڪئي.

4. هن هدايت ڪئي ته ٻن برابر سائيز ۾ شڪل divides، هڪ ڊيگهه چورس انگ ق.م ۽ BS مطلب.

جي مواد ۽ شاگرد جي حصن جي وچ ۾ رابطا جي شعور مضبوط بنائڻ لاء کين خاص trapezoid لاء تعمير ڪرڻ ضروري آهي. سنڌ جي لحاظ کان جي diagonals جي چونڪ - - جي زمين کي ٻيو هو آساني سان سراسري ليڪ ۽ ڀاڱي ۾ آهي ته پوائنٽ جي ذريعي گذري ڏيون ٿا ڪري سگهو ٿا. پر جتي سنڌ جي ٽين ۽ چوٿين ٿيندو؟ هن جي جواب جي سراسري انهيء وچ ۾ نامعلوم تعلقي جي دريافت ڪرڻ جي شاگرد جي اڳواڻي ڪندو.

ڀاڱي جي trapezoid جي diagonals جي midpoints ۾ شامل

جي شخصيت جي ڏنل مال تي غور ڪيو. اسان کي قبول آهي ته ڀاڱي نفيسا جي bases ۽ اڌ ۾ جدا ٿي diagonally لاء ٻيو آهي. چونڪ جي نقطي جي اوله ۽ ايس سڏيو ويندو آهي هن ڀاڱي اڌ جي فرق سبب جي برابر ٿيندو. اسان کي وڌيڪ تفصيل سان هن ٻڌڻ گھرجي. MSH - تكون ABS جي سراسري ليڪ، ان جي BS / 2 جي برابر آهي. Minigap - تكون DBA جي وچ ۾ لڪير، ان ع / 2 جي برابر آهي. ان کان پوء اسان کي ته SHSCH = minigap-MSH SHSCH = ع / 2-BS / 2 = (ع + ق) / 2 سٽ ڪري.

ڪشش ثقل جي مرڪز

اچو ته ڪيئن هڪ ڏنو geometrical شخصيت لاء هدايت جي وصف بيان ڪري تي نظر. هن ڪندا، توهان جي سامهون طرفن جي بنياد کي وڌائڻ گهرجي. ان جو ڇا مطلب آھي؟ سنڌ جي سياسي پارٽين جي ڪنهن کي، مثال طور، سنڌ جي حق لاء - اهو ئي غالب تري جي بنياد ۾ شامل ڪرڻ ضروري آهي. جي اپر کاٻي پاسي جي ڊيگهه هڪ هيٺين بگیریم. اڳيون، سندن وتري جوڙيو. جي شخصيت جي مرڪز ليڪ سان هن ڀاڱي جي چونڪ جي نقطي جي trapezium جي ڪشش ثقل جو مرڪز آهي.

ثبت ۽ بيان trapeze

جڳائي جي فهرست اهڙي لحاظ کان مضمون:

1. لائين هڪ دائري ۾ لکيل ڪري سگهجي ٿو صرف جيڪڏھن ان کي isosceles آهي.

2. ان جي دائري جي آس پاس، هڪ trapezoid طور بيان ڪري سگهجي ٿو مهيا ته سندن bases جي lengths جي پڄاڻي جي ڪنارن جي lengths جي پڄاڻي آهي.

جي لکيل دائرو جا ڪارناما:

1. trapezoid جي اوچائي هميشه ٻه ڀيرا جي ريڊيس Radius کي برابر بيان ڪيو.

2. جي trapezoid بيان جي پاسي حق وڪڙ ۾ دائري جو مرڪز کان ڏٺو آهي.

پهرين پڇاڙي پڌرو آهي، ۽ اهو ثابت ڪرڻ لاء ته ٻيو قائم ڪرڻ لاء ته ايس او ڏي جو موڙ سڌي آهي جي ضرورت هوندي آهي، ته آهي، حقيقت ۾، پڻ نه آسان ٿي. پر هن جي ملڪيت جي علم اوھان کي حق تكون استعمال ڪرڻ مسئلا حل ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو.

هاڻي اسان جي isosceles trapezoid، جنهن کي هڪ دائري ۾ لکيل آهي لاء غداري ڄاڻائي. اسان وٺندي آهي ته عروج جي جاميٽري جي معني شخصيت bases آهي: ايڇ = 2R = √ (BS * ق.م). trapezoids لاء پريشاني قضاوت جي بنيادي طريقو (ٻه ھميشه جي اصول) Fulfilling، شاگرد هيٺ ڏنل ڪم حل هجڻ ضروري آهي. قبول آهي ته بايوٽيڪ - جي isosceles جي لحاظ کان ABSD جي اوچائي. اوھان تي ۽ هارس ٽريڊنگ جي ٻڪ سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي. فارمولا مٿي بيان جهڙي، ان ڪرايو ويندو ڏکيو نه آهي.

هاڻي اسان کي ڪيئن علائقي trapezoid بيان تان جو دائرو جي ريڊيس Radius جو تعين ڪرڻ لاء بيان ڏين. بنيادي ق.م تي مٿي ب اوچائي تان ڪري ڇڏيا. جي دائري جي trapezoid ۾ لکيل کان وٺي، هن BS + 2AB = ق.م يا غير = (BS + ق.م) / 2. تكون کان ABN sinα = BN / 2 * غير = BN / (ع + ق) لھندين. PABSD = (BS + ق.م) BN * / 2، BN = 2R. وٺندي PABSD = (ق.م + BS) * ر، اهو ته ر = PABSD / (ع + ق) جي تابعداري ڪئي.

.

سڀ فارمولن midline trapeze

هاڻي ان کي هن جاميٽري جي شخصيت جي آخري شيء لاء وڃڻ وقت آهي. اسان کي سمجهڻ ٿيندو، جو trapezoid (م) جي وچ ۾ لڪير آهي سو:

1. bases جي ذريعي: م = (ج + ب) / 2.

2. ان جي اوچائي، بنيادي ۽ ڪنڊن کان پوء:

• م-ايڇ = هڪ * (ctgα + ctgβ) / 2؛

• م + ايڇ = د * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. هڪ اوچائي ۽ وتري موڙ therebetween ذريعي. مثال طور، D1 ۽ D2 - جي trapezium جي وتري؛ α، β - انھن جي وچ ۾ هن موڙ:

م = D1 * D2 * sinα / 2 ايڇ = D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. سنڌ جي ايراضي ۽ اوچائي اندر: م = ر / اتر