ڪيئن trapezoid جي اوچائي سٽ؟

اسان جي زندگين ۾ تمام اڪثر اسان کي اهڙي تعمير جي حيثيت ۾ عملي طور جاميٽري جي استعمال، سان ڊيل ڪرڻ لاء آهن. سڀ کان عام جاميٽري جي شڪلين مان، اتي trapeze آهن. ۽ تسليم ڪيو آهي ته هن منصوبي کي ڪامياب ۽ خوبصورت هو، توهان اهڙي شخصيت لاء جزا جو مناسب ۽ صحيح حساب جي ضرورت آهي.

هڪ ڇا آهي پيڙهه؟ هن convex سربراهن جنهن ٻي جاء پاسن جي هڪ ڏنيون اٿس، جي trapezoid جي بنيادي طور حوالو ڏنو. پر اتي ٻه ٻيا پهلو آهي ته اهي گرائونڊ جوڙيو آهي. اهي lateral سڏيندا آهن. هن شخصيت ڌرڻا ختم ڪرڻ جي مسئلن مان هڪ، ان جي آهي: "جي trapezoid جي اوچائي سٽ کي ڪيئن" بس جي اوچائي کي ڌيان ڏيڻ جي ضرورت آهي - هڪ ڀاڱي ۾ آهي ته هڪ ٻئي کي هڪ بنيادي کان فاصلي determines. نه هن جي مفاصلي جو تعين ڪرڻ لاء ڪيترن ئي طريقن سان، معلوم variables تي مدار رکن ٿا.

1. ٻنهي bases جي ڄاتل مقدار، ب کين ۽ ك Jujuloe تمام، گڏو گڏ ان جي trapezoid جي علائقي. سنڌ جي مشهور انهيء تمام آساني سان هن ڪيس ۾ trapezoid جي اوچائي سٽ کي استعمال ڪندي،. جيئن ته جاميٽري مان معلوم ٿئي ٿو، ته trapezoid علائقي بنيادي ۽ اوچائي جي اڌ جي پڄاڻي جي پيداوار طور ڏوهه آهي. هن فارمولا مان ان کي آساني سان گهربل اهميت حاصل ڪري سگهو ٿا. هن ڪندا، گرائونڊ جي اڌ مقدار ۾ علائقي کي ورهائي. فارمولا ۾ هن جهڙو نظر ايندو:

آيس = ((ب + k) / 2) * ح، هتي ايڇ = آيس / ((ب + k) / 2) = 2 * آيس / (ب + k)

2. جي midline جي ڄاتل ڊيگهه، اسان د Jujuloe تمام، ۽ چورس. جن کي نه ڄاڻندا آھن لاء، جي وچ ۾ لڪير جي ڪنارن جي midpoints جي وچ ۾ فاصلو آهي. هن معاملي ۾ trapezoid جي اوچائي سٽ کي ڪيئن؟ مال trapezoid موجب، سنڌ جي وچ ۾ لڪير، i.e. د = (ب + k) / 2 bases جي اڌ رقم ڪري سگهي. وري اسين فارمولا ڪمرن ڏانهن راغب. جي وچ ۾ لڪير جي قيمت تي بنيادي جي اڌ رقم کي هٽائي، اسان جي هيٺيان نٿي ملي:

آيس = د * ح

فارمولا مان ڏسي سگهجي ٿو ته جيئن تمام آساني سان deduced اوچائي حاصل ڪري. قدر جي midline تي ڪابل جو وھڪرو، اسان کي نامعلوم مقدار لھندين. اسان هن فارمولا لکڻ:

ح = آيس / د

3. (ب) جي هڪ پاسي جو ڄاتل ڊيگهه ۽ موڙ ته پاسي ۽ جي وڏي ۾ وڏي بنيادي جي وچ ۾ ٺهيل آهي. ڪيئن trapezoid جي اوچائي سٽ ڪرڻ جي سوال جو جواب، هن معاملي ۾ به آهي. trapezoid ABCD، جتي غير ۽ ڊي جي lateral پاسا آهن، جنھن ۾ غير = ب غور ڪيو وڃي. سنڌ جي وڏي ۾ وڏي بنيادي ع آهي. غير ۽ ع جي ٺهيل هن موڙ α denoted آهي. پوائنٽ ب کان ع بنيادي طور تي سنڌ جي اوچائي ايڇ ختم ڪيو ويندو. هاڻي جي نتيجي ۾ تكون ABF، جنهن مستطيل آهي ٻڌ. پاسي غير جي hypotenuse، ۽ BF-پيئي آهي. ملڪيت کان حق تكون نظر قدر cathetus ۽ hypotenuse جي سامهون cathetus (BF) جي موڙ جي sine جو قدر ڪري سگهي. تنهن ڪري، ان جي مٿان سٺن، جي trapezoid جي اوچائي حساب ڪرڻ جي موڙ α جي هڪ مخصوص پاسو ۽ sine جي اهميت ضرب. هڪ فارمولا ۾ هن ڏنل آهي:

ح = ب * گناہ (α)

4. اهڙي صورت ۾ جيڪڏهن هن پاسي جي مشهور ماپ ۽ موڙ denoted β، ته پاسي ۽ ننڍا بنيادي جي وچ ۾ ٺهيل آهي. β - جيئن ته هڪ مسئلو حل ثي رهيو ۾، هڪ مشهور اوچائي جي هڪ پاسي جي وچ واري موڙ ۽ 90 ° منعقد آهي. مثلثات جي مال مان - نظر ڊيگهه cathetus ۽ hypotenuse انھن جي وچ ۾ اڏيل جي موڙ جي cosine ڪري سگهي. هن فارمولا کان ان جي اوچائي قدر deduce ڪرڻ آسان آهي:

ح = ب * cos (β-90 °)

5.، جي trapezoid جي اوچائي سٽ کي ڪيئن ته رڳو ثبت جو دائرو جي ريڊيس Radius کي ڄاڻي؟ جي دائري جي وصف کان، ان جي هر بنيادي طور مان هڪ نقطو ڏک. ان کان سواء، انهن جون پوائينٽون جي دائري جو مرڪز سان اتحاد وارا مقصد. هن کان ان جي تابعداري ڪئي ته سندن وچ ۾ فاصلي جو نيم آهي، ۽ ساڳئي وقت تي، جي trapezoid جي اوچائي. اها ڳالهه هن طرح ڏسڻ ۾:

ح = 2 * ر

6. عام طرح اتي ڪمن هڪ isosceles trapezoid جي اوچائي سٽ ڪرڻ جي ضرورت آهي ته آهن. پگهار ته برابر ڪنارن سان هڪ trapezoid هڪ isosceles سڏيو ويندو آهي. ڪيئن isosceles trapezoid جي اوچائي سٽ؟ جي diagonals perpendicular آهي ته عروج جي bases جي اڌ جي پڄاڻي جي برابر آهي.

پر ڇا جيڪڏهن diagonals perpendicular نه آهن ڪندا؟ هڪ isosceles trapezoid ABCD غور ڪيو وڃي. ان جو مال موجب، سنڌ جي bases ٻي جاء آهي. هن کان ان جي تابعداري ڪئي آهي ته بنيادي طور تي سنڌ جي وڪڙ برابر ٿيندو. ٻه ھميشه BF ۽ وڏي وزير ٺاھيو. ٻول جي بنياد تي، ان دليل ٿي سگهي ٿو ته مثلثات ABF ۽ DCM برابر آهي، ته، AF = DM = (ع - ق) آھي / 2 = (بوتن) / 2. هاڻي مسئلو جي حالتن تي ٻڌل آهي، سنڌ جي مشهور مقدار وصف، ۽ پوء ڏسي altitude، اڪائونٽ ۾ کڻڻ لاء هڪ isosceles trapezoid جو سڀ مال.